数论经典著作系列：初等数论（3） [Elementary Number Theory(3)] 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

数论是研究数的性质的一门学科。《数论经典著作系列：初等数论（3）》从科学实验的实际经验出发，分析了数论的发生、发展和应用，介绍了数论的初等方法。本书为《初等数论（2）》的后续，介绍了自然数的一些有趣的性质、数论中常见的数、平方剩余及其计算方法等数学方法。每章后有习题，并在书末附有全部习题解答。本书写得深入浅出，通俗易懂，可供广大青年及科技人员阅读。

作者简介

陈景润（1933年5月22日1996年3月19日）福建福州人，中国著名数学家，厦门大学数学系毕业。
历任中国科学院数学研究所研究员、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授、国家科学技术委员会数学学科组成员、《数学季刊》主编等职、
1966年发表“表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑，而他所发表的成果也被称之为陈氏定理，这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖1999年，中国发表纪念陈景润的邮票。紫金山天文台将一颗行星命名为“陈景润星”，以此纪念、另外，发表研究论文25篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。
世界级的数学大师、美国学者安德烈·韦伊（Andre Weil）曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”

内页插图

目录

第9章 自然数的一些有趣的性质l
9.1 奇妙的平方数
9.2 有趣的减法
9.3 用归纳法解题
9.4 前n个自然数的方幂和
习题

第10章 数论中常见的数
10.1 伯努利数
10.2 斐波那契数列
10.3 不足数，过剩数与完全数
10.4 等幂和公式的研究
习题

第11章 平方剩余
11.1 平方剩余的概念
11.2 以素数为模的平方剩余
11.3 勒让德符号
11.4 互反定律
11.5 雅可比符号
习题

第12章 平方剩余的计算方法
12.1 素数模的情形
12.2 以2a为模的情形（a≥1）
12.3 以任意正整数为模的情形
习题

第13章 原根与指数
13.1 原根（素数模的情形）
13.2 原根（奇素数幂的情形）
13.3 原根（模为2spk，P≥3的情形）
13.4 原根（其他情形的讨论）
13.5 指数
13.6 原根及指数的其他应用
习题

第14章 表正整数为平方和及华林问题介绍
14.1 素数表为平方和
14.2 正整数表为两个平方和
14.3 拉格朗日的四平方定理
14.4 华林问题简介
14.5 带正负号的华林问题
习题

第15章 容斥原理及应用
15.1 集合的基本知识
15.2 容斥原理
15.3 容斥原理的应用
习题
习题解答
编辑手记

前言/序言

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14.1 素数表为平方和

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⑤教学生抓重点.教学难免有意外，课堂难免有突变，应对教学意外、课堂突变的本领，就是我们通常说的驾驭课堂、驾驭学生的能力。对教师来说，让意外干扰教学、影响教学是无能，把意外变成生成，促进教学、改进教学是艺术。生成相对于教学预设而言，分有意生成、无意生成两种类型；问题生成、疑问生成、答案生成、灵感生成、思维生成、模式生成六种形式。生成的重点在问题生成、灵感生成。教学机智显亮点.随机应变的才智与机敏，最能赢得学生钦佩和行赞叹的亮点。教学机智的类型分为教师教的机智、学生学的机智，师生互动的机智，学生探究的机智。机智常常表现在应对质疑的解答，面对难题的措施，发现问题的敏锐，解决问题的灵活。

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　　数论，抽象代数，概率论，数理统计，应该来说是我在数学里面最为喜欢的东西。

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　　当我攀登到辰山的三分之二时，路越来越陡了，也越来越崎岖了，每走完一步，都要费力的抬起另外一条仿佛灌了铅重的腿。我的身上，早已是汗流浃背，豆大的汗珠从我脸上调皮地滚落到地上，发出“啪嗒”清脆的声响。周围的绿色我早已无心观赏，现在的我只希望早点登上顶峰，一览辰山风光。

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