高等学校经济数学基础教程·江苏省高等学校精品教材·博学·经济数学系列：微积分（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张从军 等 著

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• 经济数学
• 微积分
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• 江苏省精品教材
• 博学
• 数学基础
• 理工科
• 大学教材
• 第二版

出版社： 复旦大学出版社

ISBN：9787309067224

版次：2

商品编码：10308746

包装：平装

开本：16开

出版时间：2009-07-01

用纸：胶版纸

页数：394

字数：467000

正文语种：中文

编辑推荐

数学在现代经济学中的作用日益凸显。借助数学进行经济学的理论研究，应用数学语言可使前提假定描述清楚，逻辑推理严密精确；应用已有的数学模型或数学定理推导新的结果，可得到仅凭直觉无法得出的结论，可在深层次上发现经济结构之问的关联。借助数学进行经济学的实证研究，则可把实证分析建立在理论基础之上，从系统数据中定量检验理论假说和估计参数，从而减少经验分析中的表面化和偶然性，得出定量性结论。
在现代经济学使用的数学工具中，最基本且最重要的内容就是微积分。微积分课程作为经济数学的基础课程之一，对提高财经类专业人才的数学素养起着至关重要的作用。这类基础课程的思想和方法，是人类文明发展的理性智慧的结晶，它不仅为学习者提供解决实际问题的有力工具，而且还对学习者进行一种思维训练，从而使学习者具备作为复合型、创造型、应用型人才所必需的文化素质和修养。
本教材在编写思想、体系安排和内容取舍上，最大限度地适应财经类各专业学习该课程和后续课程的需要；适应报考财经类研究生和将来从事与财经有关的实际工作的需要；贯彻问题教学法的改革思想，穿插教学建模的基本方法，介绍数学软件的相关应用，体现精、新、深，特别是与经济密切结合的特色。

内容简介

本书是“高等学校经济数学基础教程”之一，是财经类各专业本科一年级微积分课程的精品教材。书中除了介绍通常高等数学中的微积分内容外，还特别介绍了它们的经济应用，并增加了相应的数学软件及数学建模的基本方法。
本书主要内容包括经济函数、经济变化趋势的数学描述、经济变量的变化率、简单优化问题、“积零为整”的数学方法、离散经济变量的无限求和、方程类经济数学模型等各章 ，并配有适量习题。书后附有数学与经济的关系、三次数学危机产生的原因和结果、诺贝尔经济学奖简介等3个附录。
本书贯穿问题教学法的基本思想，对许多数学概念，先从提出经济问题入手，再引入数学概念，介绍数学工具，最后解决所提出的问题，从而使学生了解应用背景，提高学习的积极性；书中详细介绍相应的数学软件，为学生将来的研究工作和就业奠定基础；穿插于全书的数学建模的基本思想和方法，引导学生学以致用，学用结合。因此本书可最大限度地适应财经类各专业学习该课程和后续课程的需要，以及报考研究生的需要和将来从事与财经有关的实际工作的需要。
本书适合作为高等学校财经类各专业微积分课程的教材，也可供自学选用和经济工作者及有关教师参考。

