學而思 培優輔導：初二數學跟蹤練習 （初二數學下冊 BS北師版） 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

內容簡介

　　本書針對初二學生而編寫的輔導用書，每節有基礎演練，能力提升，中考鏈接，巔峰突破等欄目，大部分章節配有方法技巧總結，促使學生穩步提升成績。知識點覆蓋全麵，選題範圍廣，包含曆年全國考試試捲及模擬題，各省重點校期中期末試題，注重方法、技巧提煉與總結，精選各類競賽試題，使得不同層次的學生能力得到提高。

作者簡介

　　學而思研發中心，由一批優秀的數理化老師組成，編寫經驗豐富，曾編寫《數學思維訓練匯編》《幾何輔助綫秘籍》《培優輔導》等圖書。

內頁插圖

目錄

第一章 三角形的證明
第一節 等腰三角形
第二節 直角三角形
第三節 綫段垂直平分綫與角平分綫
綜閤測試題
第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組
第一節 不等式及解集
第二節 不等式的性質
第三節 一元一次不等式及其應用
第四節 一元一次不等式與一次函數
第五節 一元一次不等式組及其應用
綜閤測試題
第三章 圖形的平移與鏇轉
綜閤測試題
第四章 因式分解
綜閤測試題
第五章 分式
第一節 分式的基本概念及性質
第二節 分式的運算
第三節 分式的化簡求值與恒等變形
第四節 分式方程及應用
綜閤測試題
第六章 平行四邊形
第一節 平行四邊形的性質及判定
第二節 綫段中點的應用
第三節 多邊形的內角和與外角和
綜閤測試題
答案與提示

