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高等数学(上册)+(下册)(第七版)+线性代数(第六版)+概率论与数理统计(第四版) 4本

9787040396638定价：39.8元9787040396621定价：33.5元 9787040396614定价：19.4元 9787040238969定价：37.4元

>>高等数学(上册)

• 出版社: 高等教育出版社; 第7版 (2014年7月1日)
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• 平装: 427页
• 语种： 简体中文
• 开本: 16
• ISBN: 9787040396638

  目录

  d一章函数与极限 
  d一节映射与函数 
  一、映射 
  二、函数 
  习题1—1 
  第二节数列的极限 
  一、数列极限的定义 
  二、收敛数列的性质 
  习题1—2 
  第三节函数的极限 
  一、函数极限的定义 
  二、函数极限的性质 
  习题1—3 
  第四节无穷小与无穷大 
  一、无穷小 
  二、无穷大 
  习题1—4 
  第五节极限运算法则 
  习题1—5 
  第六节极限存在准则两个重要极限 
  习题1—6 
  第七节无穷小的比较 

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  >>高等数学(下册)(第七版) 

• 出版社: 高等教育出版社; 第7版 (2014年7月1日)
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• 平装: 358页
• 语种： 简体中文
• 开本: 16
• ISBN: 9787040396621

  目录

  第八章向量代数与空间解析几何 
  d一节向量及其线性运算 
  一、向量的概念 
  二、向量的线性运算 
  三、空间直角坐标系 
  四、利用坐标作向量的线性运算 
  五、向量的模、方向角、投影 
  习题8—1 
  第二节数量积向量积混合积 
  一、两向量的数量积 
  二、两向量的向量积 
  三、向量的混合积 
  习题8—2 
  第三节平面及其方程 
  一、曲面方程与空间曲线方程的概念 
  二、平面的点法式方程 
  三、平面的一般方程 
  四、两平面的夹角 
  习题8—3 
  第四节空间直线及其方程 
  一、空间直线的一般方程 
  二、空间直线的对称式方程与参数方程 
  三、两直线的夹角 
  四、直线与平面的夹角 
  五、杂例 
  习题8—4 
  第五节曲面及其方程 
  一、曲面研究的基本问题 
  二，旋转曲面 
  三、柱面 
  四、二次曲面 
  习题8—5 
  第六节空间曲线及其方程 
  一、空间曲线的一般方程 
  二、空间曲线的参数方程 
  三、空间曲线在坐标面上的投影 

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  >>工程数学:线性代数(第六版)

• 出版社: 高等教育出版社; 第6版 (2014年6月1日)
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• 平装: 169页
• 开本: 16
• ISBN: 7040396610, 9787040396614
• 条形码: 9787040396614
• 商品尺寸: 22.4 x 16.4 x 0.6 cm
• 商品重量: 200 g

  目录

  第1章行列式 
  1二阶与三阶行列式 
  2全排列和对换 
  3n阶行列式的定义 
  4行列式的性质 
  5行列式按行（列）展开 
  习题一 
  第2章矩阵及其运算 
  1线性方程组和矩阵 
  2矩阵的运算 
  3逆矩阵 
  4克拉默法则 
  5矩阵分块法 
  习题二 
  第3章矩阵的初等变换与线性方程组 
  1矩阵的初等变换 
  2矩阵的秩 
  3线性方程组的解 
  习题三 
  第4章向量组的线性相关性 
  1向量组及其线性组合 

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  >>概率论与数理统计(第四版) 

