基本信息
书名：时滞递推神经网络
定价：45.00元
作者：王林山
出版社：科学出版社
出版日期：2008-04-01
ISBN：9787030205339
字数：
页码：
版次：1
装帧：平装
开本：12k
商品重量：0.400kg
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内容提要
本书系统地介绍了时滞递归神经网络中的重要问题．主要内容包括时滞递归神经网络的初边值问题、平衡态、周期解、概周期解、稳定性、鲁棒性、不变性、吸引性和吸引子的存在性及其空间位置的估计等问题。
本书可供理工科院校数学、应用数学、非线性科学、计算机科学、通信和信息科学、智能控制、人工智能及生物工程等相关专业的大学生、研究生、教师以及有关科学工作者学习与参考。
目录
作者介绍
文摘
序言
时滞动力学与控制理论的交汇点：一个深入的探索 本书并非直接介绍“时滞递推神经网络”这一特定主题，而是聚焦于其背后更为宏观且基础的科学领域——时滞动力学与控制理论。我们将一同深入探究那些系统中“记忆”和“延迟”现象如何深刻地影响其行为，以及如何利用这些理解来设计和控制复杂系统。本书旨在为读者提供一个坚实的理论框架和丰富的分析工具，使他们能够理解和驾驭那些普遍存在于自然界和工程应用中的时滞现象。 第一章：时滞系统的引入与建模 本章将从最根本的层面引入时滞系统。我们将探讨时滞在现实世界中的普遍性，从生物体内的信号传递延迟，到通信网络中的数据传输延迟，再到经济系统中的反馈效应滞后，它们无处不在，并显著地塑造着系统的动态行为。我们将详细介绍描述含时滞系统的数学模型，重点关注延迟微分方程（DDEs）及其在不同学科中的应用。我们将分析延迟项如何引入系统的“记忆”特性，使得系统的未来状态不仅取决于当前状态，还受到过去某个时刻状态的影响。 时滞的起源与表现形式： 为什么会出现时滞？从物理、生物、工程、经济等多个角度阐述时滞的根源。 数学模型的构建： 如何将现实世界中的时滞现象转化为精确的数学描述？重点介绍常微分方程（ODEs）与延迟微分方程（DDEs）的差异，以及时滞微分方程的几种常见形式（如中立型、泛函微分方程等）。 离散时滞与分布式时滞： 区分固定时滞和随时间变化的滞后，以及瞬时延迟和一段时间内的累积效应。 时滞系统的分类： 基于时滞的性质（例如，线性/非线性，时不变/时变），对时滞系统进行初步分类，为后续分析奠定基础。 建模的挑战与方法： 讨论在建立时滞模型时可能遇到的困难，以及常用的建模技巧和近似方法。 第二章：时滞系统的稳定性分析 稳定性是评价一个系统是否能够在其平衡点附近保持稳定的关键。对于含时滞的系统，稳定性分析变得尤为复杂和微妙。本章将深入探讨时滞系统稳定性的概念，并介绍一系列分析工具和方法。我们将着重研究如何确定一个时滞系统的平衡点是否是渐近稳定的，以及是否存在界限性的稳定性。 线性时滞系统的稳定性： 特征方程与根分布： 探讨如何通过求解特征方程来判断线性时滞系统的稳定性，以及特征根在复平面上的分布规律。 Routh-Hurwitz判据的推广： 讨论将经典Routh-Hurwitz稳定性判据推广到时滞系统的方法，以及其中的挑战。 Lyapunov-Krasovskii泛函方法： 详细介绍Lyapunov-Krasovskii泛函方法，这是分析线性时滞系统稳定性的强大工具。我们将阐述如何构造合适的泛函，并通过其导数来证明系统的稳定性。 稳定性区域的刻画： 讨论如何确定使得系统保持稳定的参数范围，即稳定性区域的几何刻画。 非线性时滞系统的稳定性： Lyapunov直接法在时滞系统中的应用： 拓展Lyapunov直接法在非线性时滞系统中的应用，介绍如何构造Lyapunov函数来证明稳定性。 Barbalat引理与渐近稳定性： 探讨Barbalat引理在分析非线性时滞系统渐近稳定性时的作用。 全局渐近稳定性： 研究系统在任意初始条件下是否都能收敛到平衡点。 有限时间稳定性： 介绍在有限时间内系统能够收敛到平衡点的概念。 边界稳定性与多重稳定性： 多重稳定性区域： 探讨当参数发生变化时，系统稳定性性质可能发生的变化，例如从稳定到不稳定，或者出现多重稳定区域。 极限环与周期解的出现： 分析时滞可能引起的系统出现周期性振荡（极限环）的现象，以及与之相关的稳定性问题。 第三章：时滞系统的控制策略 理解时滞系统的动力学行为之后，本章将转向如何有效地控制这些系统。时滞的存在使得传统的控制方法失效，因此需要开发专门的时滞控制技术。