前言/序言

初二數學下冊（北師大版）學習導航與鞏固練習 開啓數學新篇章，夯實初二下學期知識根基 初二下學期是初中數學學習的關鍵轉摺點，學生將接觸到更加抽象、更加復雜的數學概念和解題方法。麵對幾何圖形的深入探索，函數概念的初步認識，以及統計概率的邏輯推理，許多同學可能會感到力不從心。本套學習導航與鞏固練習，旨在為初二下學期使用北師大版教材的同學提供一套係統、高效、貼閤教材的輔助學習方案，幫助大傢從容應對挑戰，真正掌握初二數學的精髓。 一、 精準對接教材，全麵覆蓋知識點 本練習緊密圍繞北師大版初二數學下冊教材的章節體係和知識要點展開，確保每一個練習都與課堂教學同步，與教材內容無縫銜接。我們深入研究教材的每一處細節，將抽象的數學理論轉化為具體的練習題，讓學生在練習中理解概念，在練習中鞏固記憶，在練習中提升能力。 幾何圖形的邏輯演繹： 從相似三角形的判定與性質，到圓的初步認識（概念、基本性質、切綫性質），再到反比例函數的圖像與性質，我們層層遞進，引導學生理解幾何圖形的內在聯係和邏輯關係。練習題將涵蓋： 相似三角形： 相似多邊形的判定與性質，相似三角形的判定定理（AA，SAS，SSS），相似三角形的性質（對應邊成比例，對應角相等，周長比等於相似比，麵積比等於相似比的平方），利用相似三角形解決實際問題（如測量高，圖形放大縮小等）。 圓的初步認識： 圓的概念（圓心、半徑、直徑），圓的對稱性，點與圓的位置關係，弦、弧、圓心角、圓周角、直徑、半徑、切綫等基本概念的理解和應用，垂徑定理及其推論，圓心角定理，圓周角定理及其推論，切綫的判定與性質，切綫長定理，弦切角定理。 反比例函數： 函數的概念和三要素，待定係數法求函數解析式，反比例函數的圖像（雙麯綫）及其性質（圖像關於原點對稱，關於x軸、y軸也對稱，增減性與k值符號的關係，k的幾何意義），利用反比例函數解決實際問題（如物理中的某些規律，電路中的電流與電阻關係等）。 代數應用的拓展與深化： 在代數方麵，本練習將重點鞏固和拓展比例的性質，深入學習一元二次方程的解法，並初步接觸統計與概率的相關知識。 比例的性質： 比例的基本性質（交叉相乘，等比性質），比例的閤比、分比、閤分比等變形。 一元二次方程： 一元二次方程的概念，解法（直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法），根的判彆式及其應用，一元二次方程的根與係數的關係（韋達定理），利用一元二次方程解決實際問題（如麵積問題，工程問題，經濟問題等）。 統計與概率： 概率的基本概念，事件的分類（必然事件、不可能事件、隨機事件），等可能性事件的概率計算，利用頻率估計概率。 二、 練習題型多樣，難度循序漸進 本套練習精心設計瞭多種題型，力求覆蓋從基礎概念理解到綜閤應用能力的各個層麵，確保學生在不同階段都能得到有效訓練。 基礎概念題： 旨在檢驗學生對基本概念、定義、定理的掌握程度，例如選擇題、填空題，通過辨析易混淆的概念，加深學生對知識的理解。 基本運算題： 考察學生對計算公式、基本方法的熟練運用，例如計算題、求解題，強調計算的準確性和效率。 例題解析題： 選取典型例題，進行詳細的解題思路剖析，講解不同解題方法的優劣，幫助學生掌握解題技巧和策略，學會舉一反三。 變式練習題： 在例題的基礎上，通過調整題乾條件、改變題型，設計一係列變式練習，讓學生在不同情境下應用所學知識，加深對知識的理解和靈活運用。 綜閤應用題： 將不同知識點融會貫通，設計具有一定深度和廣度的綜閤性題目，考察學生分析問題、解決問題的能力，培養其數學思維和創新意識。這些題目可能涉及幾何與代數綜閤，或者將數學知識應用於實際生活場景。 拓展探究題： 鼓勵學生獨立思考，進行數學猜想和探索，培養學生的創新精神和研究能力。 練習題的難度設計遵循“由易到難，由淺入深”的原則。 第一層次（基礎鞏固）： 題型多為選擇、填空、簡單計算，主要目的是鞏固教材基本概念和公式。 第二層次（能力提升）： 題型涉及解答題，要求學生能夠運用所學知識解決簡單問題，例如根據相似三角形的性質求解邊長或角度，利用一元二次方程求解簡單的應用題。 第三層次（拔尖爭優）： 題型更為復雜，可能涉及多知識點綜閤，要求學生具備較強的分析問題和解決問題的能力，能夠運用多種數學思想方法進行解答。例如，將反比例函數與幾何圖形相結閤，或者設計一元二次方程的復雜應用題。 三、 科學的訓練模式，助力學習效率提升 除瞭提供高質量的練習題，本套學習導航還注重科學的訓練模式，幫助學生更有效地學習。 單元復習與診斷： 在每個單元結束後，都附有單元復習題，對本單元所學知識進行全麵梳理和總結。同時，提供單元測試題，幫助學生檢驗學習效果，及時發現薄弱環節。 錯題集整理與反思： 鼓勵學生建立錯題集，將做錯的題目、理解不清的知識點記錄下來，並進行深入反思。練習中特彆強調瞭錯誤原因的分析，引導學生從錯誤中學習，避免重復犯錯。 解題思路引導： 對於部分難題，提供詳細的解題思路和步驟，幫助學生理解解題過程，學習解決復雜問題的有效方法。這並非直接給齣答案，而是引導學生思考，啓發其解題思路。 學習方法建議： 在練習的各個環節，都會穿插一些學習方法的建議，例如如何有效記憶公式、如何審題、如何檢查答案等，幫助學生養成良好的學習習慣，提高學習效率。 四、 學習目標明確，助你成就數學達人 通過係統地使用本套學習導航與鞏固練習，你將能夠： 牢固掌握初二下學期北師大版數學教材的全部知識點， 包括相似三角形的判定與性質、圓的基本概念與性質、反比例函數的圖像與性質、一元二次方程的解法及其應用、概率初步等。 提升數學思維能力， 能夠運用數學模型解決實際問題，培養邏輯推理能力和分析解決問題的能力。 熟練掌握各種題型的解題技巧和方法， 提高解題的準確性和效率。 培養良好的數學學習習慣， 形成獨立思考、勇於探索的學習態度。 建立學習自信心， 從容應對課堂測試和考試，為後續的學習打下堅實的基礎。 適用對象： 使用北師大版初中數學教材的初二學生。 希望係統鞏固初二數學下學期知識的學生。 希望提升數學解題能力和數學素養的學生。 在學習過程中遇到睏難，需要針對性輔導的學生。 我們堅信，每一個學生都擁有無限的數學潛能。本套學習導航與鞏固練習，將成為你探索數學世界的得力助手，助你自信前行，在初二數學的學習旅程中收獲滿滿的成就感！