高等學校經濟數學基礎教程·江蘇省高等學校精品教材·博學·經濟數學係列：微積分（第2版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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編輯推薦

數學在現代經濟學中的作用日益凸顯。藉助數學進行經濟學的理論研究，應用數學語言可使前提假定描述清楚，邏輯推理嚴密精確；應用已有的數學模型或數學定理推導新的結果，可得到僅憑直覺無法得齣的結論，可在深層次上發現經濟結構之問的關聯。藉助數學進行經濟學的實證研究，則可把實證分析建立在理論基礎之上，從係統數據中定量檢驗理論假說和估計參數，從而減少經驗分析中的錶麵化和偶然性，得齣定量性結論。
在現代經濟學使用的數學工具中，最基本且最重要的內容就是微積分。微積分課程作為經濟數學的基礎課程之一，對提高財經類專業人纔的數學素養起著至關重要的作用。這類基礎課程的思想和方法，是人類文明發展的理性智慧的結晶，它不僅為學習者提供解決實際問題的有力工具，而且還對學習者進行一種思維訓練，從而使學習者具備作為復閤型、創造型、應用型人纔所必需的文化素質和修養。
本教材在編寫思想、體係安排和內容取捨上，最大限度地適應財經類各專業學習該課程和後續課程的需要；適應報考財經類研究生和將來從事與財經有關的實際工作的需要；貫徹問題教學法的改革思想，穿插教學建模的基本方法，介紹數學軟件的相關應用，體現精、新、深，特彆是與經濟密切結閤的特色。

內容簡介

本書是“高等學校經濟數學基礎教程”之一，是財經類各專業本科一年級微積分課程的精品教材。書中除瞭介紹通常高等數學中的微積分內容外，還特彆介紹瞭它們的經濟應用，並增加瞭相應的數學軟件及數學建模的基本方法。
本書主要內容包括經濟函數、經濟變化趨勢的數學描述、經濟變量的變化率、簡單優化問題、“積零為整”的數學方法、離散經濟變量的無限求和、方程類經濟數學模型等各章 ，並配有適量習題。書後附有數學與經濟的關係、三次數學危機産生的原因和結果、諾貝爾經濟學奬簡介等3個附錄。
本書貫穿問題教學法的基本思想，對許多數學概念，先從提齣經濟問題入手，再引入數學概念，介紹數學工具，最後解決所提齣的問題，從而使學生瞭解應用背景，提高學習的積極性；書中詳細介紹相應的數學軟件，為學生將來的研究工作和就業奠定基礎；穿插於全書的數學建模的基本思想和方法，引導學生學以緻用，學用結閤。因此本書可最大限度地適應財經類各專業學習該課程和後續課程的需要，以及報考研究生的需要和將來從事與財經有關的實際工作的需要。
本書適閤作為高等學校財經類各專業微積分課程的教材，也可供自學選用和經濟工作者及有關教師參考。

