近世數學史談 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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齣版社： 岩波書店

ISBN：9784003393918

商品編碼：19864403

內容簡介

世界的數學者，類體論の高木貞治（一八七五―一九六〇）が獨特の語り口で，ガウス，アーベル，ガロアらの発見を語る．巨人たちを輩齣した近世數學の勃興期――フランス革命後一九世紀前半までの數學史を論じて數多くの數學少年の夢を育てた本書は，そのロマンティックな時代の空気までも伝えて読む者を倦ませない． （注?解説　杉浦光夫）

《文明的星圖：古今數學的輝煌足跡》 這本《文明的星圖》並非關於近代數學史的專門論述，而是旨在為讀者繪製一幅波瀾壯闊的數學思想演變的全景圖。它從文明的黎明時期開始，一路追溯至現代科學的各個分支，展現數學這門古老而又充滿活力的學科，如何如同夜空中閃爍的星辰，指引著人類探索未知、理解世界的方嚮。 本書的敘事並非綫性的羅列，而是以主題和關鍵轉摺點為脈絡，力圖揭示數學思想的內在聯係與發展動力。我們將從早期文明中萌芽的計數、測量和幾何觀念齣發，探尋古巴比倫、古埃及、古希臘等文明在數學上的獨創性貢獻。古希臘人對邏輯推理和抽象思維的強調，尤為關鍵，歐幾裏得的《幾何原本》如同一座巍峨的豐碑，確立瞭公理化體係的典範，其影響深遠至今。我們將深入探討畢達哥拉斯學派的神秘主義數論、阿基米德在微積分萌芽和物理學上的突破，以及丟番圖在代數領域的早期探索。 隨後，目光將轉嚮東方文明的數學成就。中國的《九章算術》係統地總結瞭當時的數學知識，在方程組的解法、勾股定理的應用等方麵展現齣高度的實踐智慧。印度的數學傢則在數字係統、零的概念以及三角學上留下瞭濃墨重彩的一筆，這些創新對後世數學的發展起到瞭至關重要的作用。阿拉伯數學傢作為連接東西方數學的橋梁，不僅翻譯和保存瞭大量古典數學著作，還在代數、數論和三角學等領域做齣瞭開創性的貢獻，例如花拉子米的代數著作，為現代代數的發展奠定瞭基礎。 進入文藝復興和近代早期，數學的發展進入瞭一個更加活躍和多元的時期。代數符號的規範化、方程求解方法的進展，以及對數的發明，極大地便利瞭計算和科學研究。笛卡爾將代數與幾何融為一體，開創瞭解析幾何，這被視為數學史上的一個革命性飛躍，為描述空間和運動提供瞭強大的工具。牛頓和萊布尼茨獨立發展瞭微積分，這一劃時代的成就，為描述連續變化和運動規律提供瞭無與倫比的數學語言，深刻地改變瞭物理學、工程學乃至整個科學的麵貌。 本書將著重解析微積分的誕生背景、核心概念及其在理解宇宙運行規律方麵所扮演的關鍵角色。我們還將探討概率論的早期發展，從賭博遊戲中的問題齣發，逐漸走嚮對隨機現象的嚴謹數學描述，這在統計學、保險業和現代決策科學中具有不可估量的價值。 隨著科學革命的深入，數學的疆域不斷拓展。復數、群論、非歐幾何等新概念的齣現，挑戰瞭人們固有的數學直覺，但同時也為解決更復雜的問題提供瞭新的視角和工具。這些抽象理論的發展，雖然在最初看來遠離實際應用，卻最終孕育瞭現代物理學中的相對論、量子力學等顛覆性理論。 《文明的星圖》將通過生動的故事、有趣的典故以及精煉的數學概念解釋，帶領讀者走進數學傢的世界，感受他們探索真理的激情與智慧。書中不會深入到每一位數學傢具體的論證過程，也不會詳細介紹所有細枝末節的定理推導，而是聚焦於那些能夠揭示數學思想演進脈絡、具有裏程碑意義的事件和概念。我們將看到數學如何從服務於測量和計數的基本需求，逐漸演變為描述宇宙奧秘、塑造現代文明的強大力量。 本書的價值在於，它不僅是對數學知識的普及，更是對人類理性精神和探索未知勇氣的贊頌。通過瞭解數學的悠久曆史和輝煌成就，讀者可以更深刻地理解我們所處的世界，以及人類智慧的無限潛能。它希望激發讀者對數學的興趣，培養一種欣賞數學之美、理解數學在人類文明中重要作用的態度。無論讀者是數學愛好者，還是對人類思想史充滿好奇的探索者，都能在這幅“文明的星圖”中找到屬於自己的璀璨星辰。

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《近代數學的輝煌：從牛頓到黎曼》一書，簡直就是一部為數學愛好者量身定做的百科全書，又充滿瞭引人入勝的敘事性。我一直認為，理解一個學科的精髓，離不開對其發展曆程的深入瞭解，而這本書在這方麵做得極其齣色。它清晰地勾勒齣瞭近代數學從萌芽到繁榮的清晰脈絡，從微積分的誕生，到數論、幾何、代數等分支的蓬勃發展，再到黎曼幾何等前沿領域的開創。我特彆欣賞作者對數學概念演變的闡述，比如概率論如何從賭博遊戲中的思考逐漸發展成為一門嚴謹的科學，以及非歐幾何的齣現如何顛覆瞭人們對空間認知的固有模式。書中對於數學傢們的個人故事和學術交流的描繪也十分生動，例如關於哥德巴赫猜想的漫長探索，以及伽羅瓦理論的深遠影響，都讓我對這些偉大的思想傢們有瞭更深的敬意。它不僅僅是羅列事實，更是通過講述故事，讓讀者感受到數學傢們在麵對難題時的掙紮、突破與喜悅。這本書讓我明白，數學的發展並非一蹴而就，而是無數智慧的火花碰撞、傳承與纍積的結果。它讓我對數學這個看似抽象的學科，産生瞭前所未有的親近感和濃厚興趣。

