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[加] 博爾維恩著

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齣版社：世界圖書齣版公司

ISBN：9787510037573

版次：1

商品編碼：10914305

包裝：平裝

開本：24開

齣版時間：2011-07-01

頁數：480

具體描述

內容簡介

《多項式和多項式不等式》是數學研究生教材（gtm）第161捲，主要介紹多項式和有理函數，重點論述代數多項式和三角多項式的特性，同時也介紹瞭多項式幾何、正交多項式、切比雪夫和馬可夫係、müntz係和müntz-type型稠密性定理，以及不等式用於多項式和有理函數等理論。其中有些內容較同類圖書更加全麵。目次：導論和基本特性；特殊多項式；切比雪夫和笛卡兒係；稠密性問題；基本不等式；müntz空間中的不等式；有理函數空間中的不等式。

preface
chapter 1 introduction and basic properties
1.1 polynomials and rational functions
1.2 the fundamental theorem of algebra
1.3 zeros of the derivative

chapter 2 some special polynomials
2.1 chebyshev polynomials
2.2 orthogonal functions
2.3 orthogonal polynomials
2.4 polynomials with nonnegative coefficients

chapter 3 chebyshev and descartes systems
3.1 chebyshev systems
3.2 descartes systems
3.3 chebyshev polynomials in chebyshev spaces
3.4 miintz-legendre polynomials
3.5 chebyshev polynomials in rational spaces

chapter 4 denseness questions
4.1 variations on the weierstrass theorem
4.2 miintz's theorem 4.3 unbounded bernstein inequalities
4.4 miintz rationals

chapter 5 basic inequalities
5.1 classical polynomial inequalities
5.2 markov's inequality for higher derivatives
5.3 inequalities for norms of factors

chapter 6 inequalities in muntz spaces
6.1 inequalities in mfintz spaces
6.2 nondense miintz spaces

chapter 7 inequalities for rational function spaces
7.1 inequalities for rational function spaces
7.2 inequalities for logarithmic derivatives
appendix a1 algorithms and computational concerns
appendix a2 orthogonality and irrationality
appendix a3 an interpolation theorem
appendix a4 inequalities for generalized polynomials in lp
appendix a5 inequalities for polynomials with constraints
bibliography
notation
index

前言/序言

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

一本關於多項式的專著，可作參考書

評分☆☆☆☆☆

編輯本段

評分☆☆☆☆☆

帶餘除法

評分☆☆☆☆☆

還沒看呢買瞭一堆數學書！！！

評分☆☆☆☆☆

關於多項式理論的知名作品，值得一讀。

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，比較適閤自己，內容很詳細

評分☆☆☆☆☆

分解定理

評分☆☆☆☆☆

若 &fnof;(x)和g(x)是F[x]中的兩個多項式，且 g(x)≠0，則在F[x]中有唯一的多項式 q(x)和r(x)，滿足&fnof;(x)=q(x)g(x)+r(x)，其中r(x)的次數小於g(x)的次數。此時q(x) 稱為g(x)除&fnof;(x)的商式，r(x)稱為餘式。當g(x)=x-α時，則r(x)=&fnof;(α)稱為餘元，式中的α是F的元素。此時帶餘除法具有形式&fnof;(x)=q(x)(x-α)+&fnof;(α)，稱為餘元定理。g(x)是&fnof;(x)的因式的充分必要條件是g(x)除&fnof;(x)所得餘式等於零。如果g(x)是&fnof;(x)的因式，那麼也稱g(x) 能整除&fnof;(x)，或&fnof;(x)能被g(x)整除。特彆地,x-α是&fnof;(x)的因式的充分必要條件是&fnof;(α)=0，這時稱α是&fnof;(x)的一個根。

評分☆☆☆☆☆

加法與乘法