目錄

第一章 經濟函數
§1.1 經濟變量關係
§1.2 函數的錶示法與基本特性
§1.3 復閤函數與反函數
§1.4 初等函數與分段函數
§1.5 經濟函數分析
§1.6 函數研究軟件介紹
習題一
第二章 經濟變化趨勢的數學描述
§2.1 從一個經濟問題談起
§2.2 極限的性質與運算法則
§2.3 極限存在性的判定與求法
§2.4 無窮小量與無窮大量
§2.5 連續變化問題的數學描述
§2.6 極限研究軟件介紹
習題二
第三章 經濟變量的變化率
§3.1 從邊際函數談起
§3.2 導數概念與運算法則
§3.3 求導公式與求導方法
§3.4 高階導數與隱函數求導
§3.5 微分與近似計算
§3.6 多元函數基礎知識
§3.7 偏導數與微分法
§3.8 隱函數的微分法
§3.9 全微分
§3.10 邊際與彈性問題
§3.11 求導數和微分軟件介紹
習題三
第四章 簡單優化問題
§4.1 最優選擇簡介
§4.2 微分中值定理
§4.3 LHospital法則
§4.4 單調性與凹凸性判彆法
§4.5 一元函數的極值
§4.6 多元函數的極值
§4.7 經濟函數的優化問題
§4.8 優化軟件介紹
習題四
第五章 “積零為整”的數學方法
§5.1 從一個實際問題談起
§5.2 定積分的概念與性質
§5.3 不定積分的概念
§5.4 原函數的求法
§5.5 定積分的計算
§5.6 廣義積分
§5.7 二重積分
§5.8 經濟應用模型
§5.9 求積分軟件介紹
習題五
第六章 離散經濟變量的無限求和
§6.1 從效用問題談起
§6.2 常數項級數的概念與性質
§6.3 正項級數的斂散性判彆法
§6.4 任意項級數的斂散性判彆法
§6.5 冪級數與函數的冪級數展開式
§6.6 離散經濟變量的無限求和模型
§6.7 級數求和軟件介紹
習題六
第七章 方程類經濟數學模型
§7.1 從如何預測人口談起
§7.2 微分方程的基本概念
§7.3 一階微分方程
§7.4 二階常係數綫性微分方程
§7.5 可降階的高階微分方程
§7.6 差分方程初步
§7.7 微分方程類經濟模型
§7.8 差分方程類經濟模型
§7.9 方程求解軟件介紹
習題七
附錄1 數學與經濟的關係
附錄2 三次數學危機産生的原因和結果
附錄3 諾貝爾經濟學奬簡介
參考答案
參考文獻

精彩書摘

第四章 簡單優化問題
在上一章我們引入瞭導數的概念和求導法則，為進一步應用導數來研究函數的某些性質，並應用這些方法分析和解決一些簡單的優化問題，我們需要建立微分學的幾個中值定理，它們都是導數應用的理論基礎，尤其可用於分析函數的整體性態，如函數的單調性、凹凸性、函數的極值與最大最小值問題、經濟函數的簡單優化等問題。最後介紹優化軟件的使用。
4.1 最優選擇簡介
從數學的發展史來看，當初微積分的創立首先是為解決l7世紀齣現的4種主要類型的科學問題，其中一類問題就是求函數的最大值與最小值。本章所研究的簡單優化問題，就是需要尋找計算函數的最大值與最小值的方法。可以說這方麵的工作最早是從開普勒（Kepler）的觀測開始的。1615年，他在《測量酒桶體積的新科學》一書中，證明瞭所有內接於球麵的、具有正方形底的正平行六麵體中，立方體的容積最大。1637年，費馬（Fermat）在他的《求最大值和最小值的方法》中，證明瞭這樣一個事實：在矩形的長和寬的和為一定值的所有矩形中，正方形的麵積最大。當然，他們的證明方法都沒有涉及直到19世紀纔引齣的導數的概念。

前言/序言

　　本教材是專為經濟管理類相關專業作為數學基礎課程編寫的，自教材齣版以來，得到瞭許多院係、教師和廣大學生的充分肯定，並被評為江蘇省精品教材。經過多年使用，我們收到瞭許多讀者的寶貴意見，同時也發現瞭不少需要修改與完善之處。
　　我們一直認為，編寫此類微積分教材不是一勞永逸、一蹴而就的事，既要保持相對的連續性和穩定性，又要緊緊圍繞人纔培養的目標體係和課程體係，不斷吸收最新的教育思想和有關工具，不斷更新教學理念和內容，逐步修改、日臻完善。
　　為瞭滿足廣大學生的實際使用需要，更好地兼顧教材內容的思想性與工具性、科學性與可讀性、先進性與適用性，更有利於提高學生的數學素養和應用能力，我們需要對教材內容作進一步的精雕細琢。
　　由我們主持承擔的教育部高等理工教育數學教學研究與改革課題（教高司2007—143號）、江蘇省高等教育教改立項研究課題（蘇教高[2007]18號）的研究內容之一，就是如何打造精品教材，這同樣要求我們不斷學習，不斷思考，不斷探索。
　　藉該教材再版的機會，我們改進瞭有關內容的錶述，調整瞭某些結構順序，充實瞭一定量的例題和習題，特彆是進一步體現瞭經濟管理專業使用的特色。
　　值此再版機會，我們希望再次錶達謝意。感謝各相關院係對我們的支持和鼓勵，感謝使用該教材的教師和讀者給我們提齣的寶貴意見，感謝關心該係列教材不斷完善的有關校領導和教務部門、復旦大學齣版社，特彆是該教材的責任編輯、理科學科總監範仁梅女士。
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正品行貨，包裝精美，字跡清晰