• 出版社: 高等教育出版社; 第4版 (2008年6月1日)
• 
  
• 平装: 414页
• 语种： 简体中文
• 开本: 16
• ISBN: 9787040238969

  目录

  第四版前言 
  第三版前言 
  第二版前言 
  d一章概率论的基本概念 
  1随机试验 
  2样本空间、随机事件 
  3频率与概率 
  4等可能概型（古典概型） 
  5条件概率 
  6独立性 
  小结 
  习题 
  第二章随机变量及其分布 
  1随机变量 
  2离散型随机变量及其分布律 
  3随机变量的分布函数 
  4连续型随机变量及其概率密度 
  5随机变量的函数的分布 
  小结 
  习题 
  第三章多维随机变量及其分布 
  1二维随机变量 
  2边缘分布 
  3条件分布 
  4相互独立的随机变量 
  5两个随机变量的函数的分布 
  小结 
  习题 
  第四章随机变量的数字特征 
  1数学期望 
  2方差 
  3协方差及相关系数 
  4矩、协方差矩阵 

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高等数学（同济大学第七版） 前言 《高等数学》作为数学科学的基础性学科，其重要性不言而喻。它不仅是理工科、经济管理类等诸多专业学习的必备基础，更是培养科学思维、逻辑推理能力和解决问题能力的关键途径。同济大学数学系编写的《高等数学》教材，在国内享有盛誉，历经多次修订，第七版更是集多年教学经验与最新教学理念之大成，力求在内容深度、广度、方法技巧以及与实际应用的结合上达到新的高度。 本教材在继承前几版优良传统的基础上，紧密结合我国高等教育改革的趋势，在内容编排、例题选择、习题设计等方面进行了优化。我们深知，数学的学习并非易事，需要耐心、毅力与正确的学习方法。因此，本教材在编写过程中，始终贯穿以学生为中心的理念，力求语言通俗易懂，概念阐释清晰透彻，逻辑推理严谨完整，例题示范具有代表性，习题练习层次分明，难度适宜。希望通过我们的努力，能够帮助广大读者，特别是高等院校相关专业的学生，更好地掌握高等数学的知识体系，夯实数学基础，为未来的学习和工作打下坚实的基础。 第一章 函数与极限 本章将带领读者进入函数的世界。我们将从函数的概念入手，深入理解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质。在此基础上，我们将探讨几种重要的函数类型，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数以及反三角函数，并分析它们的性质和图像。 进入更高层次的学习，我们将重点研究函数的极限。极限是微积分的核心概念之一，它为我们理解连续性、导数和积分奠定了理论基础。我们将详细讲解极限的定义，包括 ε-δ 语言的严格表述，以及极限存在的条件。通过大量的实例，读者将学会计算各种类型的极限，包括单侧极限、无穷极限、含参变量的极限等。此外，我们还将介绍无穷小、无穷大的概念及其性质，并探讨利用等价无穷小代换等方法简化极限计算。 第二章 导数及其应用 导数，是描述函数变化率的有力工具，是微积分的另一基石。本章将从导数的定义出发，讲解如何计算函数的导数。我们将引入导数的几何意义（切线的斜率）和物理意义（瞬时速度）。随后，我们将系统地介绍各种求导法则，包括基本初等函数的求导公式、四则运算法则、复合函数求导法则（链式法则）、隐函数求导法以及参数方程求导法。 导数在实际问题中有着广泛的应用。本章将通过一系列实际问题，展示导数在分析函数性质方面的强大能力。我们将学习如何利用导数判断函数的单调性、求极值（局部最大值和最小值），从而绘制函数的图像。