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《组合数学及应用》结合一些ACM-ICPC竞赛的经典试题，以程序设计思想和方法为主线，介绍了ACM-ICPC中所需要的组合数学基础知识和基本理论，重点地、系统地介绍和ACM-ICPC竞赛密切相关的概念、定理以及算法。

内容简介

《组合数学及应用》属于ACM-ICPC程序设计竞赛数学基础丛书。《组合数学及应用》以程序设计思想和方法为主线，由浅入深地介绍组合数学的基础知识，并以经典的ACM-ICPC竞赛题目为例讲解组合数学在竞赛中的具体应用问题。
全书共分6章，分别介绍了排列组合、母函数、容斥原理与鸽巢原理、群和Polya定理、组合计数与编码、线性规划的基本知识及其应用。
《组合数学及应用》既可以作为组合数学的人门教程，也可作为参加ACM-ICPC程序设计竞赛的培训教材，还可供ACM-ICPC程序设计竞赛培训教师或相关专业研究人员参考。

目录

第1章 排列组合
1.1 排列与组合
1.2 两个基本计数原理
1.2.1 加法原理
1.2.2 乘法原理
1.3 特殊排列组合
1.3.1 重复排列
1.3.2 重复组合
1.3.3 不全相异的全排列
1.3.4 圆周排列
1.4 排列的生成算法
1.4.1 序数法
1.4.2 字典序法
1.4.3 邻位互换法
1.5 组合的生成
1.6 练习题

第2章 母函数
2.1 普通母函数
2.2 整数的拆分
2.3 Ferrers图像
2.4 指数型母函数
2.5 递推关系
2.6 斐波那契数列
2.7 Stirling数
2.8 Catalan数
2.9 练习题

第3章 容斥原理与鸽巢原理
3.1 容斥原理
3.1.1 De Morgan定理
3.1.2 容斥原理的定义
3.2 容斥原理的应用
3.2.1 错排问题
3.2.2 棋盘多项式与有禁区的排列
3.3 Mobius反演定理
3.4 鸽巢原理
3.5 Ramsey数
3.5.1 Ramsey问题
3.5.2 Ramsey数
3.6 应用实例
3.7 练习题

第4章 群和Polya定理
4.1 等价关系、群与置换群
4.1.1 等价关系
4.1.2 群和置换群
4.2 循环与对换
4.3 Burnside引理
4.3.1 共扼类
4.3.2 k不动置换类和等价类
4.3.3 Burnside引理
4.4 Polya定理
4.5 Polya定理应用举例
4.6 练习题

第5章 组合计数与编码
5.1 均衡不完全区组设计
5.1.1 均衡不完全区组设计
5.1.2 基本性质
5.1.3 由对称BIBD构造BIBD
5.2 拉丁方
5.2.1 拉丁方的定义
5.2.2 拉丁方的构造
5.2.3 正交拉丁方
5.3 Hadamard矩阵
5.3.1 Hadamard矩阵
5.3.2 由Hadamard矩阵构造SBIBD （4t-1 ,2t-1,t-1)
5.4 编码理论基础
5.4.1 基本概念
5.4.2 Hamming码
5.5 应用实例
5.6 练习题

第6章 线性规划
6.1 线性规划问题及其表示
6.1.1 线性规划问题
6.1.2 线性规划问题的一般形式
6.1.3 线性规划问题的标准形式
6.1.4 一般形式向标准形式的转化
6.2 单纯性算法
6.2.1 松弛变量技术
6.2.2 线性规划定理
6.2.3 单纯性算法
6.2.4 特殊情况的处理
6.2.5 算法流程
6.2.6 算法实现
6.3 练习题
附录：参考程序
参考文献

前言/序言

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很喜欢:..蔡笑晚1.蔡笑晚，他的每一本书几本上都有，这本我的事业是父亲（最新增订版）很不错，一套神奇教子方法三代人共同验证千万家庭从中受益。我的事业是父亲（最新增订版）中阐述的早教、立志、自学的家教原则和特才特教的人才培养理念，是应对当下和未来高等教育大众化、就业竞争日趋激烈的精英家教的明智选择。该书传达的蔡氏家教的教育方法，不艰深、不枯燥，易操作、易掌握，是为望子成龙的父母们开具的理想培养模式和神奇家教方法。我的事业是父亲（最新增订版）是最新增订版，以讲故事的形式全面、系统地阐释蔡氏家教理念，传达生动独特的教育方法。书中数百则家教格言，是蔡笑晚先生家教理念和精英培养经验的精彩总结和完美升华，以言简意赅的形式，画龙点睛地对蔡氏教育的各个方面进行了勾勒和刻画，便于读者快捷、准确地把握其家教理念的精髓和灵魂。我的事业是父亲在介绍我自己之前，我要先介绍我的六个子女，因为对于一个未能亲自成就一番大事业的人来说，父亲就是我的终身事业和人生理想，子女就是我的最大荣耀。如果有一张名片，我一定会在正面印上背面印上长子蔡天文，1967年生，1995年获美国康奈尔大学博士学位，现为美国宾夕法尼亚大学最年轻的终身教授之一次子蔡天武，1970年生，由中科大少年班公派就读美国罗彻斯特大学李政道主办的博士研究生，获激光物理学博士学位，现在美国高盛公司出任副总裁三子蔡天师，北京外国语学院毕业，曾被美国圣约翰大学录取，现在国内发展四子蔡天润，华西医科大学医学系毕业，曾被美国阿肯色州立大学录取为博士生，现正在上海筹备私立医院五子蔡天君，中国科技大学硕士，现在中国建设银行工作小女蔡天西，1977年生，14岁考入中科大少年班，18岁考入麻省理工学院的博士生，22岁获得哈佛大学生物统计学博士学位，现为哈佛大学最年轻的副教授之一。父亲，不得不做的事业有人会奇怪，我的职业分明是医生，在瑞安当地也有些名气，为什么还强调自己的事业是父亲个中缘由，说来话长。没有起点也没有终点，1941年，我出生在一个殷实的知识分子家庭。1962年，父亲病逝，我从杭大物理系退学回家。那时，家中连一日三餐也成了问题。兄弟姐妹十人，留在家中的属我年龄最长，不能不分担家庭的重担。那时我22岁，正是风华正茂、踌躇满志的年龄，但现实让我一次又一次陷入绝境。我一个人跑到父亲坟头，跪在父亲坟前暗暗发誓，身上要有一滴血冷下来，我就不是人！我一定要让自己振作起来，让整个家振作起来！1967年，妻子小湘怀孕了。这是我生命中第一个孩子。从那时起，我决定把希望寄托在下一代身上。让一个二十六岁的热血男儿抛弃自己的人生理想，将希望寄托在还未出生的孩子身上

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送货速度真心不给力啊

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