數值分析(原書第2版) (美)Timothy Sauer|3770705 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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美 Timothy Sauer 著，裴玉茹馬賡宇譯

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圖書介紹

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齣版社：機械工業齣版社

ISBN：9787111480136

商品編碼：16006884304

叢書名：華章數學譯叢

齣版時間：2014-11-01

頁數：582

圖書描述

書[0名0]：	數值分析(原書[0第0]2版)\|3770705
圖書定價：	99元
圖書作者：	(美)Timothy Sauer
齣版社：	機械工業齣版社
齣版日期：	2014/11/1 0:00:00
ISBN號：	9787111480136
開本：	16開
頁數：	582
版次：	1-1

作者簡介

Timothy Sauer喬治梅森[0大0][0學0]數[0學0]係教授。1982年於加州[0大0][0學0]伯剋利分校獲得數[0學0]專業博士[0學0]位，師從著[0名0]數[0學0]傢Robin Hartshorne。他的主要研究[0領0]域為動力係統、計算數[0學0]和數[0學0]生物[0學0]。他是《SIAM Journal on Applied Dynamical Systems》、《Journal of Difference Equations and Applications》和《Physica D》等[0學0]術期刊的編委。

內容簡介

《數值分析(原書[0第0]2版)》介紹現代數值分析中的重要概念與方[0法0]，包括綫性和非綫性方程與方程組的求解、數值微分和積分、插值、小二乘、常微分方程與偏微分方程的求解、特徵值與奇異值的計算、隨機數與壓縮方[0法0]，以及[0優0]化技術. 全書穿插介紹瞭收斂、復雜度、條件、壓縮以及正交這幾個數值分析中重要的概念.
《數值分析(原書[0第0]2版)》內容廣泛，實例豐富，可作為自然科[0學0]、工程技術、計算機科[0學0]、數[0學0]、金融等專業人員進行教[0學0]和研究的參考書.

