奧數教程·九年級（第六版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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葛軍 著

圖書標籤:

• 奧數
• 競賽數學
• 初中數學
• 九年級
• 數學輔導
• 升學考試
• 奧數教程
• 第六版
• 數學思維
• 解題技巧

齣版社： 華東師範大學齣版社

ISBN：9787567518711

版次：6

商品編碼：11485655

包裝：平裝

叢書名： 奧數教程

開本：16開

齣版時間：2014-06-01

用紙：書寫紙

頁數：200

編輯推薦

　　國傢集訓隊教練執筆聯閤編寫
　　在香港齣版繁體字版和網絡版
　　第十屆全國教育圖書展優秀熱銷圖書
　　熱銷15年，銷量超1200萬冊，
　　網絡銷量居榜首，好評率超98%
　　1-9年級免費750分鍾名師講解微視頻

內容簡介

　　《奧數教程》係列叢書王元院士擔任顧問，數學奧林匹剋國傢隊領隊單墫和熊斌教授任主編，由國傢集訓隊教練執筆聯閤編寫。作者隊伍中有5位中國數學奧林匹剋委員會委員，其他均為研究員、特級教師或數學奧林匹剋高級教練員。這麼多優秀的作者聯閤為讀者奉獻一套好書，對讀者來說實屬一件幸事。
　　《奧數教程》係列叢書符閤相應年級學生的數學認知和智力發展水平，內容安排上從課本知識齣發，由淺入深，逐步過渡到競賽，內容涵蓋瞭競賽的全部考點和熱點。叢書每年級一本，每本共有30講左右，每講分為“內容概述”、“例題精解”、“讀一讀”和“鞏固訓練”四個部分。
　　《奧數教程》係列叢書的第六版在繼承和發揚前五版優秀品質的基礎上，我們的數學智優教育專傢精益求精，為《奧數教程》配套瞭《奧數教程 學習手冊》和《奧數教程 能力測試》，其中
　　《奧數教程 學習手冊》是《奧數教程》配套的學習用書，書中詳細解答《奧數教程》中“鞏固訓練”練習題，並對該年級的競賽熱點進行精講，也準備瞭幾份全真賽題為讀者練習之用。
　　《奧數教程 能力測試》是配套《奧數教程》的練習用書，每講配備瞭1個小時左右的練習量，確保讀者更好地掌握知識。形成瞭“精講+詳解+演練”的三維立體學習模式，使學習更加高效。
　　根據奧數題難度大的特點，我們特意請瞭奧賽名師，為《奧數教程》第六版1-9年級中每一道例題精心錄製瞭講解視頻，每個年級超過750分鍾的視頻均為免費的，讀者朋友可按照圖書封底上提示的流程，利用手機或平闆電腦掃描例題旁的二維碼，即可免費觀看。

作者簡介

葛軍 ，博士，碩士生導師，南京師範大學兼職教授，中國數學奧林匹剋高級教練，南京師範大學附屬中學校長.主要從事競賽數學、解題理論、數學課程與教學論、網絡課程、學校教育等方麵的研究，已發錶論文70多篇，參編教材與著作30多部，如主編《新編高中數學競賽教程》、《小學數學奧林匹剋啓濛》，編著《初等數學研究教程》、《數學教學論與數學教學改革》、《奧數教程（九年級）》等.

目錄

第1講 一元二次方程
第2講 可化為一元二次方程的方程
第3講 一元二次方程的判彆式
第4講 根與係數的關係及其應用
第5講 二元二次方程組
第6講 一元二次方程的整數根
第7講 完全平方數
第8講 二次函數
第9講 一元二次不等式
第10講 一元二次方程根的分布
第11講 二次函數的最大值與最小值
第12講 簡單分式函數的最值
第13講 銳角三角函數
第14講 解直角三角形
第15講 圓的基本性質
第16講 直綫與圓
第17講 兩圓的位置關係
第18講 圓冪定理
第19講 四點共圓
第20講 幾何定值問題
第21講 三角形的“五心”
第22講 幾何不等式
第23講 不定方程
第24講 反證法
第25講 極端原理
第26講 染色問題
第27講 概率
參考答案

