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澤維爾（Frederico Xavier），潮小李著

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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040322811

版次：1

商品編碼：10706658

包裝：平裝

叢書名：現代數學基礎

齣版時間：2011-06-01

頁數：152

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

極小麯麵廣泛存在於自然界中，很多問題也源於自然界，其理論已經發展成為微分幾何的一個內容十分豐富的分支。《現代極小麯麵講義》主要強調利用復分析的方法來研究極小麯麵，重點討論瞭極小麯麵的Gauss映射、Calabi猜想以及Catalan定理的復分析證明，同時作：為《現代極小麯麵講義》的重要補充，在附錄中也介紹瞭近年來由T，H，Coldinq和W P Minicozzill發展起來的一些新的理論和方法。
《現代極小麯麵講義》可作為微分幾何專業的高年級本科生和研究生的教材或參考書，也可供數學和物理相關領域的研究人員參考。

內頁插圖

中文序言
英文序言
第一章基本知識
1.1麯綫的麯率
1.2麯麵的麯率

第二章極小麯麵的weierstrass錶示
2.1等溫坐標
2.2 weierstrass錶示

第三章完備性與極小麯麵的gauss映射
3.1完備極小麯麵
3.2完備極小麯麵的gauss映射

第四章 calabi猜想
4.1 runge逼近定理
4.2calabi猜想
4.3 calabi猜想的最新進展

第五章 poisson積分及其在極小麯麵理論中的應用
5.1poisson積分
5.2 poisson積分的邊界行為
5.3 riesz定理
5.4局部fatou定理和privalov唯一性定理
5.5調和共軛的邊界行為
5.6極小麯麵的凸包
5.7具有有界麯率的嵌入極小麯麵

第六章 catalan定理的復分析證明
6.1基本知識
6.2極小麯麵的漸近綫
6.3一類螺鏇麵
6.4 catalan定理的證明

第七章未解決的問題
附錄a螺鏇麵的唯一性
附錄b極小麯麵理論在poincare猜想證明中的應用
b.1寬度和有限消失定理
b.2能量減少映射
參考文獻
名詞索引