LINGO和Excel在数学建模中的应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

编辑推荐

　　·深入浅出地介绍LINGO的基础知识
　　·案例丰富、条理清晰、讲解透彻、图文并茂
　　·大学生数学建模竞赛的指导用书
　　·拓宽知识面，提高分析问题、解决问题的能力

内容简介

　　《LINGO和Excel在数学建模中的应用》深入浅出地介绍了LINGO的基础知识、用LINGO语言描述现实问题的方法和用Excel处理数据的方法，重点是这两种软件在解决各种优化问题以及在数学建模中的应用，通过丰富的实例介绍了把实际问题转化为数学模型的方法，以及综合运用LINGO等软件来求解模型的手段和技巧。
　　《LINGO和Excel在数学建模中的应用》的主要内容包括LINGO的基本用法、LINGO在图论和网络模型中的应用、用LINGO求解非线性规划和多目标规划、LINGO与其他软件之间的数据传递、Excel在数学建模中的应用和LINGO在数学建模中的应用实例等。《LINGO和Excel在数学建模中的应用》可作为高等院校研究生、本科生和专科生的数学建模培训教材或参考书，也是从事数学建模教学和建模竞赛指导的教师、对数学建模有兴趣的科研人员有价值的参考书，还可以作为一本内容较全面的LINGO软件使用和培训教材。

作者简介

作者是数学建模的资深教授和专家。

内页插图

目录

前言
第1章 LINGO的基本用法
1.1 LINGO入门
1.1.1 概况
1.1.2 LINGO的基本用法
1.2 用LINGO编程语言建立模型
1.2.1 LINGO模型的基本组成
1.2.2 IANGO语言的优点
1.3 LINGO的菜单
1.3.1 文件（151e）菜单
1.3.2 编辑（Edit Menu）菜单
1.3.3 LINGO菜单
1.3.4 窗口（Window）菜单
1.3.5 帮助（Help）菜单
1.4 LINGO的参数设置
1.4.1 Interface（界面）选项卡
1.4.2 General Solver（，通用求解器）选项卡
1.4.3 Linear Solverl（线性求解器）选项卡
1.4.4 Nonlinear Solver（非线性求解器）选项卡
1.4.5 Integer Pre.Solver（整数预处理求解器）选项卡
1.4.6 Integer Solve（整数求解器）选项卡
1.4.7 Global Solver（全局最优求解器）选项卡
1.5 LINGO的运算符和函数
1.5.1 LINGO的常用运算符
1.5.2 数学函数
1.5.3 概率函数
1.5.4 集合操作函数
1.5.5 变量定界函数
1.5.6 文件输入输出函数
1.5.7 金融函数
1.5.8 结果报告函数
1.5.9 其他函数
1.6 几点补充说明
1.6.1 稠密集合与稀疏集合
1.6.2 数据段的几点说明
1.6.3 初始化段
1.6.4 模型的标题
1.7 LINGO的典型应用举例
1.7.1 下料问题
1.7.2 配料问题
1.7.3 选址问题
1.7.4 指派问题
1.7.5 投资问题
1.7.6 装箱问题
1.8 用LINGO实现非线性曲线拟合
1.8.1 曲线拟合及最小二乘法
1.8.2 用LINGO求非线性曲线拟合的最小二乘解
习题一

第2章 UNGO在图论和网络模型中的应用
2.1 最短路问题
2.1.1 图的基本概念
2.1.2 最短路问题
2.2 旅行售货商（TSP）模型
2.2.1 TSP模型的数学描述
2.2.2 LINGO程序设计
2.3 最小生成树和最优连线
2.3.1 把最优连线问题转化成整数规划
2.3.2 LINGO程序设计
2.4 最大流问题
2.4.1 问题的描述
2.4.2 数学模型
2.4.3 最小费用最大流
习题二

第3章 用LlNGO求解非线性规划和多目标规划
3.1 用LINGO求解非线性规划
3.1.1 飞行管理问题
3.1.2 火力发电厂购油计划的优化
3.2 LINGO在多目标规划和最大最小化模型中的应用
3.2.1 多目标规划的常用解法
3.2.2 最大最小化模型
3.2.3 用LINGO求解多目标规划和最大最小化模型
习题三

