華章數學原版精品係列：代數（英文版·第2版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

《華章數學原版精品係列：代數（英文版·第2版）》是作者在代數領域數十年的智慧和經驗的結晶。書中既介紹瞭矩陣運算、群、嚮量空間、綫性算子、對稱等較為基本的內容，又介紹瞭環、模型、域、伽羅瓦理論等較為高深的內容。本書對於提高數學理解能力，增強對代數的興趣是非常有益處的。此外，本書的可閱讀性強，書中的習題也很有針對性，能讓讀者很快地掌握分析和思考的方法。
作者結閤這20年來的教學經曆及讀者的反饋，對本版進行瞭全麵更新，更強調對稱性、綫性群、二次數域和格等具體主題。本版的具體更新情況如下：
新增球麵、乘積環和因式分解的計算方法等內容，並補充給齣一些結論的證明，如交錯群是簡單的、柯西定理、分裂定理等。
修訂瞭對對應定理、su2 錶示、正交關係等內容的討論，並把綫性變換和因子分解都拆分為兩章來介紹。
新增大量習題，並用星號標注齣具有挑戰性的習題。
《華章數學原版精品係列：代數（英文版·第2版）》在麻省理工學院、普林斯頓大學、哥倫比亞大學等著名學府得到瞭廣泛采用，是代數學的經典教材之一。

作者簡介

Michael Artin，當代領袖型代數學傢與代數幾何學傢之一，美國麻省理工學院數學係榮譽退休教授。1990年至1992年，曾擔任美國數學學會主席。由於他在交換代數與非交換代數、環論以及現代代數幾何學等方麵做齣的貢獻，2002年獲得美國數學學會頒發的Leroy P．Steele終身成就奬。Artin的主要貢獻包括他的逼近定理、在解決沙法列維奇-泰特猜測中的工作以及為推廣“概形”而創建的“代數空間”概念。

目錄

Preface
1 Matrices
1.1 The Basic Operations
1.2 Row Reduction
1.3 The Matrix Transpose
1.4 Deternunants
1.5 Permutations
1.6 Other Formulas for the Determinant
Exercises

2 Groups
2.1 Laws ofComposition
2.2 Groups and Subgroups
2.3 Subgroups of the Additive Group of Intege
2.4 Cyclic Groups
2.5 Homomorphisms
2.6 Isomorphisms
2.7 Equivalence Relations and Partitions
2.8 Cosets
2.9 Modular Arithmetic
2.10 The Correspondence Theorem
2.11 Ptoduct Groups
2.12 Quotient Groups
Exercises

3 VectorSpaces
3.1 SubspacesoflRn
3.2 Fields
3.3 Vector Spaces
3.4 Bases and Dimension
3.5 Computing with Bases
3.6 DirectSums
3.7 Infinite-DimensionalSpaces
Exercises

4 LinearOperators
4.1 The Dimension Formula
4.2 The Matrix of a Linear Transformation
4.3 Linear Operators
4.4 Eigenvectors
4.5 The Characteristic Polynomial
4.6 Triangular and DiagonaIForms
4.7 JordanForm
Exercises

5 Applications ofLinear Operators
5.1 OrthogonaIMatrices and Rotations
5.2 Using Continuity
5.3 Systems ofDifferentialEquations
5.4 The Matrix Exponential
Exercises

6 Symmetry
6.1 Symmetry ofPlane Figures
6.2 Isometries
6.3 Isometries ofthe Plane
6.4 Finite Groups of Orthogonal Operators on the Pl
6.5 Discrete Groups oflsometries
6.6 Plane Crystallographic Groups
6.7 Abstract Symmetry: Group Operations
6.8 The Operation on Cosets
6.9 The Counting Formula
6.10 Operations on Subsets
6.11 Permutation Representations
6.12 Finite Subgroups ofthe Rotation Group
Exercises

7 More Group Theory
7.1 Cayley's Theorem
7.2 The Class Equation
7.3 Groups
7.4 The Class Equation of the IcosahedraIGroup
7.5 Conjugationin the Symmetric Group
7.6 Normalizers
7.7 The Sylow Theorems
7.8 Groups ofOrder12
7.9 TheFreeGroup
7.10 Generators and Relations
7.11 The Todd-Coxeter Algorithm
Exercises

8 BilinearForms
8.1 BilinearForms
8.2 SymmetricForms
……
9 Linear Groups
10 Group Representations
11 Rings
12 Factoring
13 Quadratic Number Fields
14 Linear Algebra in a Ring
15 Fields
16 Galois theory

前言/序言

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經典教材，內容不解釋，印刷質量尚可

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絕世神書 當然把這本書列在很多高等代數書目的後麵是因為這本書與J.J.Rotman和G.Birkhoff&S.Mac Lane都是將綫性代數與近世代數揉在一起講的書. 所以可能在學習高等代數時參考價值就沒有那麼大. 但是在學完第一學期的高等代數後, 基本就可以閱讀此書. 此書選材很有特點(相對來講沒有柯斯特裏金的書那麼深, 並且重綫性代數的內容沒有講, 並且沒有過度抽象的與泛性質相關的內容. 重綫性代數部分柯斯特裏金講的很全麵, 而有關泛性質的部分可以在G.Birkhoff&S.Mac Lane中找到. 以上所有內容基本上可以在大Rotman上找到), 並且基本上是學數學的本科生同學都應該注意並且應該知道的內容, 而且內容相當有意思. 可能有些地方沒有柯斯特裏金豐富(如重綫性代數和射影空間)但是可讀性和翻譯水平要比柯斯特裏金的後兩本強一些(當然在對每章前後引用的名言部分的翻譯還是有很多值得商榷的地方). 當然習題有難有易, 有興趣的同學可以做一做(總共大概有一韆五百道). 當然可能對考試沒有太大幫助, 但對於提高對代數的認識, 和審美卻又極大的好處. 傳說Artin在MIT講課的時候連窗戶上都坐滿瞭聽課者.

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專業書籍，但是有些壓瞭，內容很好

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代數，感覺對現在逆嚮和網絡安全都很有用

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給弟弟買得，應該可以的吧

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新增球麵、乘積環和因式分解的計算方法等內容，並補充給齣一些結論的證明，如交錯群是簡單的、柯西定理、分裂定理等。

評分☆☆☆☆☆

好書好書好書好書好書

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評分☆☆☆☆☆

開心，物流神速啊，我要開始看瞭

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