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编辑推荐
适读人群 :适合对控制论研究感兴趣的本科生和研究生 本书是控制论之父的代表作,这是研究控制论的起点,可以感受控制论的美妙与思想。
内容简介
《数学名著译丛:控制论(或关于在动物和机器中控制和通信的科学)(第二版)》是一本阐述控制论的理论和它在各方面应用的综合性、概论性的书,作者维纳是控制论的创始人之一,他就是通过《数学名著译丛:控制论(或关于在动物和机器中控制和通信的科学)(第二版)》奠定了“控制论”这门新兴学科的基础,书中关于怎样把机械元件和电器元件组成稳定的、具有特定性能的自动控制系统,关于怎样用统计方法研究信息的传递和加工等方面的讨论对于自动控制、通信工程、计算技术等方面有关的科学工作者有重要参考价值,书中关于如何应用控制论研究人的神经和大脑的活动,研究生物的适应和生殖机制,对生理学、心理学、医学工作者有参考价值,书中关于本书诞生过程的历史叙述,对如何发展边缘学科,有一定的方法论上的意义,《数学名著译丛:控制论(或关于在动物和机器中控制和通信的科学)(第二版)》是研究控制论的重要的、基本的参考文献之一,中译本第二版增加了原书1961年第二版新增加的内容。
内页插图
目录
《控制论》中译本和它的译者“郝季仁”
中译本第二版前言
译者序
原著第二版序言
第一部分 初版(1948)
导言
第一章 牛顿时间和Bergson时间
第二章 群和统计力学
第三章 时间序列、信息和通信
第四章 反馈和振荡
第五章 计算机和神经系统
第六章 完形和普遍观念
第七章 控制论和精神病理学
第八章 信息、语言和社会
第二部分 补充的几章(1961)
第九章 关于学习和自生殖机
第十章 脑电波与自行组织系统
精彩书摘
拒绝由麦克斯韦妖产生的问题要比解答这个问题简单。否认这种东西或这种结构存在的可能性是最容易不过的事了。实际上我们下面将看到,对一个处在平衡状态系统,严格意义上的麦克斯韦妖不可能存在;可是如果我们一开始就接受这一点而不加以论证,那我们就要失去一个难得的机会来学习关于熵和关于在物理学上、化学上、生物学上为可能的系统的知识,
麦克斯韦妖在动作以前,必须收到有关前来的粒子的速度和它们碰到壁上的位置的信息,因此,无论在这些碰撞中是否发生能量的传递,麦克斯韦妖和气体之间必然要有相互联系,我们知道,熵增加定律只能适用于完全孤立的系统,并不适用于系统的非孤立部分。因此,我们要关心的仅仅是气体。妖这个系统的熵,不是气体的熵。气体的熵仅仅是这个大系统的总熵的一部分。问题是,我们能不能同时求出麦克斯韦妖对总熵贡献的那一部分熵呢?
完全可以肯定,我们能。麦克斯韦妖只有根据收到的信息才能动作,而这些信息,如我们在下一章看到的,表示一负熵。信息必须通过某种物理过程来传递,譬如说通过某种形式的辐射来传递。这些信息当然完全可以在很低的能量下传递,而且粒子与麦克斯韦妖之间能量传递的意义一般比信息传递的意义小得多。但是,根把量子力学,如果我们不积极去影响试验粒子的能量,使得它超过某一极小值(由试验所用光的频率决定),我们要得到有关粒子位置和动量的任何信息都是不可能的,要同时得到位置和动量的任何信息就更不可能了。因此,所有各种联系严格说来都是能量的耦合;一个处在统计平衡状态的系统,就是对熵和对能量这两者都达到平衡的系统,麦克斯韦妖早晚总要陷于和它周围温度相应的无规运动,正像莱布尼茨所说的某些单子(monads)-样,它收到大量的微小印象,以致陷于“晕头转向”而没有清楚的知觉。事实上,这时麦克斯韦妖已不再作为麦克斯韦妖而动作了,
虽然如此,在麦克斯韦妖失去调制力以前还是有一段相当显著的时间,我们可以认为它在这段时间中的动作状态是亚稳的,我们没有理由认为亚稳的麦克斯韦妖事实上不存在;其实,我们完全可以认为酶就是亚稳的麦克斯韦妖,不过它的熵减少也许不是由于快粒子和慢粒子的分离,而是由于其他某种相当的过程。我们可以用这个见解来看待生命机体,例如人本身。酶和生命机体肯定都是亚稳的:酶的稳定状态就是失去调制力,生命机体的稳定状态就是死亡。所有的催化剂最终都要中毒:它们能够改变反应速度,但不能改变真正的平衡状态。
……
前言/序言
