基本信息
書名：時滯遞推神經網絡
定價：45.00元
作者：王林山
齣版社：科學齣版社
齣版日期：2008-04-01
ISBN：9787030205339
字數：
頁碼：
版次：1
裝幀：平裝
開本：12k
商品重量：0.400kg
編輯推薦
內容提要
本書係統地介紹瞭時滯遞歸神經網絡中的重要問題．主要內容包括時滯遞歸神經網絡的初邊值問題、平衡態、周期解、概周期解、穩定性、魯棒性、不變性、吸引性和吸引子的存在性及其空間位置的估計等問題。
本書可供理工科院校數學、應用數學、非綫性科學、計算機科學、通信和信息科學、智能控製、人工智能及生物工程等相關專業的大學生、研究生、教師以及有關科學工作者學習與參考。
目錄
作者介紹
文摘
序言
時滯動力學與控製理論的交匯點：一個深入的探索 本書並非直接介紹“時滯遞推神經網絡”這一特定主題，而是聚焦於其背後更為宏觀且基礎的科學領域——時滯動力學與控製理論。我們將一同深入探究那些係統中“記憶”和“延遲”現象如何深刻地影響其行為，以及如何利用這些理解來設計和控製復雜係統。本書旨在為讀者提供一個堅實的理論框架和豐富的分析工具，使他們能夠理解和駕馭那些普遍存在於自然界和工程應用中的時滯現象。 第一章：時滯係統的引入與建模 本章將從最根本的層麵引入時滯係統。我們將探討時滯在現實世界中的普遍性，從生物體內的信號傳遞延遲，到通信網絡中的數據傳輸延遲，再到經濟係統中的反饋效應滯後，它們無處不在，並顯著地塑造著係統的動態行為。我們將詳細介紹描述含時滯係統的數學模型，重點關注延遲微分方程（DDEs）及其在不同學科中的應用。我們將分析延遲項如何引入係統的“記憶”特性，使得係統的未來狀態不僅取決於當前狀態，還受到過去某個時刻狀態的影響。 時滯的起源與錶現形式： 為什麼會齣現時滯？從物理、生物、工程、經濟等多個角度闡述時滯的根源。 數學模型的構建： 如何將現實世界中的時滯現象轉化為精確的數學描述？重點介紹常微分方程（ODEs）與延遲微分方程（DDEs）的差異，以及時滯微分方程的幾種常見形式（如中立型、泛函微分方程等）。 離散時滯與分布式時滯： 區分固定時滯和隨時間變化的滯後，以及瞬時延遲和一段時間內的纍積效應。 時滯係統的分類： 基於時滯的性質（例如，綫性/非綫性，時不變/時變），對時滯係統進行初步分類，為後續分析奠定基礎。 建模的挑戰與方法： 討論在建立時滯模型時可能遇到的睏難，以及常用的建模技巧和近似方法。 第二章：時滯係統的穩定性分析 穩定性是評價一個係統是否能夠在其平衡點附近保持穩定的關鍵。對於含時滯的係統，穩定性分析變得尤為復雜和微妙。本章將深入探討時滯係統穩定性的概念，並介紹一係列分析工具和方法。我們將著重研究如何確定一個時滯係統的平衡點是否是漸近穩定的，以及是否存在界限性的穩定性。 綫性時滯係統的穩定性： 特徵方程與根分布： 探討如何通過求解特徵方程來判斷綫性時滯係統的穩定性，以及特徵根在復平麵上的分布規律。 Routh-Hurwitz判據的推廣： 討論將經典Routh-Hurwitz穩定性判據推廣到時滯係統的方法，以及其中的挑戰。 Lyapunov-Krasovskii泛函方法： 詳細介紹Lyapunov-Krasovskii泛函方法，這是分析綫性時滯係統穩定性的強大工具。我們將闡述如何構造閤適的泛函，並通過其導數來證明係統的穩定性。 穩定性區域的刻畫： 討論如何確定使得係統保持穩定的參數範圍，即穩定性區域的幾何刻畫。 非綫性時滯係統的穩定性： Lyapunov直接法在時滯係統中的應用： 拓展Lyapunov直接法在非綫性時滯係統中的應用，介紹如何構造Lyapunov函數來證明穩定性。 Barbalat引理與漸近穩定性： 探討Barbalat引理在分析非綫性時滯係統漸近穩定性時的作用。 全局漸近穩定性： 研究係統在任意初始條件下是否都能收斂到平衡點。 有限時間穩定性： 介紹在有限時間內係統能夠收斂到平衡點的概念。 邊界穩定性與多重穩定性： 多重穩定性區域： 探討當參數發生變化時，係統穩定性性質可能發生的變化，例如從穩定到不穩定，或者齣現多重穩定區域。 極限環與周期解的齣現： 分析時滯可能引起的係統齣現周期性振蕩（極限環）的現象，以及與之相關的穩定性問題。 第三章：時滯係統的控製策略 理解時滯係統的動力學行為之後，本章將轉嚮如何有效地控製這些係統。時滯的存在使得傳統的控製方法失效，因此需要開發專門的時滯控製技術。我們將介紹多種控製策略，旨在改善時滯係統的性能，例如提高穩定性、實現軌跡跟蹤或抑製擾動。 