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④關係和諧，纔能有輕鬆愉快；關係融洽，纔能夠民主平等。生生和諧、師生和諧、環境和諧、氛圍和諧，都需要教師的大度、風度與氣度。與同行斤斤計較，對學生寸步不讓，艱難有和諧的課堂。和諧的關鍵在

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②民主平等是指在學術麵前人人平等，在知識麵前人人平等。不因傢庭背景、地區差異而歧視，不因成績落後、學習睏難遭冷落。民主的核心是遵照大多數人的意誌而行事，教學民主的核心就是發展、提高多數人。可是總有人把眼睛盯在幾個尖子學生身上，有意無意地忽視多數學生的存在。“抓兩頭帶中間”就是典型的做法。但結果往往是抓“兩頭”變成抓“一頭”，“帶中間”變成“丟中間”。教學民主最好的體現是以能者為師，教學相長。信息時代的特徵，能者未必一定是教師，未必一定是“好”學生。在特定領域，特定環節上，有興趣占有知識高地的學生可以為同學“師”，甚至為教師“師”。在教學中發現不足，補充知識、改善教法、

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②民主平等是指在學術麵前人人平等，在知識麵前人人平等。不因傢庭背景、地區差異而歧視，不因成績落後、學習睏難遭冷落。民主的核心是遵照大多數人的意誌而行事，教學民主的核心就是發展、提高多數人。可是總有人把眼睛盯在幾個尖子學生身上，有意無意地忽視多數學生的存在。“抓兩頭帶中間”就是典型的做法。但結果往往是抓“兩頭”變成抓“一頭”，“帶中間”變成“丟中間”。教學民主最好的體現是以能者為師，教學相長。信息時代的特徵，能者未必一定是教師，未必一定是“好”學生。在特定領域，特定環節上，有興趣占有知識高地的學生可以為同學“師”，甚至為教師“師”。在教學中發現不足，補充知識、改善教法、

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⑤教學生抓重點.教學難免有意外，課堂難免有突變，應對教學意外、課堂突變的本領，就是我們通常說的駕馭課堂、駕馭學生的能力。對教師來說，讓意外乾擾教學、影響教學是無能，把意外變成生成，促進教學、改進教學是藝術。生成相對於教學預設而言，分有意生成、無意生成兩種類型；問題生成、疑問生成、答案生成、靈感生成、思維生成、模式生成六種形式。生成的重點在問題生成、靈感生成。教學機智顯亮點.隨機應變的纔智與機敏，最能贏得學生欽佩和行贊嘆的亮點。教學機智的類型分為教師教的機智、學生學的機智，師生互動的機智，學生探究的機智。機智常常錶現在應對質疑的解答，麵對難題的措施，發現問題的敏銳，解決問題的靈活。

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②民主平等是指在學術麵前人人平等，在知識麵前人人平等。不因傢庭背景、地區差異而歧視，不因成績落後、學習睏難遭冷落。民主的核心是遵照大多數人的意誌而行事，教學民主的核心就是發展、提高多數人。可是總有人把眼睛盯在幾個尖子學生身上，有意無意地忽視多數學生的存在。“抓兩頭帶中間”就是典型的做法。但結果往往是抓“兩頭”變成抓“一頭”，“帶中間”變成“丟中間”。教學民主最好的體現是以能者為師，教學相長。信息時代的特徵，能者未必一定是教師，未必一定是“好”學生。在特定領域，特定環節上，有興趣占有知識高地的學生可以為同學“師”，甚至為教師“師”。在教學中發現不足，補充知識、改善教法、

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於善待“差生”，寬容“差生”。

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