應該指齣,對於所有可能的物理現象用某些多個變量的函數錶示,隻能是理想化的,如介質的密度,實際上“在一點”的密度是不存在的。而我們把在一點的密度看作是物質的質量和體積的比當體積無限縮小的時候的極限,這就是理想化的。介質的溫度也是這樣。這樣就産生瞭研究某些物理現象的理想瞭的多個變量的函數方程,這種方程就是偏微分方程。
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評分這是我對京東的心得:京東賣有些書不厚道!
評分作者是我們的老師。郇老師為人嚴謹,懂教育,是一個不可多得的老師。他寫的書觀點高,解法有技巧和想法且簡短,非常不錯。下麵說說此學科。如果一個微分方程中齣現的未知函數隻含一個自變量,這個方程叫做常微分方程,也簡稱微分方程;如果一個微分方程中齣現多元函數的偏導數,或者說如果未知函數和幾個變量有關,而且方程中齣現未知函數對幾個變量的導數,那麼這種微分方程就是偏微分方程。由若乾個偏微分方程所構成的等式組就稱為偏微分方程組。其未知函數也可以是若乾個。當方程的個數超過未知函數的個數時,就稱這偏微分方程組為超定的;當方程的個數少於未知函數的個數時,就稱為欠定的。
評分非常滿意,五星
評分設Ω是自變數空間R中一個區域,u是在這個區域上定義的具|α|階連續導數的函數。如果它能使方程(2)在Ω上恒等成立,那麼就稱u是該方程在Ω中的一個經典意義下的解,簡稱為經典解。在不緻誤會的情況下,就稱為解。
評分偏微分方程
評分經顯得不夠瞭,不少問題有多個變量的函數來描述。比如,從物理角度來說,物理量有不同的性質,溫度、密度等是用數值來描述的叫做純量;速度、電場的引力等,不僅在數值上有不同,而且還具有方嚮,這些量叫做嚮量;物體在一點上的張力狀態的描述齣的量叫做張量,等等。這些量不僅和時間有關係,而且和空間坐標也有聯係,這就要用多個變量的函數來錶示。
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