第4章 LlNGO与外部文件之间的数据传递
4.1 通过windows剪贴板传递数据
4.2 LING0与文本文件之间的数据传递
4.2.1 从文本文件读取数据
4.2.2 把数据（计算结果）写入文本文件
4.3 LINGO与Excel文件之间的数据传递
4.3.1 从Excel文件中导入数据
4.3.2 将计算结果导出到Excel文件中
4.4 LING0与数据库的接口
4.4.1 LINGO与Access数据库之间的数据传递
4.4.2 @ODBC函数的使用格式
习题四

第5章 Excel在数学建模中的应用
5.1 Excel的数据处理功能
5.1.1 Excel的函数
5.1.2 Excel的数据分析功能
5.2 用Excel绘制图表
5.2.1 创建图表的步骤
5.2.2 编辑和修改图表
5.2.3 绘图实例——用Excel绘制任意一元函数的图像
5.3 总体分布的假设检验
5.3.1 x2检验法的基本思路
5.3.2 方法步骤
5.4 回归分析
5.4.1 回归分析的概念
5.4.2 一元线性回归
5.4.3 多元线性回归
5.4.4 可化为线性的非线性回归
习题五

第6章 LlNGO在数学建模中的应用实例
6.1 最优渡江路线
6.1.1 问题的提出
6.1.2 基本假设
6.1.3 问题的分析
6.1.4 模型的建立和求解
6.2 钢管订购和运输计划的优化
6.2.1 问题的提出
6.2.2 符号说明
6.2.3 问题的分析
6.2.4 模型的建立
6.2.5 模型的求解
6.2.6 销价与产量上限的灵敏度分析
6.3 电力市场输电阻塞管理的优化
6.3.1 问题的提出
6.3.2 问题的分析
6.3.3 有功潮流的近似表达式
6.3.4 阻塞费用计算规则
6.3.5 问题（3）的模型
6.3.6 问题（4）的模型
6.3.7 问题（5）的模型
6.4 DVD在线租赁的优化管理
6.4.1 问题的提出
6.4.2 基本假设
6.4.3 问题（1）的分析和解答
6.4.4 问题（2）的分析、建模和解答
6.4.5 问题（3）的分析和求解
6.5 露天矿生产车辆的优化安排
6.5.1 问题的提出
6.5.2 基本假设
6.5.3 符号说明
6.5.4 问题的分析
6.5.5 问题（1）的模型及求解
6.5.6 问题（2）的求解
参考文献