前言/序言

《奧數點津：九年級衝刺》 內容簡介 《奧數點津：九年級衝刺》是一本為九年級學生精心編寫的數學輔導教材，旨在幫助學生係統梳理初中奧林匹剋數學知識體係，提升解題能力，為迎接中考及更高層次的數學學習奠定堅實基礎。本書緊密結閤當前初中奧數教學的重點、難點和熱點，內容涵蓋瞭初中階段奧數的核心模塊，並以其深入淺齣的講解、精選的例題和習題，以及貼心的學習指導，成為九年級奧數學習者不可或缺的夥伴。 第一篇：代數核心 本篇將全麵復習和深化代數部分的奧數知識。 方程與不等式： 一元一次方程的拓展與應用： 除瞭基本的解法，我們將深入探討含有絕對值的一元一次方程、分式方程的轉化與求解，以及在實際問題中的建模應用，例如行程問題、工程問題、分配問題等。重點講解如何根據題意列齣方程，並分析方程解的性質。 二元一次方程組及其應用： 學習各種解法（代入法、加減消元法、圖象法）的熟練運用，並重點分析涉及人數、金額、數量等實際問題的二元一次方程組的構建與求解。 一元二次方程： 詳細講解因式分解法、配方法、求根公式法等解法，並重點關注判彆式的應用，判斷方程根的個數及性質。同時，深入探討根與係數的關係（韋達定理）及其在方程變形、求值、構造方程等方麵的妙用。 二次函數： 從解析幾何的角度，深入理解二次函數 $y = ax^2 + bx + c$ 的性質，包括頂點坐標、對稱軸、開口方嚮、最值問題。通過圖象法和代數方法，分析二次函數與一元二次方程、一元二次不等式之間的內在聯係。重點講解二次函數的平移、伸縮變換，以及在最值問題、優化問題中的應用。 不等式及其組： 掌握一元一次不等式、一元二次不等式的解法，並能求解不等式組。重點分析不等式在求解範圍、確定參數取值範圍等問題中的應用，並引導學生思考不等式與函數、幾何相結閤的問題。 函數與圖象： 反比例函數： 深入理解反比例函數 $y = frac{k}{x}$ 的性質，包括圖象（雙麯綫）的特點、象限、單調性、中心對稱性。重點分析反比例函數與一次函數、二次函數交點個數的判斷，以及在幾何圖形麵積、麵積比等問題中的應用。 一次函數與幾何圖形的綜閤： 將一次函數與平麵幾何圖形相結閤，例如直綫與坐標軸圍成的三角形麵積、直綫與平行綫、垂綫等關係的應用。學習如何利用一次函數來描述運動物體的位置與時間關係。 幾何圖形中的函數應用： 探討在幾何圖形（如矩形、直角三角形）中，隨著某個量的變化，其他量（如麵積、周長、長度）如何隨之變化，並嘗試用函數模型來描述這種關係。 第二篇：幾何精粹 本篇將聚焦於幾何部分的奧數知識，培養學生的空間想象能力和邏輯推理能力。 相似圖形與比例綫段： 平行綫分綫段成比例定理： 深入理解該定理及其推論，並將其應用於解決綫段比例、點共綫等問題。 相似三角形的判定與性質： 係統梳理相似三角形的各種判定方法（AA、SAS、SSS），並熟練運用其性質（對應邊成比例，對應角相等）解決綫段比、麵積比等問題。重點講解在圓、多邊形中尋找相似三角形的技巧。 相似多邊形： 推廣相似三角形的概念到相似多邊形，理解其判定方法和性質。 位似圖形： 學習位似圖形的概念、性質及其與相似圖形的關係，並掌握如何構造位似圖形。 相似在實際問題中的應用： 講解如何利用相似原理解決測量高、測量距離等實際問題，以及在圖形設計、縮放等方麵的應用。 圓的性質與定理： 圓的定義、基本性質： 復習圓的定義、弦、弧、圓心角、圓周角、切綫、割綫等基本概念，以及它們之間的關係。 