美國MCM/ICM競賽指導叢書：美國大學生數學建模競賽題解析與研究（第1輯） 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

內容簡介

《美國MCM/ICM競賽指導叢書：美國大學生數學建模競賽題解析與研究（第1輯）》是以美國大學生數學建模競賽（MCM/ICM）賽題為主要研究對象，結閤競賽特等奬的優秀論文，對相關的問題做深刻細緻的解析與研究。本輯針對2007年及2008年MCM/ICM競賽的6個題目：冰蓋融化問題、數獨謎題生成問題、醫療保健係統評估問題、選區劃分問題、飛機就座問題以及腎移植問題進行瞭解析與研究。
《美國MCM/ICM競賽指導叢書：美國大學生數學建模競賽題解析與研究（第1輯）》內容新穎、實用性強，目前國內尚無同類作品。本書可作為指導學生參加美國大學生數學建模競賽的主講教材，也可作為本科生、研究生學習和準備全國大學生、研究生數學建模競賽的參考書，同時可供研究相關問題的教師和研究生參考使用。

內頁插圖

目錄

第1章 冰蓋融化問題
1.1 問題的綜述
1.2 問題的背景資料
1.2.1 全球氣候正在變暖
1.2.2 氣候變暖的影響
1.2.3 為什麼是北極
1.3 問題的數學模型與結果分析
1.3.1 模型一：多元綫性迴歸模型
1.3.2 模型二：初等數學模型
1.4 問題的綜閤分析與進一步研究的問題
1.4.1 問題的綜閤分析
1.4.2 進一步研究的問題
參考文獻

第2章 數獨謎題生成問題
2.1 數獨的概念
2.2 問題的提齣
2.3 問題的背景與現狀
2.4 人工求解數獨的規則
2.5 數獨難度的劃分方法
2.5.1 方法一：步數法
2.5.2 方法二：評分法
2.5.3 方法三：次數加權法
2.5.4 方法四：機器求解客觀法
2.6 數獨的生成問題
2.6.1 終盤生成問題
2.6.2 不同級彆數獨問題的生成
2.7 問題的綜閤分析與進一步研究的問題
2.7.1 問題的綜閤分析
2.7.2 進一步研究的問題
2.7.3 其他數獨
參考文獻

第3章 醫療保健係統評估問題
3.1 問題的綜述
3.2 問題的背景資料
3.3 醫療保健係統評價模型及求解
3.3.1 模型一：基於層次分析法的灰色關聯評估模型
3.3.2 模型二：輸入輸齣係統評估模型
3.3.3 模型三：醫療保健係統概率模型
3.4 問題的綜閤分析與進一步研究的問題
3.4.1 三個評估模型的對比
3.4.2 其他評估方法分析
3.4.3 進一步研究的問題
參考文獻

第4章 選區劃分問題
4.1 問題的綜述
4.1.1 問題的提齣
4.1.2 問題的背景資料
4.2 問題的數學模型與結果分析
4.2.1 模型一：拓撲劃分模型
4.2.2 模型二：Voronoi圖劃分模型
4.2.3 模型三：增長分割模型
4.3 問題的綜閤分析與進一步研究的問題
4.3.1 問題的綜閤分析
4.3.2 進一步研究的問題
參考文獻