我们还将探索导数在解决优化问题中的应用，例如求最大收益、最小成本等。此外，我们还将介绍导数的应用，如计算曲线的切线方程、法线方程，以及分析物体的运动学问题。 第三章 导数的应用（续） 本章将进一步深化导数在各个领域的应用。我们将深入研究函数的单调性、凹凸性以及拐点，这些概念对于精确地描绘函数图像至关重要。通过二阶导数，我们可以更细致地分析函数的形状，判断其是向上弯曲还是向下弯曲。 我们还将重点关注函数的极值和最值问题。这包括局部极值和全局极值。通过对函数图像的分析和导数的应用，我们将掌握如何找到函数的最大值和最小值，并将其应用于实际问题中，如工程设计中的材料优化、经济学中的资源配置等。 此外，本章还将介绍洛必达法则，这是一个处理未定式极限的强大工具。我们将通过具体的例子，演示如何运用洛必达法则有效地求解各种复杂的极限问题。 第四章 不定积分 不定积分是导数的逆运算，它为我们打开了研究函数累积效应的大门。本章将从不定积分的定义出发，讲解原函数和不定积分的概念。我们将介绍常用的不定积分公式，并着重讲解几种重要的积分方法。 首先，我们将学习换元积分法，它能够有效地将复杂的积分转化为已知的形式。接着，我们将深入讲解分部积分法，这是处理乘积形式函数积分的利器。通过对这两个方法的熟练掌握，读者将能够解决大部分不定积分问题。 此外，本章还将介绍有理函数的积分方法，包括将有理函数分解为部分分式，再进行积分。通过这些方法的学习，读者将能够系统地掌握不定积分的求解技巧。 第五章 定积分 定积分是微积分的另一个核心概念，它主要用于计算曲线下的面积、体积以及其他累积量。本章将从定积分的定义出发，讲解定积分的几何意义——曲线下的面积。我们将介绍定积分与不定积分之间的基本关系，即牛顿-莱布尼茨公式，这是计算定积分的关键。 我们将详细讲解定积分的性质，以及计算定积分的各种方法，包括直接积分法、换元积分法和分部积分法。这些方法与不定积分中的方法相辅相成，但在此处需要注意变量代换后积分区间的变化。 定积分在各个领域有着广泛的应用。本章将通过大量实例，展示定积分在计算平面图形的面积、旋转体体积、曲线的弧长以及物理学中的功、压力等问题中的应用。 第六章 微分方程 微分方程是描述变量之间变化率关系的数学模型，在科学和工程的各个领域都扮演着至关重要的角色。本章将从微分方程的基本概念出发，介绍其阶、解、通解和特解等。 我们将首先学习如何求解一阶微分方程，包括可分离变量的微分方程、齐次方程、线性微分方程以及伯努利方程。这些是最基本也最常用的方程类型。 随后，我们将重点研究二阶线性微分方程，特别是系数为常数的二阶线性齐次方程和非齐次方程的解法。我们将学习特征方程法等方法，来求得这些方程的通解。 最后，本章还将介绍微分方程在实际问题中的应用，例如描述人口增长、放射性衰变、电路分析以及物理系统中的振动等。 线性代数（同济大学第六版） 前言 线性代数是研究向量空间、线性变换以及线性方程组的数学分支，是现代数学的基石之一，也是许多科学和工程领域不可或缺的工具。同济大学第六版《线性代数》教材，在保持原有严谨性和系统性的基础上，进一步优化了内容编排和教学方法，以期更好地服务于高等院校相关专业的教学需求。 本教材力求在概念的引入上更加直观，推导过程更加清晰，例题的选取更具代表性，习题的设计更富层次感。我们希望通过这本教材，帮助读者建立起对线性代数基本概念的深刻理解，掌握求解线性方程组、计算行列式、理解矩阵运算、掌握特征值与特征向量等核心技能，并初步认识线性代数在各个领域的应用。 第一章 行列式 本章将带领读者走进行列式的世界。我们将从二阶和三阶行列式的定义和计算方法入手，初步理解行列式的概念。