具體描述
內容介紹
本書是為瞭專項提高考生解決高考數學解析幾何問題的能力而編寫的，係統地介紹瞭解析幾何中的四個層次的問題：（一）解析幾何的兩大難點突破，即解題沒思路和計算不過關的突破；（二）從不同的角度思考解析幾何問題，即一題多解在做題效率上的CY；（三）探尋命題本源，對教材中經典問題的反思；（四）高觀點下的解析幾何問題，即站在命題人的角度來研究問題，探究未來考試的趨勢。本書麵嚮的對象是高中數學教師和YX高中生，特彆是有誌於挑戰高考數學高分甚至滿分的同學。
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本套書共3冊，專注研究全國捲的命題趨勢，重點分析講解高考的三大核心難點——導數，解析幾何與選擇填空題的壓軸題，力求站在命題人的角度研究高考數學，突破題海戰術，達到同類教輔中相D高的水準.
目錄
D一講解析幾何的兩大難點突破 D一節解析幾何的思維難點突破 D二節解析幾何的計算難點突破 D二講一題多解——知識融會貫通 D三講對教材中經典問題的反思 D四講高觀點下的解析幾何問題 D一節蝴蝶定理及其推廣 D二節仿射變換 D三節阿波羅尼斯圓與卡西尼卵形綫 D四節圓錐麯綫的統一方程 D五節濛日圓及其相關定理 D六節麯綫係及麯綫係方程
在綫試讀
D一講解析幾何的兩大難點突破 ◆評注◆ ◆評注續◆ D一講解析幾何的兩大難點突破 解析幾何是高考數學的重要考查內容，常作為試捲中高分選拔與層次篩選的試題，其思維要求高、計算量大，令同學們畏懼.本書的作者深入教學一綫，站在學生的角度提煉齣學生為什麼畏懼解析幾何：一是解題沒思路；二是計算不過關. 下麵J圍繞解析幾何的兩大難點展開，用案例的形式演繹思維模式的引導和計算方法的應用. D一節解析幾何的思維難點突破 解析幾何中有些問題的條件較為抽象，學生無法將其轉化為代數式，導緻問題無法解決.本文將從解析幾何中Z難解決的思維難點齣發，結閤案例談談如何在解析幾何中實施代數式的轉化，找到常見問題的求解途徑，即解析幾何中的條件轉化是如何實施的.本節將從教學中圖形語言轉化、條件轉化等多個途徑，結閤數學思想在解析幾何中的切入為視角，分析解析幾何的“雙管齊下”. 〖=bt3(〗一常見幾何條件的轉化〖=〗方嚮一利用嚮量轉化幾何條件 嚮量是數形結閤的ZJ載體，D解析幾何問題中涉及夾角、平行、垂直、共綫、求動點軌跡等問題時，都可以用嚮量來解決，一旦發揮嚮量這一強大工具的作用，解題過程J會更具有簡單之美和結構之美. 案例 精 析 案例1.1如圖1��1所示，已知圓C:x2 y2-2x 4y-4=0，問：是否存在斜率為1的直綫l，使l與圓C交於A，B兩點，且以AB為直徑的圓過原點？若存在，寫齣直綫l的方程；若不存在，請說明理由.
D一講解析幾何的兩大難點突破
◆評注◆
◆評注續◆
D一講解析幾何的兩大難點突破
解析幾何是高考數學的重要考查內容，常作為試捲中高分選拔與層次篩選的試題，其思維要求高、計算量大，令同學們畏懼.本書的作者深入教學一綫，站在學生的角度提煉齣學生為什麼畏懼解析幾何：一是解題沒思路；二是計算不過關.
下麵J圍繞解析幾何的兩大難點展開，用案例的形式演繹思維模式的引導和計算方法的應用.
D一節解析幾何的思維難點突破
解析幾何中有些問題的條件較為抽象，學生無法將其轉化為代數式，導緻問題無法解決.本文將從解析幾何中Z難解決的思維難點齣發，結閤案例談談如何在解析幾何中實施代數式的轉化，找到常見問題的求解途徑，即解析幾何中的條件轉化是如何實施的.本節將從教學中圖形語言轉化、條件轉化等多個途徑，結閤數學思想在解析幾何中的切入為視角，分析解析幾何的“雙管齊下”.
〖=bt3(〗一常見幾何條件的轉化〖=〗方嚮一利用嚮量轉化幾何條件
嚮量是數形結閤的ZJ載體，D解析幾何問題中涉及夾角、平行、垂直、共綫、求動點軌跡等問題時，都可以用嚮量來解決，一旦發揮嚮量這一強大工具的作用，解題過程J會更具有簡單之美和結構之美.
案 例 精 析
案例1.1如圖1��1所示，已知圓C:x2 y2-2x 4y-4=0，問：是否存在斜率為1的直綫l，使l與圓C交於A，B兩點，且以AB為直徑的圓過原點？若存在，寫齣直綫l的方程；若不存在，請說明理由.
圖1��1分析以AB為直徑的圓過原點等價於OA⊥OB，而OA⊥OB又可以“直譯”為x1x2 y1y2=0，可以看齣，解此類解析幾何問題的總體思路為“直譯”，然後對個彆難以“直譯”的條件XJ行“轉化”，將“睏難、難翻譯”的條件通過平麵幾何知識“轉化”為“簡單、易翻譯”的條件後再進行“直譯”，Z後聯立“直譯”的結果解決問題.
解析假設存在斜率為1的直綫l，使l與圓C交於A，B兩點，且以AB為直徑的圓過原點.設直綫l的方程為y=x b，設點A(x1,y1)，B(x2,y2).
聯立y=x b
x2 y2-2x 4y-4=0，消去y並整理得
2x2 2(b 1)x b2 4b-4=0，
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