当代七彩数学：迭代·浑沌·分形 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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李忠著

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出版社：科学出版社

ISBN：9787030178848

版次：1

商品编码：10121953

包装：平装

出版时间：2007-03-01

用纸：胶版纸

页数：112

字数：52000

具体描述

内容简介

　　本书是一本为大学生写的数学通俗读物，它以浅显的语言，通过函数迭代，特别是复变函数的迭代，介绍动力系统中浑沌现象的产生及其数学含义，介绍复兴迭代中所产生的复杂几何图形——分形，并以介绍受到广泛关注的Mandelbrot集合。
　　本书读者对象为理工科及师范院校的大学、研究生、教师及一般科技工作者。具有微积分基本知识的人能读懂书中的大部分内容。

作者简介

　　李忠，北京大学数学科学学院教授，博士生导师。1936年8月出生。1960年毕业于北京大学数学力学系，之后一直在北京大学任教。其研究领域为基础数学复分析，对拟共形映射与黎曼曲面的模空间理论有系统的研究，其研究成果曾获得国家教委科技进步奖(一等奖)，并两次获得国家自然科学奖(三等奖)。1991年被国家人事部与国家教委评为“有突出贡献的中青年专家”。1993年被国家教委评为“国家优秀教师”。

　　李忠教授曾任北京大学数学系主任，中国数学会常务理事兼秘书长及北京数学会理事长。

1　为什么要研究迭代
§1　迭代及其轨道
§2　Logistics方程
§3　什么是动力系统
§4　轨道行为的复杂性
§5什么是浑沌
练习一
2　有趣的复迭代
§1　Cayley问题
§2　Fatou与Julia的研究
§3　美丽多样的Julia集
§4　周期轨道
§5　Julia集上的浑沌现象
§6　稳定域
练习二
3　什么是分形
§1　Hausdorff维数
§2　Hausdorff维数的计算
§3　自相似的分形
§4　Julia集与分形
练习三
4　Mandelbrot集中的奥秘
§1　什么是Mandelbrot
§2　Mandelbrot集与二次式的迭代
§3　双曲分支与双曲猜想
§4　Mandelbrot集的连通性与外射线
§5　Mandelbrot集的边界
练习四
参考书目

前言/序言

用户评价

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1963年，新西兰数学家克尔求出了带自转的黑洞的解。前文说过，爱

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等等，包含了丰富的变化；再比如月面，有沙漠、环形山，呈现着复杂的

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跟不上电荷的运动速度——电场滞后于电荷，我们有理由认为电波会出现

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很好

评分☆☆☆☆☆

2005年3月于北京大学

评分☆☆☆☆☆

台风眼一样的旋转的东西应该更具有普遍性。

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式的人自由附加的条件。所以，克尔提出把黑洞想像为像海中的涡流或像

评分☆☆☆☆☆

这本小册子共分4章．第1章讨论关于一般映射的迭代，介绍什么是浑沌，通过若干简单实例介绍非线性迭代怎样导致浑沌．第2章介绍Fatou与Julia关于复迭代的基本结果及Sullivan的定理．第3章阐述分形的定义和Hausdorff维数的计算．第4章讨论与二次迭代有深刻联系的Mandelbrot集合，介绍Douady与Hubbard的研究结果和尚未解决的问题．