随后，我们将推广到 n 阶行列式的定义，并介绍计算 n 阶行列式的几种常用方法，包括代数余子式展开法、行（列）变换法以及利用特殊性质简化计算。 我们将深入探讨行列式的性质，如行（列）交换、同列（行）成比例、某行（列）全为零等对行列式值的影响。理解这些性质对于高效计算行列式至关重要。 此外，本章还将介绍行列式的应用，包括利用行列式判断线性方程组解的情况，以及在几何上解释行列式的某些意义。 第二章 矩阵及其运算 矩阵是线性代数的核心对象，它是数据的集合，更是描述线性关系的强大工具。本章将从矩阵的定义、类型（如方阵、零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵等）入手，详细介绍矩阵的各种运算。 我们将学习矩阵的加法、数乘以及最重要的矩阵乘法。理解矩阵乘法的定义及其性质，特别是其不满足交换律，是掌握后续内容的关键。 此外，本章还将介绍矩阵的转置、逆矩阵以及伴随矩阵的概念。我们将学习如何求解逆矩阵，并探讨逆矩阵在解线性方程组中的作用。 第三章 矩阵的秩与线性方程组 本章将深入探讨矩阵的秩这一重要概念。我们将介绍矩阵的行秩、列秩以及它们之间的关系。通过行（列）变换，我们可以将矩阵化为行（列）阶梯形，从而方便地求出矩阵的秩。 矩阵的秩与线性方程组的解息息相关。我们将详细分析线性方程组的解的结构，并介绍如何利用矩阵的秩来判断线性方程组是否有解、解的个数以及解的性质。我们将重点讲解高斯消元法及其思想，这是求解线性方程组的标准方法。 第四章 向量组与线性相关 本章将引入向量组的概念，并探讨向量组的线性组合、线性表出以及线性相关与线性无关。我们将学习如何判断一组向量是否线性相关，以及如何找到一组向量的极大线性无关组。 向量组的线性相关性是理解向量空间和线性表示的基础。我们将学习如何利用向量组的线性相关性来分析矩阵的性质，并为后续学习特征值和特征向量打下基础。 第五章 特征值与特征向量 特征值和特征向量是线性代数中非常重要的概念，它们揭示了线性变换在特定方向上的伸缩特性。本章将从特征值和特征向量的定义出发，介绍如何求解矩阵的特征值和特征向量。 我们将详细讲解特征方程的求解方法，并通过实例演示如何找到给定矩阵的特征值和对应的特征向量。 特征值和特征向量在理论研究和实际应用中都具有广泛的重要性，例如在解决微分方程、进行数据降维（如主成分分析）等方面都有着重要的应用。 第六章 线性空间与线性变换 本章将进一步抽象和推广线性代数的概念，引入线性空间（向量空间）的概念。我们将探讨线性空间的定义、基、维数、子空间等基本概念。 在此基础上，我们将引入线性变换的概念，它是在线性空间之间的映射，保持向量的加法和数乘运算。我们将学习如何表示线性变换，以及线性变换与矩阵之间的关系。 线性空间和线性变换为我们提供了一个更广阔的视角来理解线性代数，也为更高级的数学理论奠定了基础。 概率论与数理统计（浙江大学第四版） 前言 概率论与数理统计是研究随机现象规律性的学科，是统计学、信息科学、工程技术、经济学等众多领域不可或缺的理论基础。浙江大学作为国内领先的数学研究机构，其编写的《概率论与数理统计》教材，以其内容严谨、体系完整、例证丰富而著称，第四版在继承前几版优良传统的基础上，进一步更新了内容，融入了新的研究成果和教学理念。 本教材旨在帮助读者建立起对随机现象的科学认识，掌握概率论的基本概念和计算方法，理解统计推断的基本原理和常用方法。我们力求语言清晰，概念准确，推导过程详略得当，例题和习题的设计兼顾理论性和应用性，以期读者能够将所学知识应用于分析实际问题，做出科学的决策。 第一章 随机事件与概率 本章将带领读者进入随机事件的世界。我们将从集合论的基本概念出发，引入样本空间、随机事件及其运算。在此基础上，我们将给出概率的公理化定义，并探讨概率的基本性质。 