华章数学原版精品系列：代数（英文版·第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 阿廷（Michael Artin） 著

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• 数学
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• 数学分析
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• 方程
• 精品教材

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111367017

版次：2

商品编码：10911294

品牌：机工出版

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-01-01

用纸：胶版纸

页数：543

正文语种：英文

内容简介

《华章数学原版精品系列：代数（英文版·第2版）》是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性算子、对称等较为基本的内容，又介绍了环、模型、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容。本书对于提高数学理解能力，增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外，本书的可阅读性强，书中的习题也很有针对性，能让读者很快地掌握分析和思考的方法。
作者结合这20年来的教学经历及读者的反馈，对本版进行了全面更新，更强调对称性、线性群、二次数域和格等具体主题。本版的具体更新情况如下：
新增球面、乘积环和因式分解的计算方法等内容，并补充给出一些结论的证明，如交错群是简单的、柯西定理、分裂定理等。
修订了对对应定理、su2 表示、正交关系等内容的讨论，并把线性变换和因子分解都拆分为两章来介绍。
新增大量习题，并用星号标注出具有挑战性的习题。
《华章数学原版精品系列：代数（英文版·第2版）》在麻省理工学院、普林斯顿大学、哥伦比亚大学等著名学府得到了广泛采用，是代数学的经典教材之一。

作者简介

Michael Artin，当代领袖型代数学家与代数几何学家之一，美国麻省理工学院数学系荣誉退休教授。1990年至1992年，曾担任美国数学学会主席。由于他在交换代数与非交换代数、环论以及现代代数几何学等方面做出的贡献，2002年获得美国数学学会颁发的Leroy P．Steele终身成就奖。Artin的主要贡献包括他的逼近定理、在解决沙法列维奇-泰特猜测中的工作以及为推广“概形”而创建的“代数空间”概念。

目录

Preface
1 Matrices
1.1 The Basic Operations
1.2 Row Reduction
1.3 The Matrix Transpose
1.4 Deternunants
1.5 Permutations
1.6 Other Formulas for the Determinant
Exercises

2 Groups
2.1 Laws ofComposition
2.2 Groups and Subgroups
2.3 Subgroups of the Additive Group of Intege
2.4 Cyclic Groups
2.5 Homomorphisms
2.6 Isomorphisms
2.7 Equivalence Relations and Partitions
2.8 Cosets
2.9 Modular Arithmetic
2.10 The Correspondence Theorem
2.11 Ptoduct Groups
2.12 Quotient Groups
Exercises

3 VectorSpaces
3.1 SubspacesoflRn
3.2 Fields
3.3 Vector Spaces
3.4 Bases and Dimension
3.5 Computing with Bases
3.6 DirectSums
3.7 Infinite-DimensionalSpaces
Exercises

4 LinearOperators
4.1 The Dimension Formula
4.2 The Matrix of a Linear Transformation
4.3 Linear Operators
4.4 Eigenvectors
4.5 The Characteristic Polynomial
4.6 Triangular and DiagonaIForms
4.7 JordanForm
Exercises

5 Applications ofLinear Operators
5.1 OrthogonaIMatrices and Rotations
5.2 Using Continuity
5.3 Systems ofDifferentialEquations
5.4 The Matrix Exponential
Exercises

6 Symmetry
6.1 Symmetry ofPlane Figures
6.2 Isometries
6.3 Isometries ofthe Plane
6.4 Finite Groups of Orthogonal Operators on the Pl
6.5 Discrete Groups oflsometries
6.6 Plane Crystallographic Groups
6.7 Abstract Symmetry: Group Operations
6.8 The Operation on Cosets
6.9 The Counting Formula
6.10 Operations on Subsets
6.11 Permutation Representations
6.12 Finite Subgroups ofthe Rotation Group
Exercises

7 More Group Theory
7.1 Cayley's Theorem
7.2 The Class Equation
7.3 Groups
7.4 The Class Equation of the IcosahedraIGroup
7.5 Conjugationin the Symmetric Group
7.6 Normalizers
7.7 The Sylow Theorems
7.8 Groups ofOrder12
7.9 TheFreeGroup
7.10 Generators and Relations
7.11 The Todd-Coxeter Algorithm
Exercises

8 BilinearForms
8.1 BilinearForms
8.2 SymmetricForms
……
9 Linear Groups
10 Group Representations
11 Rings
12 Factoring
13 Quadratic Number Fields
14 Linear Algebra in a Ring
15 Fields
16 Galois theory

前言/序言

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第三章用有限型子范畴来刻画Artin代数的有限维数，证明了带有某些有限型子范畴的Artin代数A的有限维数是有限的，研究了满足适当条件的Artin代数的子代数的有限维数，得到了几类Artin代数，其有限维数是有限的.主要结果如下： 定理3.2.1设A为Artin代数，且gen DA为有限型子范畴.则A的有限维数是有限的。定理3.2.6设A为弱稳定遗传代数.则A的有限维数是有限的。 定理3.2.7设A为Artin代数， X为A-mod的反变有限子范畴.如果cogenX是有限型子范畴，且X P，则A的有限维数是有限的。 定理3.3.7设B为Artin代数A的子代数，且rad B为A的理想.若gl.dimA≤2，则B的有限维数是有限的。 定理3.3.9设C B A为Artin代数A的子代数的链，且rad C为B的左理想，rad B为A的左理想.若gl.dim A≤1，则C的有限维数是有限的。 定理3.4.2设A，B为Artin代数，Φ：B→A为代数满同态，kerΦ soc(BB)。若cogen A为有限型子范畴，则B的有限维数是有限的。 推论3.4.4设A，B为Artin代数，Φ：B→A为代数满同态，kerφ soc(BB)。若A为弱稳定遗传代数，则B的有限维数是有限的。 第四章考虑一对代数A和eAe，其中e为Artin代数A的幂等元.推广了Igusa，和Todorov在[3]中的一个结果，证明了若A的表示维数不超过3，则eAe的有限维数是有限的.从而推导出若拟遗传代数的表示维数都不超过3，则有限维数猜想成立.主要结果如下： 定理4.2.1设A为Artin代数，e为A中的幂等元，B=eAe.若rep.dim A≤3，则B的有限维数是有限的。 定理4.2.2对任意的拟遗传代数A，若rep.dim A≤3，则有限维数猜想成立。 定理4.2.3设A为Artin代数， e为A中的幂等元， B=eAe.若add{Ω3A(X)|X∈A-mod}为有限型子范畴，则B的有限维数是有限的。 定理4.2.4设A为Artin代数，e为A中的幂等元， B=eAe.若gl.dim A≤3，则B的有限维数是有限的。 第五章讨论了同调分层系统的性质，给出了同调分层系统猜想成立的几个充分条件，并且刻画了一定条件下分层系统和有限维数，整体维数的关系.主要结果如下：

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这本书很不错,值得一买哦~

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非常好的代数教材，适合数学系本科和低年级硕士。

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书的质量不错 字迹清晰

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给弟弟买得，应该可以的吧

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代数学里边的经典教材吧

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Artin的书很好，权威！！！

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非常喜欢

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7，Banach伴随函子、Banach伴随算子、正合序列、赋范线性空间的完备化、完备化的存在性与唯一性、代数张量积、泛函的张量积、Banach张量积、张量积的存在性与唯一性。