评分☆☆☆☆☆

這套《近代數學的輝煌：從牛頓到黎曼》真是一部令人驚嘆的作品！我一直對科學史，尤其是數學的發展軌跡充滿好奇，而這本書恰恰滿足瞭我對這段波瀾壯闊曆史的求知欲。作者以極具感染力的筆觸，將那些如雷貫耳的數學巨匠們的生活與思想娓娓道來。我尤其喜歡關於牛頓和萊布尼茨在微積分發明權上的爭論，那不僅僅是學術上的你爭我奪，更是那個時代科學精神的縮影，充滿瞭個人魅力與時代印記。當我讀到歐拉如同永不停歇的泉水般湧現齣的無數公式與定理時，我仿佛看到瞭一個智慧的巨人，如何以驚人的毅力，將數學的大廈一步步推嚮新的高峰。書中對拉格朗日、高斯等人的介紹也同樣精彩，他們不僅是偉大的數學傢，更是思想的探索者，他們的發現不僅推動瞭數學本身的發展，更深刻地影響瞭物理學、天文學乃至整個科學體係。這本書的語言通俗易懂，即使是對於數學並非專業人士的我來說，也能領略到其中蘊含的深刻思想和邏輯之美。它沒有枯燥的公式推導，更多的是對數學思想的哲學探討和曆史情境的還原，讓我得以窺見那些偉大的頭腦是如何思考、如何創新，如何一步步揭開宇宙的奧秘。

评分☆☆☆☆☆

翻開《近代數學的輝煌：從牛頓到黎曼》，我便被帶入瞭一個充滿智慧與創新的時代。這本書的敘事方式非常獨特，它沒有將數學傢們孤立開來，而是將他們置於當時的曆史、文化和社會背景下進行考察。這種宏觀的視角讓我更能理解數學思想是如何受到時代思潮的影響，又是如何反過來塑造瞭我們今天的世界。例如，作者對笛卡爾坐標係的介紹，不僅闡述瞭其數學上的重要性，還探討瞭它如何促進瞭科學研究的統一性。讀到傅裏葉變換的産生，我纔真正理解瞭為什麼我們能夠對復雜的信號進行分析和處理，這其中的數學思想是多麼的精妙而強大。書中對分析學、微分方程等領域的發展曆程描述得尤為細緻，我仿佛親眼目睹瞭數學工具如何一步步被開發齣來，以解決物理學、工程學等領域層齣不窮的問題。它讓我意識到，數學並非是孤芳自賞的學問，而是與人類文明進步息息相關的驅動力。這本書的價值在於，它不僅普及瞭數學知識，更啓迪瞭我們對科學發展規律的思考，以及對人類智慧的贊嘆。

评分☆☆☆☆☆

《近代數學的輝煌：從牛頓到黎曼》是一部值得反復品讀的佳作。這本書最讓我印象深刻的是它對於數學概念“生命力”的展現。作者並沒有止步於介紹數學傢的成就，而是深入挖掘瞭這些思想是如何被繼承、發展、甚至被顛覆的。例如，關於柯西和魏爾斯特拉斯對極限概念的嚴格化，這不僅僅是技術上的改進，更是數學根基的穩固，讓我看到瞭數學的自我完善能力。書中對復數、群論等概念的引入，也讓我領略到數學傢們如何通過抽象和推廣，不斷拓展數學的疆界，發現隱藏在現象背後的深刻聯係。我尤其喜歡作者在描述黎曼幾何時的筆觸，那種從歐幾裏得幾何的“絕對真理”走嚮非歐幾何的“相對性”，對我們理解宇宙的本質産生瞭多麼巨大的衝擊。這本書讓我深刻體會到，數學的魅力不僅僅在於它的精確和嚴謹，更在於它不斷探索未知、挑戰經典的勇氣。它激勵我用更開放的心態去理解科學，去認識到每一個偉大的發現，背後都有著無數人的思考、實踐和對話。

评分☆☆☆☆☆

我對《近代數學的輝煌：從牛頓到黎曼》這本書的評價可以說是極高的，因為它徹底改變瞭我對數學的認知。過去，我總覺得數學是枯燥乏味的公式和定理堆砌，但這本書讓我看到瞭數學背後豐富的人文關懷和深刻的哲學思考。作者巧妙地將數學傢的個人經曆與他們的學術成就融為一體，讓我感覺這些偉大的思想傢不再是高高在上的神祇，而是鮮活的、有血有肉的人。比如，我讀到伽羅瓦在決鬥前夜寫下關於群論的筆記時，那種悲壯與對數學的執著，讓我熱淚盈眶。書中對於數學在社會發展中的作用的闡述也十分到位，它讓我理解瞭數學不僅僅是服務於科學研究，更是在經濟、技術、甚至社會治理等各個領域都扮演著至關重要的角色。從代數方程的求解到統計學的應用，這本書都展現瞭數學的實用價值和無窮魅力。它鼓勵我不僅要學習數學知識，更要理解數學的思想，感受數學的美，並將這種理解融入到生活的方方麵麵。