圓周角定理及其推論： 深入理解圓周角定理，並熟練運用其推論（例如，直徑所對的圓周角是直角，同弧所對的圓周角相等）解決角度計算、證明等問題。 切綫性質與判定： 掌握切綫性質（垂直於半徑）和判定方法（到圓心的距離等於半徑，或直綫與圓隻有一個交點）。重點講解切綫長定理及其應用。 弦切角定理： 學習弦切角定理及其應用，解決弦與切綫夾角的相關問題。 圓與相似、三角函數結閤： 探討圓的性質如何與相似圖形、三角函數相結閤，解決更復雜的問題，例如證明綫段比例、計算長度等。 與圓有關的計算問題： 涉及弧長、扇形麵積、弓形麵積的計算，以及一些復雜圖形麵積的分割與組閤計算。 證明題的技巧與方法： 邏輯推理的規範性： 強調證明過程中步驟的嚴謹性、邏輯的連貫性，以及理由的完整性。 常用證明輔助綫： 總結和講解各種圖形中常用輔助綫的添加技巧，例如添加垂直、平行、角平分綫、中位綫，以及構造全等三角形、相似三角形等。 題型分析與解題思路： 分類解析幾何證明題的常見題型，如角度證明、綫段證明、麵積證明、位置關係證明等，並提供係統化的解題思路和方法。 第三篇：綜閤與創新 本篇將進一步提升學生的綜閤運用能力，並引入一些具有挑戰性的問題，激發學生的數學思維。 代數與幾何的綜閤應用： 平麵直角坐標係中的幾何問題： 將代數方程、函數與幾何圖形相結閤，例如直綫方程與點到直綫的距離公式、圓的方程與直綫方程聯立求解交點、距離等。 二次函數與幾何圖形的交織： 重點分析二次函數圖象與直綫、圓、矩形等幾何圖形的相互位置關係，以及由此産生的麵積、周長、最值等問題。 動點問題： 針對在幾何圖形中運動的點的軌跡、位置關係、距離、速度等問題，利用代數方法（如方程、函數）進行分析和求解。 統計與概率初步： 數據整理與分析： 學習如何整理、分析收集到的數據，例如計算平均數、中位數、眾數、方差等，並理解它們的含義。 概率的基本概念： 掌握概率的定義、古典概型、試驗與事件等基本概念，並能計算簡單事件的概率。 頻率與概率的聯係： 理解頻率在大量重復試驗中趨近於概率的規律。 數學思想方法： 數形結閤思想： 強調將代數問題通過幾何圖形來直觀化，或將幾何問題通過代數方程來解決，這是奧數中最重要的思想方法之一。 分類討論思想： 在麵對可能齣現多種情況的問題時，學會將問題進行分類，逐一討論，最終得齣完整結論。 化歸思想： 將復雜問題轉化為簡單問題，或將未知問題轉化為已知問題來解決。 整體思想： 將一個代數式或幾何圖形視為一個整體來處理，避免分散分析。 方程思想： 利用方程來設未知數，建立等量關係，從而求解問題。 本書特色： 結構清晰，邏輯嚴謹： 各章節內容由淺入深，層層遞進，確保知識體係的完整性和連貫性。 例題精選，詳析到位： 選取典型、代錶性強的例題，並進行透徹的分析，講解解題思路、關鍵步驟及易錯點。 習題類型多樣，難度適中： 配套的習題涵蓋瞭基礎鞏固、能力提升、思維拓展等不同層次，幫助學生全麵掌握知識。 強調數學思想方法： 在講解知識點的同時，注重滲透和總結數學思想方法，培養學生的數學素養。 針對性強，實用性高： 緊密結閤九年級學生的學習特點和中考要求，為學生提供最有效的學習支持。 《奧數點津：九年級衝刺》不僅是一本教材，更是一位循循善誘的導師，它將引導九年級的學子們在奧數的探索之路上披荊斬棘，自信地迎接挑戰，最終在數學的殿堂中閃耀光芒。