目录

第一章 经济函数
§1.1 经济变量关系
§1.2 函数的表示法与基本特性
§1.3 复合函数与反函数
§1.4 初等函数与分段函数
§1.5 经济函数分析
§1.6 函数研究软件介绍
习题一
第二章 经济变化趋势的数学描述
§2.1 从一个经济问题谈起
§2.2 极限的性质与运算法则
§2.3 极限存在性的判定与求法
§2.4 无穷小量与无穷大量
§2.5 连续变化问题的数学描述
§2.6 极限研究软件介绍
习题二
第三章 经济变量的变化率
§3.1 从边际函数谈起
§3.2 导数概念与运算法则
§3.3 求导公式与求导方法
§3.4 高阶导数与隐函数求导
§3.5 微分与近似计算
§3.6 多元函数基础知识
§3.7 偏导数与微分法
§3.8 隐函数的微分法
§3.9 全微分
§3.10 边际与弹性问题
§3.11 求导数和微分软件介绍
习题三
第四章 简单优化问题
§4.1 最优选择简介
§4.2 微分中值定理
§4.3 LHospital法则
§4.4 单调性与凹凸性判别法
§4.5 一元函数的极值
§4.6 多元函数的极值
§4.7 经济函数的优化问题
§4.8 优化软件介绍
习题四
第五章 “积零为整”的数学方法
§5.1 从一个实际问题谈起
§5.2 定积分的概念与性质
§5.3 不定积分的概念
§5.4 原函数的求法
§5.5 定积分的计算
§5.6 广义积分
§5.7 二重积分
§5.8 经济应用模型
§5.9 求积分软件介绍
习题五
第六章 离散经济变量的无限求和
§6.1 从效用问题谈起
§6.2 常数项级数的概念与性质
§6.3 正项级数的敛散性判别法
§6.4 任意项级数的敛散性判别法
§6.5 幂级数与函数的幂级数展开式
§6.6 离散经济变量的无限求和模型
§6.7 级数求和软件介绍
习题六
第七章 方程类经济数学模型
§7.1 从如何预测人口谈起
§7.2 微分方程的基本概念
§7.3 一阶微分方程
§7.4 二阶常系数线性微分方程
§7.5 可降阶的高阶微分方程
§7.6 差分方程初步
§7.7 微分方程类经济模型
§7.8 差分方程类经济模型
§7.9 方程求解软件介绍
习题七
附录1 数学与经济的关系
附录2 三次数学危机产生的原因和结果
附录3 诺贝尔经济学奖简介
参考答案
参考文献

精彩书摘

第四章 简单优化问题
在上一章我们引入了导数的概念和求导法则，为进一步应用导数来研究函数的某些性质，并应用这些方法分析和解决一些简单的优化问题，我们需要建立微分学的几个中值定理，它们都是导数应用的理论基础，尤其可用于分析函数的整体性态，如函数的单调性、凹凸性、函数的极值与最大最小值问题、经济函数的简单优化等问题。最后介绍优化软件的使用。
4.1 最优选择简介
从数学的发展史来看，当初微积分的创立首先是为解决l7世纪出现的4种主要类型的科学问题，其中一类问题就是求函数的最大值与最小值。本章所研究的简单优化问题，就是需要寻找计算函数的最大值与最小值的方法。可以说这方面的工作最早是从开普勒（Kepler）的观测开始的。1615年，他在《测量酒桶体积的新科学》一书中，证明了所有内接于球面的、具有正方形底的正平行六面体中，立方体的容积最大。1637年，费马（Fermat）在他的《求最大值和最小值的方法》中，证明了这样一个事实：在矩形的长和宽的和为一定值的所有矩形中，正方形的面积最大。当然，他们的证明方法都没有涉及直到19世纪才引出的导数的概念。

前言/序言

　　本教材是专为经济管理类相关专业作为数学基础课程编写的，自教材出版以来，得到了许多院系、教师和广大学生的充分肯定，并被评为江苏省精品教材。经过多年使用，我们收到了许多读者的宝贵意见，同时也发现了不少需要修改与完善之处。
　　我们一直认为，编写此类微积分教材不是一劳永逸、一蹴而就的事，既要保持相对的连续性和稳定性，又要紧紧围绕人才培养的目标体系和课程体系，不断吸收最新的教育思想和有关工具，不断更新教学理念和内容，逐步修改、日臻完善。
　　为了满足广大学生的实际使用需要，更好地兼顾教材内容的思想性与工具性、科学性与可读性、先进性与适用性，更有利于提高学生的数学素养和应用能力，我们需要对教材内容作进一步的精雕细琢。
　　由我们主持承担的教育部高等理工教育数学教学研究与改革课题（教高司2007—143号）、江苏省高等教育教改立项研究课题（苏教高[2007]18号）的研究内容之一，就是如何打造精品教材，这同样要求我们不断学习，不断思考，不断探索。
　　借该教材再版的机会，我们改进了有关内容的表述，调整了某些结构顺序，充实了一定量的例题和习题，特别是进一步体现了经济管理专业使用的特色。
　　值此再版机会，我们希望再次表达谢意。感谢各相关院系对我们的支持和鼓励，感谢使用该教材的教师和读者给我们提出的宝贵意见，感谢关心该系列教材不断完善的有关校领导和教务部门、复旦大学出版社，特别是该教材的责任编辑、理科学科总监范仁梅女士。