第5章 飛機就座問題
5.1 問題的綜述
5.1.1 問題的提齣
……
第6章 腎移植問題
參考文獻

好的，這是一份不包含您提到的那本圖書內容的詳細圖書簡介。 --- 圖書簡介：現代社會中的數學建模與應用實踐 書名：現代社會中的數學建模與應用實踐 作者： [此處可填充虛構作者姓名，例如：張宏偉、李明濤] 齣版社： [此處可填充虛構齣版社名稱，例如：前沿科技齣版社] ISBN： [此處可填充虛構ISBN號] 定價： [此處可填充虛構定價] 開本： 16開 頁數： 約650頁 --- 內容概述 本書《現代社會中的數學建模與應用實踐》係統性地介紹瞭數學建模在當前社會各領域中的核心理念、方法論和實際應用案例。全書旨在為讀者，特彆是對應用數學、數據科學、工程管理等領域感興趣的本科生、研究生以及專業人士，提供一個從理論基礎到復雜問題求解的全景式指南。 在信息爆炸和數據驅動的時代，將現實世界中的復雜問題抽象為數學模型，並利用模型進行分析、預測和決策，已成為解決實際挑戰的關鍵能力。本書正是基於這一需求而編寫，它不僅涵蓋瞭經典的優化理論、微分方程模型、統計推斷方法，更深入探討瞭如何利用現代計算工具（如Python、R語言）來實現模型的求解與驗證。 核心章節亮點與內容詳解 本書結構清晰，分為四大模塊，層層遞進，確保讀者能夠紮實地掌握數學建模的精髓。 第一部分：數學建模的理論基石與方法論 本部分聚焦於構建模型所需的理論框架和思維方式。 第一章：建模的哲學與思維轉換： 探討瞭如何從定性描述到定量抽象的過程。重點闡述瞭“理想化”與“現實性”之間的平衡，以及如何識彆問題的關鍵變量和約束條件。介紹瞭模型的分類（描述性、預測性、規範性）及其適用場景。 第二章：經典數學工具箱迴顧： 對建模中最常用的數學分支進行瞭迴顧性梳理，包括綫性規劃、非綫性規劃的基礎知識，時間序列分析的預備知識，以及麵嚮對象建模的基本概念。 第三章：模型建立的規範化流程： 詳細描述瞭一個完整的建模項目周期，從問題定義、信息搜集、模型假設、公式推導、求解驗證到最終報告撰寫，強調瞭科學的假設在模型有效性中的關鍵作用。 第二部分：復雜係統建模與動態分析 本部分深入探討瞭涉及時間演化和社會互動的復雜係統建模技術。 第四章：傳染病傳播的SEIR模型及其擴展： 詳細分析瞭SIR模型的基本形式，並重點講解瞭引入潛伏期（SEIR）後的模型參數估計和長期趨勢預測。通過對不同乾預措施（如疫苗接種率、封鎖政策）的敏感性分析，展示瞭微分方程在公共衛生決策中的應用。 第五章：交通流與資源分配的優化模型： 聚焦於城市規劃和物流領域。介紹瞭基於圖論的路徑優化算法（如Dijkstra、Floyd-Warshall在實際網絡中的應用），並引入瞭多目標規劃（MOP）來平衡交通效率與環境影響。 第六章：復雜社會現象的計算建模： 探討瞭基於主體的建模（Agent-Based Modeling, ABM）方法。通過模擬小型社區的意見形成過程或市場行為，演示瞭如何利用計算機仿真來理解宏觀湧現現象，這部分內容尤其強調瞭計算模擬在缺乏解析解模型中的價值。 第三部分：數據驅動的預測性建模 在當今大數據環境下，如何有效地利用數據來構建和校準模型是核心技能。 第七章：統計推斷在模型驗證中的應用： 講解瞭迴歸分析、方差分析（ANOVA）如何作為模型殘差分析和參數估計的有力工具。重點討論瞭模型的擬閤優度檢驗（Goodness-of-Fit Tests）和交叉驗證技術。 第八章：時間序列預測與機器學習融閤： 涵蓋瞭經典的ARIMA模型及其季節性擴展（SARIMA）。同時，本書將預測模型與現代機器學習算法（如支持嚮量迴歸SVR、隨機森林）相結閤，演示瞭混閤模型在金融市場波動預測中的集成策略。 第九章：不確定性量化與魯棒性分析： 認識到所有模型都存在不確定性。本章詳細介紹瞭濛特卡洛模擬在評估模型輸齣分布和係統風險方麵的應用，指導讀者如何量化模型的可靠性範圍。 第四部分：建模實踐案例與前沿探索 本部分通過詳實的案例研究，將前述理論應用於實際問題，並展望瞭未來的發展方嚮。 第十章：能源消耗的預測與節能策略： 以一個大型工業園區的能耗數據為例，構建瞭多變量綫性迴歸和神經網絡模型，以預測峰值負荷，並提齣瞭基於預測結果的實時調度優化方案。 第十一章：生態係統健康度的綜閤評價模型： 介紹瞭層次分析法（AHP）和熵權法在構建多指標綜閤評價體係中的應用，用於量化評估水體或森林生態係統的健康狀態。 第十二章：前沿領域展望——AI賦能下的模型自動化： 探討瞭深度學習在自動特徵工程和模型結構發現中的潛力，展望瞭未來建模工作如何從手工構建轉嚮人機協作的自動化流程。 本書的特色 1. 理論與實踐深度結閤： 不僅提供嚴謹的數學推導，更輔以大量來源於工業界、環境科學和公共政策的真實（或高度仿真）案例。 2. 強調計算實現： 每一章的關鍵模型都會提供基於主流編程語言（如Python的NumPy, SciPy, Pandas庫）的實現思路和僞代碼，幫助讀者將理論轉化為可運行的代碼。 3. 側重批判性思維： 書中多次引導讀者思考模型的局限性、過度擬閤的風險以及假設條件的敏感性，培養讀者對模型結果的審慎態度。 目標讀者 本書是為以下人群量身打造的學習資源： 高等院校數學、應用數學、統計學、計算機科學、經濟學、管理科學等專業的本科高年級學生及研究生。 希望將理論知識應用於解決實際工程、商業或科研問題的工程師和研究人員。 有誌於參與各類應用型數學競賽或數據分析挑戰的專業人士。 通過研讀本書，讀者將能夠建立起從現實問題到數學模型，再到計算求解和結果解釋的完整知識鏈條，提升其在數據密集型決策環境中的綜閤分析能力。