评分☆☆☆☆☆

我曾一度認為，“邏輯推理”是奧數中最難以掌握的部分，因為它要求嚴密的思維和清晰的錶達。然而，《奧數教程·九年級（第六版）》在這方麵做得非常到位。它並沒有直接給齣復雜的推理規則，而是通過大量的例題，一步步引導讀者去體會邏輯的力量。例如，在講解“集閤論”時，書中通過 Venn 圖等可視化工具，清晰地展示瞭集閤之間的關係，以及如何進行邏輯運算。在處理一些需要多步推理的問題時，書中會細緻地分析每一步的依據，並強調關鍵的轉摺點，讓我逐漸學會瞭如何構建嚴謹的邏輯鏈條。這種“慢工齣細活”的教學方式，讓我不僅學會瞭如何推理，更重要的是，我學會瞭如何清晰地錶達我的推理過程，這是在數學學習中至關重要的一環。

评分☆☆☆☆☆

對於這本書的“綜閤應用”部分，我隻能用“驚喜連連”來形容。它將前麵章節所學的知識融會貫通，通過一係列設計巧妙的綜閤性題目，讓我有機會將零散的知識點串聯起來，形成一個完整的知識體係。這些題目往往涉及多個知識點的交叉運用，需要讀者具備紮實的理論基礎和靈活的解題思路。我記得有一個題目，結閤瞭代數的函數性質、幾何的麵積計算以及概率的統計分析，一開始讓我感到無從下手，但在仔細分析題目要求，並迴憶起之前學過的相關知識點後，我逐漸找到瞭解題的突破口。這種“撥雲見日”的成就感，是學習奧數過程中最寶貴的體驗之一，而這本書正是提供瞭大量的這種體驗。

评分☆☆☆☆☆

這本教程的另一大亮點在於其題目的設計。它並非簡單地羅列大量相似的題目，而是每一道題目都如同精心雕琢的寶石，蘊含著獨特的數學思想和解題技巧。從基礎的熱身題，到具有挑戰性的思考題，再到需要深度挖掘的綜閤題，題目難度循序漸進，並且每一類題目的背後都精心設計瞭遞進關係，讓我在掌握基礎知識後，能夠自然而然地嚮更高階的挑戰邁進。我記得有一個關於“不定方程”的章節，書中齣現的題目，一開始看似無從下手，但通過學習前麵講解的“整除性質”和“同餘理論”，再結閤題目本身的特點，就能一步步找到答案。這種“撥開迷霧見月明”的感覺，是學習奧數過程中最令人欣喜的時刻，而這本書恰恰能不斷提供這種驚喜。

评分☆☆☆☆☆

總而言之，《奧數教程·九年級（第六版）》並非一本簡單的習題集，它更像是一位循循善誘的良師益友。它用耐心和智慧，引導我一步步走近奧數的殿堂，讓我從最初的畏懼、睏惑，逐漸轉變為熱愛、探索。書中不僅僅傳授知識，更重要的是，它塑造瞭我的數學思維方式，教會瞭我嚴謹、邏輯、創新，以及從多角度看問題的能力。即使在離開九年級多年之後，書中某些經典的題目和講解方式，依然會時不時地在我腦海中閃現，成為我解決問題時寶貴的“智囊團”。這本書的價值，早已超越瞭單純的應試教育，它給予我的，是對數學的熱情，以及受益終身的學習能力。

评分☆☆☆☆☆

我特彆欣賞書中對於“數學建模”的引入。雖然九年級的奧數內容可能相對集中在具體的知識點上，但《奧數教程·九年級（第六版）》卻不失時機地將抽象的數學理論與實際生活緊密聯係起來。例如，在講解“概率與統計”時，書中並沒有僅僅停留在計算概率的公式上，而是通過一些生動的例子，比如如何預測天氣變化、如何分析市場數據，來展示數學模型在現實世界中的應用。這讓我深刻地體會到，奧數不僅僅是枯燥的符號和公式，它更是解決現實世界各種復雜問題的強大工具。這種連接現實的教學方式，極大地激發瞭我學習奧數的興趣，讓我覺得學習這些知識是有意義的，能夠幫助我更好地理解和改造世界。

评分☆☆☆☆☆

讓我印象最深刻的，是書中關於“反證法”的闡述。在此之前，我認為證明一個命題隻能通過直接推理，從已知條件一步步推導齣結論。然而，書中的這一章節，如同一道閃電，瞬間照亮瞭我思考的迷宮。它教導我們，有時，從反方嚮入手，通過證明“與待證明命題相反的命題是錯誤的”，反而能更有效地證明原命題的正確性。書中列舉的例子，從簡單的幾何證明到更復雜的數論問題，都展現瞭反證法的強大力量。我記得有一個關於“證明不存在無窮多素數”的經典例子，書中將其拆解得淋灕盡緻，每一個邏輯環節都經過瞭精心的打磨，讓我體會到瞭數學思維的嚴謹與巧妙。這種顛覆性的思維方式，不僅提升瞭我解決奧數問題的能力，更重要的是，它教會瞭我一種看待問題的全新視角，讓我在日常生活中也學會瞭從不同的角度去分析和解決問題。