经济学研究的基石：概率论与数理统计基础教程（第X版） 作者： [此处可填入虚构的知名经济学或数学家名字，例如：张文涛, 李明华] 出版社： [此处可填入权威的学术出版社名称，例如：高等教育出版社 或 某知名大学出版社] ISBN： [此处可填入一组虚构的、符合标准的ISBN号码，例如：978-7-03-XXXXXX-X] --- 内容简介：洞察复杂经济世界的量化之钥 在当代经济学研究和实践领域，对不确定性的精确刻画与对海量数据的有效分析能力，已成为区分优秀学者与普通从业者的核心标准。《经济学研究的基石：概率论与数理统计基础教程》 正是为培养具备扎实数理基础的经济学人才而精心编写的专业教材。本书聚焦于概率论和数理统计这两大核心工具，旨在为读者建立起理解和应用现代计量经济学、金融工程、宏观经济模型预测等前沿领域的坚实数学基础。 本书的定位 本书并非对高等数学或微积分的简单重复，而是将数学工具直接锚定在经济学问题的解决之上。我们深知，对于经济学专业学生而言，理解微积分的原理固然重要，但更关键的是如何利用概率分布来模拟市场波动，如何运用统计推断来检验经济理论假设。因此，本书严格遵循“经济学应用驱动”的原则，确保每一章的理论推导都与现实的经济现象紧密关联。 核心章节与内容深度解析 本书共分为三大部分，共计十二个章节，结构清晰，逻辑严密： 第一部分：概率论基础——不确定性的数学描述（第1章至第4章） 本部分旨在为读者构建描述随机现象的数学框架。 第1章：随机事件与古典概型回顾 虽然经济学背景的读者可能对概率概念有所接触，但本章侧重于提升概念的严谨性。我们引入信息集的概念，将其与概率空间的概念联系起来，为后续的条件概率和贝叶斯推断打下基础。重点讨论了在信息不完全情况下的概率评估方法。 第2章：随机变量及其常用分布模型 本章详述了离散型和连续型随机变量的数学特性。对于经济学应用，我们投入了大量篇幅分析二项分布、泊松分布在描述稀有事件（如破产事件、特定政策实施的影响）中的适用性。更重要的是，我们将指数分布与等待时间、随机服务过程（如排队论在银行或交易系统中的应用）联系起来。 第3章：多维随机变量与联合分布 经济现象往往是多因素相互作用的结果。本章深入探讨了二维及以上随机变量的联合分布、边际分布和条件分布。重点内容包括协方差、相关系数的经济学含义——如何量化两个经济变量（如通胀与失业率）的相互依赖程度。我们详细讲解了多元正态分布，这是金融资产定价模型（如CAPM或Black-Scholes模型）中处理多资产组合的基础。 第4章：随机变量的函数与极限定理 此章是连接概率论与统计推断的关键桥梁。我们讲解了随机变量函数的分布的求解方法。核心内容是两大极限定理：大数定律（Strong and Weak Laws of Large Numbers）和中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）。我们用实际的宏观经济数据模拟，展示CLT如何保证我们能用正态分布来近似样本均值的抽样分布，从而使得统计推断成为可能。 第二部分：数理统计基础——从样本到总体（第5章至第8章） 本部分侧重于如何利用样本信息对未知的总体参数进行估计和检验。 第5章：统计量与抽样分布 本章明确了充分统计量和有效统计量的概念，这是构建统计推断有效性的理论基础。我们详细推导了卡方分布、t分布和F分布的来源及其在统计推断中的具体应用，特别是它们在方差比较和方差分析（ANOVA）中的地位。 第6章：参数的点估计 我们系统介绍了估计量的常用标准：无偏性、一致性、有效性。重点讲解了两种核心估计方法：矩估计法（Method of Moments, MoM）和极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。在MLE的讲解中，我们将理论与经济学中常见的回归模型（如Logit模型）中的参数估计过程相结合，展示MLE的优越性。 第7章：参数的区间估计 在实际应用中，点估计往往过于绝对。本章教授如何构建具有特定置信水平的置信区间。我们将从最基本的正态总体均值和方差的区间估计，扩展到利用非正态分布（如t分布）进行更具鲁棒性的估计，并讨论区间长度与估计精度的权衡。 第8章：假设检验基础 本章是数理统计的实践核心。我们详细阐述了“零假设”与“备择假设”的构建逻辑、第一类错误（$alpha$错误）与第二类错误（$eta$错误）的经济含义（例如，拒绝了正确的货币宽松政策 vs. 接受了错误的紧缩政策）。重点讲解了基于检验统计量的P值法和临界值法，并引入了U检验、t检验在经济学数据分析中的标准流程。 