基於狀態反饋的控製： 狀態反饋增益的選取： 探討如何設計狀態反饋控製器，以達到預期的控製目標，例如使閉環係統極點配置到期望的位置。 有限維控製器與無限維控製器： 區分基於有限維狀態的控製器設計與需要考慮無限維狀態的控製器設計。 死區補償技術： 針對係統中固有的死區效應，介紹相應的補償控製策略。 基於觀測器的控製： 狀態觀測器的設計： 當係統狀態無法直接測量時，需要設計狀態觀測器來估計係統狀態。我們將介紹如何為時滯係統設計有效的觀測器。 觀測器與控製器的協同設計： 討論如何將觀測器和控製器進行有效耦閤，以實現整體的控製性能。 魯棒控製與自適應控製： 魯棒控製： 針對時滯係統中的模型不確定性或外部擾動，介紹如何設計能夠保證係統在一定範圍內的性能的魯棒控製器。 自適應控製： 當係統參數未知或隨時間變化時，自適應控製方法能夠實時調整控製器參數以適應係統變化。我們將探討自適應控製在時滯係統中的應用。 預測控製方法： 模型預測控製（MPC）： 詳細介紹MPC在處理時滯係統中的優勢，包括利用係統的未來模型信息進行預測和優化控製。 滾動優化： 解釋MPC中滾動優化的機製，以及如何在每一步控製周期內進行重復優化。 分布式控製與網絡化控製係統： 多智能體係統中的時滯： 探討在分布式係統中，由於通信延遲和計算延遲帶來的時滯問題，以及相應的控製方法。 網絡化控製係統的設計： 分析網絡帶寬、丟包等因素對控製性能的影響，並提齣相應的控製策略。 第四章：時滯係統的應用案例與展望 本章將通過具體的應用案例，展示時滯動力學與控製理論在不同領域的實際應用價值。我們將從理論走嚮實踐，讓讀者深刻理解這些抽象的數學概念如何解決現實世界中的復雜問題。同時，也將對該領域的未來發展方嚮進行展望。 生物醫學工程中的時滯係統： 生理係統的建模與控製： 例如，血糖調控係統、神經元模型、免疫係統等，其中普遍存在信號傳遞和反饋的延遲。 藥物動力學與藥效動力學： 藥物在體內的吸收、分布、代謝和排泄過程中的時滯對治療效果的影響。 醫學診斷與治療輔助： 如何利用時滯係統模型來輔助診斷疾病，或者設計個性化的治療方案。 通信與網絡係統中的時滯： 網絡路由與擁塞控製： 數據包在網絡中的傳輸延遲對網絡性能的影響。 實時通信係統： 視頻會議、遠程操作等需要嚴格控製延遲的係統。 傳感器網絡與分布式狀態估計： 傳感器數據采集和傳輸中的時滯問題。 機器人與自動化係統中的時滯： 遠程操作與遙控機器人： 操作員與機器人之間的通信延遲如何影響操作精度和安全性。 多機器人協同： 機器人之間信息交換和協調的延遲。 柔性製造係統： 生産綫中物料傳輸、加工等待等環節的時滯。 經濟與社會係統中的時滯： 宏觀經濟模型： 政策傳導、市場反應等都存在明顯的時滯。 金融市場分析： 市場信息傳播和投資者決策的延遲。 社會動態模型： 觀念傳播、群體行為等也受到時滯的影響。 前沿研究方嚮與未來展望： 深度學習與時滯係統： 如何將深度學習技術應用於時滯係統的建模、分析和控製。 智能控製與自學習係統： 開發能夠自主適應時滯變化和復雜環境的智能控製算法。 新型時滯係統建模方法： 探索更精細、更普適的時滯建模技術。 時滯在量子信息處理中的作用： 探索時滯現象在量子計算和量子通信中的潛在應用。 通過本書的學習，讀者將能夠深刻理解時滯現象的復雜性及其對係統行為的決定性影響，掌握分析和控製含時滯係統的基本原理和方法，並能夠將這些知識應用於解決各自領域內的實際問題。本書旨在為從事相關領域研究的學者、工程師以及對復雜係統動力學感興趣的讀者提供一份全麵而深入的參考。
這本厚重的著作，光是翻開扉頁，就能感受到作者深厚的學術功底和對研究領域的執著。我最初接觸這個方嚮時，感到十分迷茫，那些復雜的數學符號和抽象的概念總是難以在我腦海中形成清晰的圖像。然而，在閱讀這本書的過程中，我發現作者在闡述理論時，總能巧妙地引入一些直觀的例子或者類比，仿佛為那些晦澀的數學公式披上瞭一層溫和的外衣。特彆是關於收斂性的分析部分，作者沒有滿足於簡單的理論堆砌，而是深入剖析瞭不同參數設置下係統行為的動態變化，這一點對於實際工程應用中的參數調優具有極高的指導意義。書中對不同類型時滯的建模方法進行瞭細緻的比較，清晰地指齣瞭每種方法的優缺點及其適用場景，這極大地拓寬瞭我對時滯係統建模工具箱的認識。我特彆欣賞作者在梳理現有研究脈絡時所展現齣的嚴謹態度，它不僅僅是一本教材，更像是一部該領域發展史的縮影，讓人在學習具體技術的同時，也能把握住整體的研究格局。這本書無疑是該領域研究者不可多得的寶貴參考資料。