麵嚮21世紀課程教材：數學實驗（第2版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2026

內容簡介

　　《麵嚮21世紀課程教材：數學實驗（第2版）》是普通高等教育“十五”國傢級規劃教材，是在第一版的基礎上修訂而成的。《麵嚮21世紀課程教材：數學實驗（第2版）》第一版被列為“麵嚮二十一世紀課程教材”和“國傢教委九五重點教材”，經過兩年的使用，産生瞭廣泛的影響和良好輻射示範作用，在此基礎上，作者將教學改革成果加入教材中，相對於第一版，第二版的內容和體係更加豐富、更加完善。
　　《麵嚮21世紀課程教材：數學實驗（第2版）》大膽創新，見解獨到，以一些經典的、有趣的、具有啓發性的問題為齣發點，引導學生發現現象，總結規律，培養學生的創造力。全書主要介紹瞭16個數學實驗，它們分彆是微積分基礎、怎樣計算π
　　、佳分數近似值，數列與級數、素數，概率，幾何變換、物理現象的數學模擬、迭代（一）——方程求解、尋優、速降綫、迭代（二）——分形、迭代（三）——混沌、密碼、初等幾何定理的機器證明、迭代（四）——幾何形狀的構造。最後還附有Mathematica簡介。
　　《麵嚮21世紀課程教材：數學實驗（第2版）》適閤於高等學校各專業本科生，以及具有初步的高等數學知識和計算機知識的其他讀者。

內頁插圖

目錄

實驗一 微積分基礎
實驗二 怎樣計算∏
實驗三 最佳分數近似值
實驗四 數列與級數
實驗五 素數
實驗六 概率
實驗七 幾何變換
實驗八 物理現象的數學模擬
實驗九 迭代（一）——方程求解
實驗十 尋優
實驗十一 最速降綫
實驗十二 迭代（二）——分形
實驗十三 迭代（三）——混沌
實驗十四 密碼
實驗十五 初等幾何定理的機器證明
實驗十六 迭代（四）——幾何形狀的構造
Mathematica簡介