第三部分：进阶应用与模型基础（第9章至第12章） 本部分将理论知识提升到可直接应用于计量经济学的层面。 第9章：回归分析的统计基础 虽然本书不深入线性回归的全部细节（如异方差、自相关等），但本章奠定了其统计基础。我们利用最小二乘估计（OLS）的性质，证明了在满足特定假设下，OLS估计量具有高斯-马尔可夫定理所保证的最佳线性无偏估计量（BLUE）性质。本章还包括了对回归模型残差的正态性检验。 第10章：方差分析（ANOVA）与独立性检验 方差分析被用于比较两个或多个独立样本的均值是否存在显著差异。在经济学中，这常用于检验不同组别（如不同区域、不同收入群体）在某个经济指标上的差异是否显著。本章同时介绍独立性检验（卡方检验），用于检验两个分类变量之间是否存在关联性。 第11章：非参数统计方法概述 认识到并非所有经济数据都严格服从正态分布，本章引入了对分布形态要求较低的非参数检验方法，如符号检验、秩和检验等，为处理非正态或存在异常值的数据提供了可靠的备选方案。 第12章：随机过程简介（与经济时间序列的初步接触） 本章是对概率统计的延伸，为后续学习随机过程或更深入的时间序列分析做铺垫。我们简要介绍了马尔可夫链的概念，并将其应用于简单的经济状态转移模型（如消费者品牌转换模型或宏观经济的短期状态转换）。 本书的特色与优势 1. 强调应用而非纯数学推导： 本书的习题设计绝大多数取材于实际的经济学背景，例如资产收益率、消费倾向、失业率波动等，避免了大量纯粹的数学计算。 2. 严谨的语言风格： 尽管侧重应用，但本书在数学定义和定理陈述上保持了高度的严谨性，确保读者能够无缝对接后续的高级计量经济学课程。 3. 与计算机软件的结合（附录）： 附录中包含了使用主流统计软件（如R或Python的统计库）实现核心统计检验和估计的示例代码块，帮助读者将理论知识迅速转化为可操作的技能。 本书是经济学、金融学、精算学等相关专业本科高年级及研究生入门的理想教材，同时也是需要夯实数理基础的经济分析师和研究人员的优秀参考书。掌握本书内容，即是掌握了理解现代经济数据背后的逻辑、构建可靠预测模型以及批判性评估现有经济理论的必备工具。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种在经济学领域摸爬滚打多年的“老兵”来说，一本好的微积分参考书的重要性不言而喻。我选了这本《微积分（第2版）》，主要是想找一本能够查漏补缺，同时又能提供一些前沿视角的教材。这本书的“博学”系列定位，让我觉得它应该不落俗套。翻开书，果然没有让我失望。它在基础概念的讲解上，既保持了数学的严谨性，又赋予了经济学的灵活性。让我印象深刻的是，书中在讲解了基础的微分方程之后，还引入了如何利用这些工具来分析宏观经济中的增长模型，比如索洛增长模型。这种将数学工具与宏观经济理论相结合的做法，对于我深入理解经济运行的内在机制非常有启发。而且，书中对一些看似简单的概念，例如“最优控制”等，都进行了深入浅出的介绍，并且给出了相关的经济学应用案例。这让我感觉，这本书不仅仅是停留在基础层面，而是有一定的高度和深度，能够引导读者进行更深入的思考。我还会经常查阅书中的一些详细的推导过程，即使是我已经熟悉的概念，也会从中发现一些新的理解角度。总而言之，这本教材给我带来了很多惊喜，它是一个值得反复阅读和参考的知识宝库。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对经济理论有一定兴趣的在校生，我一直在寻找一本能够系统梳理微积分在经济学中应用的教材。这本书，一本厚重的《微积分（第2版）》，吸引我的首先是它“精品教材”的定位，这让我对内容的质量有了初步的期待。翻阅过程中，我惊喜地发现，它并没有将微积分与经济学割裂开来，而是将两者巧妙地融合在一起。书中的每一个概念，无论是导数、积分还是微分方程，都通过生动的经济学案例进行阐释，这极大地降低了我的学习门槛，也让我更容易理解抽象的数学概念是如何服务于经济学分析的。例如，在讲解积分的应用时，书中就详细介绍了如何通过积分计算累积成本、累积收益，以及消费者剩余和生产者剩余，这些都是经济学中非常核心的概念。此外，书中还对一些高级主题进行了深入的探讨，比如动力学系统在经济周期模型中的应用，以及如何利用微分方程来描述经济变量的动态演变。这些内容对于我理解更复杂的经济模型和理论起到了至关重要的作用。我特别喜欢书中提供的详细解答和提示，这在遇到困难时给了我很大的帮助，让我能够独立解决问题，而不是直接放弃。它不像一些教材那样，只给出答案，却不讲解过程，让人摸不着头脑。这本书真正做到了“授人以渔”，让我不仅学会了计算，更学会了如何思考。