我们将重点讲解条件概率和独立事件的概念，这对于理解复杂随机现象的发生和发展至关重要。通过大量的实例，读者将学会如何计算各种随机事件的概率。 第二章 随机变量及其分布 本章将引入随机变量的概念，它是将随机事件的数量化描述。我们将区分离散型随机变量和连续型随机变量，并介绍它们的概率分布函数（分布律或概率密度函数）和累积分布函数。 我们将介绍几种重要的离散型随机变量的分布，如伯努利试验、二项分布、泊松分布等，以及几种重要的连续型随机变量的分布，如均匀分布、指数分布、正态分布等。这些分布模型在实际应用中具有广泛的意义。 第三章 多维随机变量及其分布 本章将把研究对象推广到多个随机变量组成的系统。我们将介绍二维离散型随机变量和二维连续型随机变量的概念，以及它们的联合分布函数、联合概率分布律或联合概率密度函数。 我们将重点研究边缘分布、条件分布以及随机变量的独立性。还将介绍协方差和相关系数这两个重要的统计量，它们用于衡量两个随机变量之间的线性关系。 第四章 随机变量的数字特征 本章将介绍描述随机变量统计特性的几个重要数字特征。我们将讲解数学期望（均值）的概念及其性质，以及方差的概念及其性质。数学期望和方差是刻画随机变量取值集中趋势和离散程度的关键指标。 此外，我们将介绍矩的概念，如一阶矩（均值）和二阶矩，以及期望的性质。这些数字特征在后续的统计推断中扮演着重要角色。 第五章 极限定理 本章将介绍概率论中的几个重要极限定理，它们揭示了大量独立随机变量的平均值或和的分布规律。我们将重点讲解切比雪夫不等式、大数定律（弱大数定律和强大数定律）以及中心极限定理。 这些极限定理是数理统计的基础，特别是中心极限定理，它表明大量独立同分布的随机变量的和（或平均值）的分布趋向于正态分布，这为统计推断提供了重要的理论依据。 第六章 样本与抽样分布 本章将进入数理统计的核心部分。我们将介绍样本的概念，以及样本的统计量。样本是用于推断总体特性的数据集合。 我们将重点讲解几种重要的抽样分布，包括样本均值的分布、样本方差的分布（χ²分布、t分布、F分布）。这些抽样分布是进行统计推断的基础。 第七章 参数估计 参数估计是数理统计中的一个重要问题，其目标是利用样本信息来估计总体的未知参数。本章将介绍两种主要的参数估计方法：点估计和区间估计。 我们将讲解矩估计法和最大似然估计法，并讨论它们的优良性质，如无偏性、有效性、一致性。 随后，我们将学习区间估计，它是在估计参数时给出一个包含参数的区间，并给出参数落在这个区间内的概率（置信度）。我们将推导总体均值、方差的置信区间。 第八章 假设检验 假设检验是数理统计中的另一核心内容，它是根据样本信息对总体的未知参数或分布形式做出判断的过程。本章将介绍假设检验的基本思想、步骤和类型。 我们将讲解零假设和备择假设的建立，以及检验统计量的选择和临界区域的确定。我们将介绍如何根据样本数据来判断是拒绝零假设还是接受零假设。 我们将学习几种常见的假设检验方法，如关于单个正态总体的均值和方差的检验，以及关于两个正态总体的均值差和方差比的检验。 第九章 方差分析 方差分析是一种重要的统计方法，用于检验多个样本的均值是否存在显著差异。本章将介绍单因素方差分析和双因素方差分析的基本原理和方法。 我们将学习如何利用方差分析来比较不同处理或不同因素对观测变量的影响，以及如何解读方差分析的结果。 第十章 回归分析 回归分析是研究变量之间数量关系的一种统计方法，用于建立预测模型。本章将介绍线性回归模型，包括一元线性回归和多元线性回归。 我们将学习如何利用最小二乘法来估计回归方程的系数，并讲解回归系数的检验和置信区间的计算。还将介绍模型的拟合优度检验，例如决定系数的含义。 回归分析在经济预测、市场分析、工程设计等领域有着广泛的应用。