我们将介绍多种控制策略，旨在改善时滞系统的性能，例如提高稳定性、实现轨迹跟踪或抑制扰动。 基于状态反馈的控制： 状态反馈增益的选取： 探讨如何设计状态反馈控制器，以达到预期的控制目标，例如使闭环系统极点配置到期望的位置。 有限维控制器与无限维控制器： 区分基于有限维状态的控制器设计与需要考虑无限维状态的控制器设计。 死区补偿技术： 针对系统中固有的死区效应，介绍相应的补偿控制策略。 基于观测器的控制： 状态观测器的设计： 当系统状态无法直接测量时，需要设计状态观测器来估计系统状态。我们将介绍如何为时滞系统设计有效的观测器。 观测器与控制器的协同设计： 讨论如何将观测器和控制器进行有效耦合，以实现整体的控制性能。 鲁棒控制与自适应控制： 鲁棒控制： 针对时滞系统中的模型不确定性或外部扰动，介绍如何设计能够保证系统在一定范围内的性能的鲁棒控制器。 自适应控制： 当系统参数未知或随时间变化时，自适应控制方法能够实时调整控制器参数以适应系统变化。我们将探讨自适应控制在时滞系统中的应用。 预测控制方法： 模型预测控制（MPC）： 详细介绍MPC在处理时滞系统中的优势，包括利用系统的未来模型信息进行预测和优化控制。 滚动优化： 解释MPC中滚动优化的机制，以及如何在每一步控制周期内进行重复优化。 分布式控制与网络化控制系统： 多智能体系统中的时滞： 探讨在分布式系统中，由于通信延迟和计算延迟带来的时滞问题，以及相应的控制方法。 网络化控制系统的设计： 分析网络带宽、丢包等因素对控制性能的影响，并提出相应的控制策略。 第四章：时滞系统的应用案例与展望 本章将通过具体的应用案例，展示时滞动力学与控制理论在不同领域的实际应用价值。我们将从理论走向实践，让读者深刻理解这些抽象的数学概念如何解决现实世界中的复杂问题。同时，也将对该领域的未来发展方向进行展望。 生物医学工程中的时滞系统： 生理系统的建模与控制： 例如，血糖调控系统、神经元模型、免疫系统等，其中普遍存在信号传递和反馈的延迟。 药物动力学与药效动力学： 药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄过程中的时滞对治疗效果的影响。 医学诊断与治疗辅助： 如何利用时滞系统模型来辅助诊断疾病，或者设计个性化的治疗方案。 通信与网络系统中的时滞： 网络路由与拥塞控制： 数据包在网络中的传输延迟对网络性能的影响。 实时通信系统： 视频会议、远程操作等需要严格控制延迟的系统。 传感器网络与分布式状态估计： 传感器数据采集和传输中的时滞问题。 机器人与自动化系统中的时滞： 远程操作与遥控机器人： 操作员与机器人之间的通信延迟如何影响操作精度和安全性。 多机器人协同： 机器人之间信息交换和协调的延迟。 柔性制造系统： 生产线中物料传输、加工等待等环节的时滞。 经济与社会系统中的时滞： 宏观经济模型： 政策传导、市场反应等都存在明显的时滞。 金融市场分析： 市场信息传播和投资者决策的延迟。 社会动态模型： 观念传播、群体行为等也受到时滞的影响。 前沿研究方向与未来展望： 深度学习与时滞系统： 如何将深度学习技术应用于时滞系统的建模、分析和控制。 智能控制与自学习系统： 开发能够自主适应时滞变化和复杂环境的智能控制算法。 新型时滞系统建模方法： 探索更精细、更普适的时滞建模技术。 时滞在量子信息处理中的作用： 探索时滞现象在量子计算和量子通信中的潜在应用。 通过本书的学习，读者将能够深刻理解时滞现象的复杂性及其对系统行为的决定性影响，掌握分析和控制含时滞系统的基本原理和方法，并能够将这些知识应用于解决各自领域内的实际问题。本书旨在为从事相关领域研究的学者、工程师以及对复杂系统动力学感兴趣的读者提供一份全面而深入的参考。
说实话，刚拿到这本书时，我还有点担心它会过于偏重理论的推导而忽略了实际应用的价值。毕竟，在许多前沿科技领域，理论的构建往往比实证的检验要容易得多。但这本书的精妙之处恰恰在于其理论与实践的完美融合。书中关于神经网络结构设计的章节，提出的那些创新性的模块，我已经在自己的项目中进行了小规模的测试，效果比我之前采用的经典结构要稳定得多，尤其是在处理带有明显惯性的物理系统时，那种“提前感知”的能力让人印象深刻。作者在论证这些新结构时，引用的仿真结果非常详尽，曲线图清晰地展示了收敛速度和稳态误差的改善，这对于我们这些需要向决策层汇报结果的研究人员来说，是极其有说服力的证据。这种脚踏实地的态度，让这本书的专业性得到了极大的提升，它不仅仅是“知道”如何做，更重要的是“理解”为什么能这样做，并且提供了可验证的证据链。