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[美] 科恩 著

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510040580

版次：1

商品编码：10914316

包装：平装

开本：24开

出版时间：2012-01-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　科恩编著的《测度论》是一部为初学者提供学习测度论的入门书籍。综合性强，清晰易懂。全面介绍了测度和积分，重在强调学习分析和测度必需的和相关的一些话题。前五章讲述了抽象测度和积分，通过这五章，读者可以说精通积分知识；第六章讲述微分知识，包括Rd上变量的处理。本书的最大特点是初步并且全面的讲述局部紧Hausdorff空间上的积分知识、Polish空间上的解析和Borel子集和局部紧群上的Haar测度。书中提供了学习目前感兴趣的领域，尤其是调和分析和概率论的工具。每章末都附有具有代表性的习题，从常规题型到扩展训练都有，并且对较高难度的习题附有提示。

目录

1． measures 1． algebras and sigma-algebras 2． measures 3． outer measures 4． lebesgue measure 5． completeness and regularity 6． dynkin classes 2． functions and integrals 1． measurable functions 2． properties that hold almost everywhere 3． the integral 4． limit theorems 5． the riemann integral 6． measurable functions again， complex-valued functions， and image measures 3． convergence 1． modes of convergence 2． normed spaces 3． definition of．．of p and ls 4． properties of p and lp 5． dual spaces 4． signed and complex measures 1． signed and complex measures 2． absolute continuity 3． singularity 4． functions of bounded variation 5． the duals of the lp spaces 5． product measures 1． constructions 2． fubini's theorem 3． applications 6． differentiation 1． change of variable in ra 2． differentiation of measures 3． differentiation of functions 7． measures on locally compact spaces 1． locally compact spaces 2． the riesz representation theorem 3． signed and complex measures; duality 4． additional properties of regular measures 5． the μ*-measurable sets and the dual of l1 6． products of locally compact spaces 8． polish spaces and analytic sets 1． polish spaces 2． analytic sets 3． the separation theorem and its consequences 4． the measurability of analytic sets 5． cross sections 6． standard， analytic， lusin， and souslin spaces 9． haar measure 1． topological groups 2． the existence and uniqueness of haar measure 3． properties of haar measure 4． the algebras lt (g) and m(g) appendices a． notation and set theory b． algebra c． calculus and topology in ra d． topological spaces and metric spaces e． the bochner integral bibliography index of notation index

前言/序言

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现在我们让1上的开区间逐渐缩小趋向于一个点，那么所有区间的总长度也相应缩小，趋向于长度0。 这样我们就说有理数集的测度是0。 用上面这种方法定义的测度也叫外测度。

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一个实体的质量好坏是需要测量的，而测量就需要首先建立质量指标体系或质量模型，然后使用特定测量方法才能实施测量。测度的运用是建立测量方法的依据，也是解决软件质量测量的关键。

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（3）哈尔测度

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（2）勒贝格测度

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所谓测度，通俗的讲就是测量几何区域的尺度。 我们知道直线上的闭区间的测度就是通常的线段长度； 平面上一个闭圆盘 的测度就是它的面积。

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就这个基本理论来说，两者各有所长

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编辑本段

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（3）（完全可加性） 对任意的一列两两不交集合A1，A2，……，An，……有ρ(∪n An)=∑n ρ（An）