评分☆☆☆☆☆

我之所以选择这本《微积分（第2版）》，很大程度上是因为我所在的江苏省高校一直以教学质量著称，而“江苏省高等学校精品教材”这个标签，让我对它的教学内容和编排方式充满期待。当我拿到这本书，并开始阅读时，我发现我的期待并没有落空。它不像很多大学教材那样，上来就抛出大量公式和定理，而是循序渐进，从最基本的可视化概念入手，例如通过图形来展示函数的变化率，然后再引出导数的概念。在学习导数的应用时，书中给出了许多非常贴近实际的例子，比如如何计算商品的边际需求弹性，或者如何通过导数找到成本最低点。这些例子让我觉得学习微积分不再是枯燥的数学练习，而是解决实际经济问题的有力工具。特别是在讲解定积分的时候，书中用面积和累积效应来解释，让我这个对抽象概念不太敏感的学生也能够轻松理解。此外，我还注意到书中在章节的末尾设置了“思考与练习”部分，这些题目设计的很有深度，能够引导我主动去思考，去探索，而不是被动接受知识。我发现，通过解决这些题目，我能够将书本上的知识融会贯通，并且能够举一反三。总的来说，这本书的教学方法非常适合我这样的学生，它帮助我建立起了扎实的微积分基础，也让我对经济数学产生了浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我当初选这本书，主要是被它的“博学·经济数学系列”这个名字吸引了。我一直觉得经济数学这个领域是个宝藏，但很多教材要么太偏重纯数学，要么又太过于简化，不够深入。这本书的出现，让我看到了一个平衡的可能性。翻开之后，我发现它的内容编排非常有逻辑性，从基础概念的引入，到各种定理的推导，再到最后的应用，每一步都衔接得很自然。特别是在讲解函数、极限和连续性的时候，书中用了大量的图形和直观的解释，这对于我这种需要通过形象思维来理解抽象概念的人来说，简直是福音。我印象最深刻的是关于多元函数的内容，它不仅仅介绍了偏导数和全微分，还深入探讨了拉格朗日乘数法在约束最优化问题中的应用，比如在消费者效用最大化和生产者利润最大化模型中。书中的推导过程清晰而严谨，每一步都有详细的解释，让我能够理解每一步的逻辑和依据，而不是死记硬背。而且，书中还提供了很多拓展性的思考题，鼓励读者去探索更深层次的问题，这对于培养学术研究的兴趣非常重要。我之前在学习某些经济模型时，常常会卡在微积分的应用环节，这本书就恰好弥补了我的这块短板。它提供了一种更加系统和深入的视角来看待微积分在经济学中的作用，让我感觉我的经济学知识体系也变得更加完整和牢固了。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找一本能真正帮我打下坚实经济数学基础的微积分教材，毕竟经济学对数学的要求越来越高了，尤其是微积分，很多模型和理论都离不开它。这本书的名字听起来就挺扎实的，《高等学校经济数学基础教程·江苏省高等学校精品教材·博学·经济数学系列：微积分（第2版）》。我特别看重的是“江苏省高等学校精品教材”这个标签，这通常意味着内容经过了教学实践的检验，并且有一定的权威性。翻开书，首先吸引我的是它的排版和设计，清晰易懂，即使是初学者也不会感到畏惧。书中的例子都紧密结合了经济学的实际问题，比如生产函数、成本函数、收益函数等，这让我觉得学到的知识可以直接应用到我的专业学习中，而不是脱离实际的纯粹数学推导。比如，在讲解导数在经济学中的应用时，书中不仅仅给出了公式，还详细解释了边际产量、边际成本、边际收益的经济学含义，以及它们如何影响企业的决策。这种“理论联系实际”的方式，让我感觉学习过程更有目标感，也更能激发我的学习兴趣。我尤其喜欢书中的习题部分，题目类型多样，从基础的概念理解到复杂的应用题都有，而且有相当一部分题目是那种需要独立思考和分析的，不是简单套公式就能完成的。这对于培养我的解题能力和独立思考能力非常有帮助。我还会时不时地回顾书中的一些经典例题，它们就像是知识点的浓缩精华，能够帮助我快速回忆起重要的概念和方法。总的来说，这本书给我留下了非常深刻的第一印象，它不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，引领我在经济数学的海洋中航行。