前言/序言

数学建模与科学计算实践指南：理论、工具与应用前沿 导读： 本书旨在为致力于掌握数学建模方法并熟练运用现代计算工具解决实际问题的读者，提供一套系统、深入且高度实用的技术与理论框架。本书不涉及LINGO软件在数学规划中的具体应用，亦不侧重于Excel在数据处理和基础统计分析中的操作细节，而是将视角聚焦于数学建模的核心思维、跨学科工具的融合应用，以及面向前沿复杂问题的通用建模范式。 --- 第一部分：数学建模的基石与思维范式重塑 第一章：从现象到模型的抽象艺术 本章深入探讨数学建模的哲学基础与核心步骤。我们着重分析如何识别现实世界中的关键要素、提炼约束条件以及选择合适的数学语言（代数、微分方程、概率论等）进行描述。重点阐述“模型简化”的艺术与科学——如何在保持问题本质特征的同时，去除不必要的复杂性，强调模型假设的合理性检验与敏感性分析。内容涵盖层次分析法（AHP）的严谨构造、熵权法（EWM）在多指标决策中的客观性校准，以及系统动力学（SD）的定性与定量转化路径。 第二章：优化理论的深度挖掘与拓展 本章跳脱出线性规划的初级应用，转向非线性、多目标及动态优化问题的处理。详细阐述了KKT条件在非线性约束优化中的应用，重点解析内点法和序列二次规划（SQP）的算法思想及其在复杂工程问题中的适用性。对于多目标优化，本书深入探讨了帕累托最优集的有效搜索策略，包括加权法、$epsilon$-约束法和目标规划法的适用场景与局限性。对整数规划的理论基础，如割平面法和分支定界法的演进，进行了全面的回顾与分析。 第三章：随机性与不确定性下的建模 现代工程与决策中，不确定性是常态。本章专注于如何将随机变量和概率分布引入模型。内容涵盖马尔可夫链（Markov Chains）在状态转移预测中的严密构建，泊松过程与排队论（Queuing Theory）在资源分配和业务流程优化中的应用。此外，本书还详细介绍了蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）在复杂系统风险评估中的多重采样技术与收敛性判断标准，而非侧重于基础的数据拟合。 --- 第二部分：跨平台计算工具的通用方法论 第四章：科学计算语言在建模中的优势与实践 本章的核心在于介绍和实践一种或多种通用性强的科学计算语言（如Python或MATLAB）在数学建模中的强大潜力，完全独立于商业软件的操作界面。内容聚焦于高效算法的实现：如何利用这些语言库实现自定义的优化算法（如遗传算法、粒子群优化），如何进行大规模矩阵运算以求解偏微分方程的离散化问题。重点讲解数据结构对模型求解效率的影响，以及如何构建模块化、可移植的建模代码框架。 第五章：数值分析与稳定性控制 数学模型最终需要通过数值方法求解。本章系统阐述了求解微分方程组的数值方法，包括Runge-Kutta法的迭代精度分析、有限差分法（FDM）在处理边界条件时的技巧，以及有限元方法（FEM）的基本思想和在复杂几何结构建模中的应用潜力。特别强调了数值误差的来源（截断误差与舍入误差）以及如何通过选择合适的算法和步长来保证计算结果的稳定性和精度。 第六章：大规模数据驱动的建模前沿 面对大数据环境，模型不再仅仅是解析式的公式，而是与数据深度融合的算法结构。本章探讨了回归分析的非线性拓展，如广义加性模型（GAM）。更重要的是，它介绍了如何利用机器学习的思维来辅助和改进传统数学模型：例如，如何使用聚类分析（Clustering）来识别模型中的潜在子系统，或使用回归模型来替代难以解析的复杂子过程（“黑箱”建模）。 --- 第三部分：复杂系统与前沿交叉应用案例分析 第七章：网络结构与信息传播建模 本章聚焦于图论在现代社会和工程中的应用。详细分析了复杂网络（如无标度网络、小世界网络）的生成模型与特性。重点在于应用图论算法（如最短路径、最大流/最小割）解决物流配送、通信路由优化问题。同时，本书探讨了基于网络结构的信息（如疾病、谣言）的传播动力学模型，并利用微分方程组来描述这些动态过程。 第八章：时空数据与环境建模 本章关注涉及时间和空间维度耦合的建模问题。内容涵盖地理信息系统（GIS）数据与数学模型的集成。深入分析了时间序列分析（如ARIMA模型的理论缺陷与GARCH模型在波动性预测中的优势）。在环境科学建模方面，重点讲解了物质迁移与扩散模型的建立，以及如何将偏微分方程（PDEs）应用于水文、大气污染的预测。 第九章：多智能体系统与博弈论决策 在决策者相互影响的场景中，博弈论提供了强有力的分析工具。本章详述了非合作博弈论的基础，如纳什均衡的存在性与求解条件。内容涵盖动态博弈的分析，以及如何将进化博弈论应用于群体行为的长期演化预测。重点在于构建多智能体互动模型，并分析在不同信息结构下最优策略的演变。 --- 结语：面向未来模型的持续迭代 本书的最终目标是培养读者一种持续学习和模型迭代的科学素养。在快速发展的技术环境中，成功的数学建模者必须能够灵活地将新出现的理论工具（如深度学习的某些预测模块）与经典的优化和仿真框架相结合，构建出既能精确描述问题，又能在计算上高效求解的混合模型。本书提供的，是一套坚实的思维工具箱，而非一套固定的解题步骤。