數學·統計學係列：近代拓撲學研究 [Modern Topology Research] 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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[美] 希爾頓等著，林聰源譯

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發表於2025-05-10

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圖書介紹

齣版社：哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560339153

版次：1

商品編碼：11312405

包裝：平裝

外文名稱：Modern Topology Research

開本：16開

齣版時間：2012-12-01

用紙：膠版紙

頁數：168

正文語種：中文

圖書描述

內容簡介

　　《數學·統計學係列：近代拓撲學研究》主要是對近代拓撲學的研究，《數學·統計學係列：近代拓撲學研究》一共分為5章，第1章主要講述瞭麯綫是什麼，第2章列舉瞭3維流形中麯麵的一些研究成果，第3章主要講述瞭半單純同倫理論，第4章為代數拓撲學之函子，第5章介紹瞭可微分流形上的幾何理論。

引言
第1章麯綫是什麼
1.1 引言
1.2 古典觀念
1.3 維數、弧、麯麵、立體的一般定義
1.4 一些簡單形式的弧
1.5 拓撲分析上的解析麯綫
1.6 結語
參考資料

第2章 3維流形中麯麵的一些研究成果
2.1 引言
2.2 Heegaard麯麵及3維流形中之非可壓縮麯麵
2.3 半綫性觀點
2.4 非可壓縮麯麵上的有限性定理
2.5 應用1：開同倫3維胞腔上的一個猜想
2.6 應用2：3維流形的胞腔分解
2.7 不可壓縮的2度圓球殼及Heegaard麯麵
參考資料

第3章半單純同倫理論
3.1 基礎
3.2 擬幾何同倫理論
3.3 實現論
3.4 Moore-Postnikov係統
3.5 群復閤形
3.6 可換群復閤形
3.7 同調與同倫間的關係
3.8 Hi1ton及Mi1nor的一個定義
參考資料

第4章代數拓撲學之函子
4.1 同倫論／
4.2 同調及餘同調
4.3 同調及餘同調之進一步性質
參考資料

第5章可微分流形上的幾何理論
5.1 引言
5.2 可微分流形中的一些基本定義
5.3 嚮量叢理論的復習
5.4 Thom氏貫截性定理
5.5 Thom氏貫截性定理的一些推廣及應用
5.6 Thom氏餘邊界理論
5.7 流形上之Morse函數理論
5.8 餘邊界及Morse理論
參考資料
編輯手記
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用戶評價

評分☆☆☆☆☆

12，吸引子、Chetaev不穩定定理、流、流盒、平麵動力係統。

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8，嚮量積分、可微性與Lipscitz條件、存在性與唯一性定理的證明、Peano存在定理、等度連續、Ascoli-Arzela定理、Euler摺綫法。

評分☆☆☆☆☆

13，用Jordan標準型求解常係數綫性微分方程、綫性微分方程的解空間、非齊次綫性微分方程的解、復數振幅法、共振。

評分☆☆☆☆☆

2，具有多維相空間的微分方程、相麯綫、後繼函數、Poincare映射、小振動、解的存在性與唯一性、Lipscitz條件。

評分☆☆☆☆☆

1，變係數齊次綫性微分方程、變係數齊次綫性微分方程的解的先驗估計、變係數齊次綫性微分方程的解空間、Wronsky行列式、矩陣函數的微分運算、非齊次綫性微分方程的解的基本形式、降階法、常數變易法。

評分☆☆☆☆☆

9，平麵上微分方程的穩定性、導數的估計、Lyapunov穩定性、漸進穩定、特徵值與穩定性的關係。

評分☆☆☆☆☆

3，一階非齊次綫性偏微分方程、一階擬綫性偏微分方程、一階擬綫性偏微分方程的特徵綫素場、綫素場的積分麯麵、一階擬綫性偏微分方程解的充要條件、一階非綫性偏微分方程、Hamilton-Jacobi方程、能量的等高綫、 Hadamard引理、臨界與非臨界等高綫。

評分☆☆☆☆☆

在一個典型的三權分立國傢中，創造和解釋法律的核心機構為政府的三大部門：公正不倚的司法、民主的立法和負責的行政。而官僚、軍事和警力則是執行法律，並且讓法律為人民服務時相當重要的部分。除此之外，若要支持整個法律係統的運作，同時帶動法律的進步，則獨立自主的法律專業人員和充滿生氣的公民社會也是不可或缺的一部分。

評分☆☆☆☆☆

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