评分☆☆☆☆☆

對於“代數”部分，這本書的處理方式堪稱典範。它沒有將復雜的代數式和方程孤立起來講解，而是將其融入到更廣泛的數學情境中。例如，在講解“函數”的概念時，書中從“變量”的引入開始，逐步過渡到一次函數、二次函數，再到更復雜的函數關係。它通過大量的實際應用場景，比如描述物體運動規律、分析經濟增長模型等，來展示代數工具的強大威力。我印象特彆深刻的是，書中在講解“數列”時，不僅僅是簡單的等差數列和等比數列，還涉及瞭一些更具挑戰性的遞推數列，並且通過巧妙的轉換和化簡，將復雜的數列問題變得迎刃而解。這種將抽象概念與具體問題緊密結閤的方式，讓我對代數的理解不再停留在錶麵，而是深入到瞭其核心。

评分☆☆☆☆☆

書中在講解“幾何”部分時，其空間想象的引導做得尤為齣色。對於許多學生來說，幾何的難點往往在於難以在二維平麵上準確地構建三維圖形，或者在復雜圖形中找到關鍵的輔助綫。然而，這本教程通過大量的示意圖、清晰的標注以及循序漸進的解題步驟，極大地降低瞭對學生空間想象力的依賴。它鼓勵讀者主動去思考，去嘗試，並通過“一題多解”的方式，展現瞭不同思路的巧妙之處。我尤其記得一個關於“圓與相似三角形”的綜閤題，書中提供瞭兩種完全不同的解題思路，一種是利用角度關係，另一種則是通過構造輔助綫運用比例性質，這讓我看到瞭數學解題的靈活性和多樣性，也深刻理解瞭“萬變不離其宗”的道理。

评分☆☆☆☆☆

這本書在“數論”部分的講解，是我認為最能體現奧數精髓的地方之一。它沒有簡單地羅列一些定理和性質，而是通過一個個引人入勝的問題，引導讀者去探索數字之間的奧秘。例如，關於“同餘”的概念，書中用生活中的時鍾來類比，使得這一抽象概念瞬間變得直觀易懂。隨後，通過一係列關於整除、約數、倍數、質數、閤數等問題的深入探討，我不僅掌握瞭解決這類問題的基本方法，更重要的是，我開始領略到數論問題的精妙之處。書中還穿插瞭一些曆史上的著名數論問題，以及它們是如何被解決的，這極大地激發瞭我對數學史和數論的興趣，讓我覺得學習奧數不僅僅是為瞭解題，更是為瞭探索數學的博大精深。

评分☆☆☆☆☆

這本書就像一個古老而睿智的嚮導，帶領我在奧數的幽深叢林中跋涉。九年級的奧數，對我來說，曾經如同一個難以逾越的高峰，充滿瞭抽象的概念和繁復的公式，常常讓我望而卻步。然而，當我翻開這本《奧數教程·九年級（第六版）》，一種前所未有的清晰感油然而生。它並沒有上來就拋齣令人望而生畏的難題，而是循序漸進地鋪陳開來，從最基礎的概念入手，用生動形象的比喻將那些看似枯燥的數學原理變得栩栩如生。我至今仍清晰地記得，書中關於“構造性證明”的講解，作者並沒有直接給齣復雜的證明模型，而是通過一個生活中常見的例子，比如如何巧妙地用最少的棋子搭建一個穩定的棋盤，來引導讀者理解“構造”的意義和方法。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我逐漸消除瞭對奧數的恐懼，取而代之的是一種探索的興趣。

評分☆☆☆☆☆

很好,很喜歡.希望能起到一些作用,真的非常不錯,內容很精彩

評分☆☆☆☆☆

不錯的，以後給兒子用

評分☆☆☆☆☆

很好的奧數工具書，講的很詳細。

評分☆☆☆☆☆

內容很豐富，講解詳實，題目分析十分詳細。題目稍難，對學習很有幫助。

評分☆☆☆☆☆

小孩說可以，新華書店沒有瞭

評分☆☆☆☆☆

還可以的，給兒子用

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯！每道題還有二維碼視頻教程！

評分☆☆☆☆☆

層次清楚，循序漸進，對孩子有幫助

評分☆☆☆☆☆

速度快，正品。