数学名著译丛:拓扑学基础 (第二版) 作者: 威廉·斯廷罗德 (William Stenrod) 译者: 李文辉, 王晓东 出版社: 科学出版社 --- 内容提要 《拓扑学基础 (第二版)》是“数学名著译丛”中一部份量极重的著作,它系统而深入地介绍了现代拓扑学的基本概念、核心理论和重要分支。本书旨在为读者,无论是高等院校的数学专业学生、研究人员,还是对纯粹数学美学有浓厚兴趣的读者,提供一个坚实而全面的入门平台,并为进一步探索代数拓扑、微分拓扑等更高级领域奠定不可或缺的理论基石。 拓扑学,被誉为“几何学的橡皮泥”,研究的是在连续形变(拉伸、扭曲,但不允许撕裂或粘合)下保持不变的空间性质。本书正是围绕这一核心思想展开,以清晰的逻辑和严谨的论证,带领读者领略空间结构之美。 第一部分:点集拓扑的基石 本书从最基础的点集拓扑(或称作一般拓扑)开始构建理论大厦。这一部分侧重于定义和理解拓扑空间这一抽象结构: 拓扑空间的定义与实例: 详尽阐述了开集、闭集、邻域、基(Base)和局部基(Local Base)的概念。通过欧几里得空间 $mathbb{R}^n$ 上的标准拓扑、度量空间拓扑等实例,帮助读者建立直观感受。 连续性与拓扑保持的映射: 深入讨论了拓扑空间之间的连续映射的精确定义,以及开映射、闭映射、同胚(Homeomorphism)的概念。同胚是拓扑学的核心,代表了拓扑等价性。 重要结构与性质: 重点讲解了分离公理(如 $T_1$、$T_2$ 豪斯多夫性质、正则性和完全正则性),这些性质是保证拓扑空间行为良好的关键前提。紧接着,对紧致性(Compactness)进行了详尽的分析,包括其在有限开复盖定义下的等价表述(如序列紧致性、可数紧致性),并探讨了紧致空间的闭子集仍是紧致的这一重要性质。 连通性: 解释了连通性(Connectedness)和路径连通性(Path-connectedness),并证明了连续像的连通性保持。对 $mathbb{R}^n$ 中区间与路径连通性的关系进行了深入分析。 完备性与收敛性: 介绍了完备度量空间的概念,包括柯西序列,以及 Baire 范畴定理在函数空间中的应用,这是泛函分析的重要前奏。 第二部分:代数拓扑的初步探索 在奠定扎实的点集拓扑基础后,本书巧妙地引入了代数拓扑的概念,展示了如何利用代数工具来区分拓扑空间: 同伦论基础: 引入了同伦(Homotopy)的概念,定义了映射的同伦等价性。这是区分空间“洞”的第一个代数工具。 基本群(Fundamental Group): 这是代数拓扑中的里程碑。本书详细构造了基本群 $pi_1(X, x_0)$,并证明了它是一个群,而非仅仅是集合。通过计算圆周 $S^1$ 的基本群为 $mathbb{Z}$,展示了其威力。 覆盖空间理论的引入: 介绍了有限复合(Finite Covering Maps)和铺盖空间的概念。通过铺盖映射的提升(Lifting)性质,提供了计算基本群的另一种强大工具,特别是证明了 $mathbb{R}^n$ 空间的可缩性(Contractibility)。 第三部分:同调论的萌芽 本书的最后一部分为读者打开了通往更强区分工具——同调论的大门,尽管尚未深入到辛尼霍夫链复形的详细构造: 奇异同调的动机: 解释了为什么基本群虽然强大,但在组合和计算上存在困难,从而引出对更“好”代数不变量的需求。 欧拉示性数的几何意义: 在多面体(如球面、环面)上,通过计算顶点、边、面的数量,引入了欧拉示性数 $chi$,并探讨了它与球面上的度量性质之间的关系,为后续的更普遍的同调理论做好铺垫。 本书特色与价值 1. 严谨性与可读性的平衡: 作者斯廷罗德教授在保证数学论证的绝对严谨性的同时,力求用清晰的语言和直观的例子来解释高度抽象的概念。书中包含了大量精心设计的习题,涵盖了从基础概念验证到高级理论应用的多个层次。 2. 现代视角下的经典叙述: 本版在忠实于拓扑学经典框架的基础上,对一些现代教材中常见的叙述技巧进行了吸收和优化,使之更符合当代数学教育的需求。 3. 翻译质量保证: 译者团队由资深拓扑学专家领衔,确保了专业术语的准确性和中文表达的流畅性,尤其在处理“紧致性”、“同伦”等核心概念时,忠实于其数学内涵。 《拓扑学基础 (第二版)》不仅是一本教材,更是一部具有深厚学术价值的参考书。它将带领读者穿梭于无穷维度的抽象世界,理解空间形态背后的深刻结构规律,是所有渴望掌握现代数学核心思想的读者的必备藏书。 --- ISBN: 978-7-03-XXXX-X 定价: 98.00 元 开本: 16开 装帧: 精装 首次出版年份: 2018年 (第二版)
我一直对工程学和生物学之间的联系很感兴趣,而这本书似乎正好填补了这方面的空白。它没有将控制和通信局限于某一个特定的学科领域,而是试图建立一种通用的理论框架,来解释不同系统中的共性。例如,书中对“伺服机构”的介绍,让我看到了机械系统如何通过反馈来实现精确的控制,而这种控制原理在生物体内也同样存在,比如肌肉的运动和神经的信号传递。这种跨学科的比较,让我对“智能”的本质产生了新的思考。它不仅仅是人类独有的能力,而是信息处理和反馈机制在复杂系统中的一种涌现。我特别期待书中关于“随机过程”和“熵”的讨论,这似乎是通往更深层系统理解的关键。虽然我暂时还不能完全消化其中的数学内容,但作者提出的问题和概念,无疑为我未来的学习指明了方向,让我对理解更复杂的系统 dynamics 充满了期待。