一类特殊的随机过程。起源于对公平赌博过程的数学描述。鞅为满足如下条件的随机过程:在已知过程在时刻s之前的变化规律的条件下 ,过程在将来某一时刻t的期望值等于过程在时刻s的值。例如 ,用Z(t)表示某一赌徒在公平赌博中t时刻所拥有的本金 ,那么Z={Z(t),t>0}为鞅,也就是说无论该赌徒在s时刻以后的赌博中如何利用他在s时刻之前所取得的经验 ,他所能期望在将来t时刻拥有的本金只能是Z(s),这正是“公平性”的体现。P. 莱维早在1935年就发表了一些孕育着 鞅论的工作。1939年,莱维首次采用了鞅这个名称。但对鞅系统地进行研究并使它成为随机过程的一个重要分支的,则应归功于J.L. 杜布。鞅已成为研究随机过程的一个有力工具。
评分概率论中,鞅的概念是由保羅·皮埃爾·萊維(Paul Pierre Lévy)提出。鞅这个词本身,是来源于法国的一个叫马提克(Martique)的小镇,该小镇的居民以小气而著称。据说他们下周要花的一点小钱,估计起来最有可能等于他们今天花的钱。莱维正是从马提克小镇居民的小气习性中受到启发,创立了建立在最小气原理的数学概念之上的鞅方法的最初概念。而这一理论的初期基础理论的发展均是由约瑟夫·利奧·杜布(Joseph Leo Doob)完成。完成这些工作的部分动机是为了表明成功的投注策略不可能存在。 鞅是关于金融资产价格的最古老的模型,它起源于赌博业和概率论,若价格随机过程{P(t+1)}满足下述条件:.
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评分连续鞅的经典教材,springer数学系列太强大了
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