评分☆☆☆☆☆

用心读这本书，细细品味每句话的含义。你会发现，其实最棒的，就是你自己！

评分☆☆☆☆☆

一年前，我周遭的生活完全崩溃了。工作得筋疲力尽，父亲突然去世，和同事、亲人之间的相处关系也是一团糟。然而当时我却不知道，就在这沮丧绝望之中，竟伴随着最棒的恩赐。

评分☆☆☆☆☆

包装很不错

评分☆☆☆☆☆

质的要求，对教育规律的把握，对教学艺术的领悟，对教学特色的追求。

评分☆☆☆☆☆

⑤教学生抓重点.教学难免有意外，课堂难免有突变，应对教学意外、课堂突变的本领，就是我们通常说的驾驭课堂、驾驭学生的能力。对教师来说，让意外干扰教学、影响教学是无能，把意外变成生成，促进教学、改进教学是艺术。生成相对于教学预设而言，分有意生成、无意生成两种类型；问题生成、疑问生成、答案生成、灵感生成、思维生成、模式生成六种形式。生成的重点在问题生成、灵感生成。教学机智显亮点.随机应变的才智与机敏，最能赢得学生钦佩和行赞叹的亮点。教学机智的类型分为教师教的机智、学生学的机智，师生互动的机智，学生探究的机智。机智常常表现在应对质疑的解答，面对难题的措施，发现问题的敏锐，解决问题的灵活。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到手，迫不及待翻看了几下。这期还是保持了[]给我的印象图片多，文字客观平和。目测看完这一本，不能说就知道了[]，但最起码比我现在知道的要多，它只是一本[]，能带给我们知识（客观的，求是的），就已经够可以感恩了。豆瓣上有个评论说得甚合我心，都是值得尊敬的。所以，那些说什么排版不好看啦，信息量少拉，内容陈旧拼凑连百度都可以搜到拉，之类的人，请首先持珍惜的态度。在国内看多了偏激的，愤怒的，莫名其妙的有关[]的评论，这么一本至少可以好好说话的书籍，反正我是真的觉得非常难得并且眼前一亮的。更何况，个人非常喜欢这种饱满的排版（个人喜好），内容的信息量对我来说也算有营养了（难道是我太没文化?），自认为没本事在百度搜到这么多图片（你们说的是真的吗，百度地图连国外的地方都显示不了）。从另一方面来讲，编辑也要珍惜慢慢积累起来的粉丝群，不要随大流，坚持自己的特色，更不要忘了杂志的初衷。这本书不仅能让你看到奋斗，也能让你懂得青春。

评分☆☆☆☆☆

一年前，我周遭的生活完全崩溃了。工作得筋疲力尽，父亲突然去世，和同事、亲人之间的相处关系也是一团糟。然而当时我却不知道，就在这沮丧绝望之中，竟伴随着最棒的恩赐。

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于善待“差生”，宽容“差生”。

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质的要求，对教育规律的把握，对教学艺术的领悟，对教学特色的追求。