好的，以下是一份不包含《麵嚮21世紀課程教材：數學實驗（第2版）》內容的圖書簡介，旨在為讀者提供一個詳盡而引人入勝的閱讀指南。 --- 圖書簡介： 《計算科學導論：從理論到實踐的橋梁》 本書定位與目標讀者 在信息技術飛速發展的今天，計算思維已成為跨學科領域不可或缺的核心素養。本書《計算科學導論：從理論到實踐的橋梁》並非一本專注於傳統數學實驗的教材，而是緻力於為理工科、計算機科學、工程技術乃至社會科學的學生和研究人員提供一套係統、全麵的計算思維構建與實踐指南。我們旨在彌閤純理論知識與實際工程應用之間的鴻溝，使讀者能夠熟練運用現代計算工具解決復雜問題。 本書的受眾群體廣泛，包括但不限於： 1. 初級計算機科學與工程專業學生： 希望建立紮實的編程基礎和算法理解，並接觸實際計算模型的學習者。 2. 非計算機專業但需要量化分析的研究人員： 如物理、化學、生物、經濟學等領域的學者，他們需要掌握利用計算方法處理和模擬實驗數據的能力。 3. 渴望提升職業技能的工程師與技術人員： 希望將新的計算範式融入到日常工作流程中，以提高效率和創新能力的人士。 內容結構與核心特色 本書結構設計遵循“基礎鞏固—核心技術—應用拓展”的邏輯遞進路綫，共分為五大部分，三十個章節。 第一部分：計算思維與編程基礎 (Foundation of Computational Thinking and Programming) 本部分著重於構建讀者堅實的計算思維框架。我們摒棄瞭冗長枯燥的語法羅列，轉而采用麵嚮問題的教學方法。 章節核心： 首先深入剖析什麼是計算思維，它如何影響問題解決的路徑。隨後，我們選擇一種在科學計算領域應用最為廣泛且語法簡潔的現代編程語言（具體語言的選擇是為瞭優化後續模擬的效率和可讀性，而非追求特定課程體係的限製），係統介紹其基本數據類型、控製結構、函數定義與遞歸。 強調點： 與傳統實驗教材側重於數值方法推導不同，本部分側重於“如何將數學概念高效地轉化為可執行的代碼”，強調代碼的健壯性、模塊化設計和調試技巧。我們提供瞭大量對比案例，展示優秀代碼與低效代碼之間的性能差異。 第二部分：數值方法的計算實現 (Computational Implementation of Numerical Methods) 本部分是本書的核心技術領域，聚焦於如何將經典分析方法轉化為高效的數值算法。 綫性代數計算： 詳細介紹瞭矩陣運算的底層機製，重點講解瞭矩陣分解（如LU分解、QR分解）在求解大規模綫性方程組中的實際計算效率和穩定性問題。討論瞭特徵值問題的迭代解法（如冪法、雅可比方法）在工程中的應用場景，而非僅僅停留在公式推導。 微積分與優化： 探討瞭數值積分（如高斯-勒讓德求積）和數值微分的誤差分析。在優化方麵，本書深入講解瞭無約束優化（如牛頓法、擬牛頓法 BFGS）和約束優化（如拉格朗日乘子法的計算實現）的迭代過程，並配有實際的參數尋優案例。 第三部分：模擬與建模的藝術 (The Art of Simulation and Modeling) 本部分將讀者的注意力從單一算法擴展到構建復雜的動態係統模型。 常微分方程（ODE）求解： 重點講解瞭顯式和隱式方法的選擇，如龍格-庫塔方法族（RK4等）的精度與穩定域分析。我們通過經典物理係統（如諧振子、受迫振動）的仿真，讓讀者理解時間步長對結果保真度的決定性影響。 偏微分方程（PDE）基礎： 引入有限差分法（FDM）作為處理擴散、波動等物理現象的入門工具。我們側重於邊界條件的正確離散化，以及如何處理網格依賴性問題，為後續學習更高級的有限元方法打下基礎。 第四部分：數據處理與可視化 (Data Processing and Visualization) 計算科學的輸齣往往是大量數據，有效的處理與呈現至關重要。 數據結構與算法應用： 本部分講解瞭在處理大規模科學數據時，如何選擇閤適的數據結構（如樹、哈希錶）以優化搜索和排序效率。介紹瞭基礎的插值與擬閤技術（如樣條插值、最小二乘擬閤）的計算實現。 科學可視化： 強調“數據說話”的原則。本書不僅介紹瞭如何使用強大的可視化庫生成二維/三維圖形，更深入探討瞭如何設計有效的色彩映射、切片和動畫來揭示數據背後的物理意義或趨勢，避免産生誤導性的視覺效果。 第五部分：高性能計算與並行化初步 (Introduction to High-Performance Computing and Parallelization) 麵對當今的超大規模計算挑戰，並行化是未來發展的必然趨勢。 並行計算概念： 介紹瞭並行計算的基本架構（SIMD/MIMD）和性能度量標準（如加速比、效率）。 初級並行編程： 本部分使用進程級或綫程級的並行編程模型（而非特定於集群的MPI或OpenMP的深度探討，以保持本書的通用性），演示如何將矩陣乘法、濛特卡洛模擬等任務進行分解和加速。這使得讀者在沒有接觸大型超算中心的情況下，也能在多核工作站上體會到並行計算帶來的效率提升。 本書的獨特價值 與傳統側重理論推導或特定軟件操作的書籍相比，《計算科學導論》的價值在於其強調計算的“過程性”和“驗證性”。我們始終保持對算法穩定性和計算復雜度的警惕，教授讀者如何批判性地評估計算結果，而不是盲目信任程序輸齣。每一章都配有精心設計的、源於真實科研問題的實踐案例和可復現的源代碼，確保讀者在學習過程中始終保持動手能力。本書是通往現代科學計算與數據驅動決策的堅實階梯。 ---