《數值分析(原書[0第0]2版)》
譯者序
前言
[0第0]0章基礎[0知0]識1
0.1 多項式求值1
0.2 二進製數字5
0.2.1 將十進製轉化為二進製5
0.2.2 將二進製轉化為十進製6
0.3 實數的浮點錶示7
0.3.1 浮點格式7
0.3.2 機器錶示10
0.3.3 浮點數加[0法0]12
0.4 有效數字缺失14
0.5 微積分迴顧18
軟件與進一步閱讀21
[0第0]1章求解方程22
1.1 二分[0法0]22
1.1.1 把根括住22
1.1.2 多準？多快25
1.2 不動點迭代27
1.2.1 函數的不動點27
1.2.2 不動點迭代幾何30
1.2.3 不動點迭代的綫性收斂31
1.2.4 終止條件36
1.3 精度的[0極0]限39
1.3.1 前嚮與後嚮誤差39
1.3.2 威爾金森多項式42
1.3.3 根搜索的敏感性43
1.4 牛頓方[0法0]46
1.4.1 牛頓方[0法0]的二次收斂47
1.4.2 牛頓方[0法0]的綫性收斂49
1.5 不需要導數的根求解54
1.5.1 割綫方[0法0]及其變體54
1.5.2 Brent方[0法0]57
事實驗證1 Stewart平颱運動[0學0]59
軟件與進一步閱讀61
[0第0]2章方程組62
2.1 高斯消去[0法0]62
2.1.1 樸素的高斯消去[0法0]62
2.1.2 操作次數64
2.2 LU分解69
2.2.1 高斯消去[0法0]的矩陣形式69
2.2.2 使用LU分解迴代71
2.2.3 LU分解的復雜度73
2.3 誤差來源75
2.3.1 誤差放[0大0]和條件數75
2.3.2 淹沒80
2.4 PA=LU分解83
2.4.1 部分主元83
2.4.2 置換矩陣85
2.4.3 PA=LU分解86
事實驗證2 歐拉伯努利橫梁91
2.5 迭代方[0法0]94
2.5.1 雅可比方[0法0]94
2.5.2 高斯塞德爾方[0法0]和SOR96
2.5.3 迭代方[0法0]的收斂99
2.5.4 稀疏矩陣計算100
2.6 用於對稱正定矩陣的方[0法0]105
2.6.1 對稱正定矩陣105
2.6.2 楚列斯基分解106
2.6.3 共軛梯度方[0法0]109
2.6.4 預條件113
2.7 非綫性方程組118
2.7.1 多元牛頓方[0法0]118
2.7.2 Broyden方[0法0]120
軟件與進一步閱讀123
[0第0]3章插值124
3.1 數據和插值函數124
3.1.1 拉格朗日插值125
3.1.2 牛頓差[0商0]127
3.1.3 經過n個點的d階多項式有多少130
3.1.4 插值代碼131
3.1.5 通過近似多項式錶示函數132
3.2 插值誤差136
3.2.1 插值誤差公式136
3.2.2 牛頓形式和誤差公式的證明137
3.2.3 龍格現象139
3.3 切比雪夫插值141
3.3.1 切比雪夫理論141
3.3.2 切比雪夫多項式143
3.3.3 區間的變化145
3.4 三次樣條149
3.4.1 樣條的性質150
3.4.2 端點條件156
3.5 貝塞爾麯綫160
事實驗證3 利用貝塞爾麯綫定義字體164
軟件與進一步閱讀167
[0第0]4章小二乘168
4.1 小二乘與[0法0]綫方程168
4.1.1 不一緻的方程組168
4.1.2 數據的擬閤模型172
4.1.3 小二乘的條件176
4.2 模型概述179
4.2.1 周期數據179
4.2.2 數據綫性化182
4.3 QR分解188
4.3.1 格拉姆施密特正交與小二乘188
4.3.2 改進的格拉姆施密特正交194
4.3.3 豪斯霍爾德反射子196
4.4 廣義小餘項（GMRES）方[0法0]201
4.4.1 Krylov方[0法0]201
4.4.2 預條件GMRES203
4.5 非綫性小二乘205
4.5.1 高斯牛頓方[0法0]205
4.5.2 具有非綫性參數的模型208
4.5.3 Levenberg-Marquardt方[0法0]210
事實驗證4 GPS、條件和非綫性小二乘212
軟件與進一步閱讀214
[0第0]5章數值微分和積分216
5.1 數值微分216
5.1.1 有限差分公式216
5.1.2 捨入誤差219
5.1.3 外推221
5.1.4 符號微分和積分222
5.2 數值積分的牛頓科特斯公式225
5.2.1 梯形[0法0]則226
5.2.2 辛普森[0法0]則227
5.2.3 復閤牛頓科特斯公式229
5.2.4 開牛頓科特斯方[0法0]231
5.3 龍貝格積分234
5.4 自適應積分237
5.5 高斯積分241
事實驗證5 計算機輔助建模中的運動控製245
軟件與進一步閱讀247
[0第0]6章常微分方程248
6.1 初值問題248
6.1.1 歐拉方[0法0]250
6.1.2 解的存在性、性和連續性254
6.1.3 一階綫性方程256
6.2 IVP求解器的分析258
6.2.1 局部和全局截斷誤差258
6.2.2 顯式梯形方[0法0]262
6.2.3 泰勒方[0法0]264
6.3 常微分方程組266
6.3.1 高階方程267
6.3.2 計算機仿真:鍾擺268
6.3.3 計算機仿真:軌道力[0學0]271
6.4 龍格庫塔方[0法0]和應用276
6.4.1 龍格庫塔傢族276
6.4.2 計算機仿真:Hodgkin-Huxley神經元278
6.4.3 計算機仿真:Lorenz方程281
事實驗證6 Tacoma Narrows[0大0]橋283
6.5 可變步長方[0法0]286
6.5.1 龍格庫塔嵌入對286
6.5.2 4/5階方[0法0]288
6.6 隱式方[0法0]和剛性方程292
6.7 多步方[0法0]295
6.7.1 構造多步方[0法0]295
6.7.2 顯式多步方[0法0]298
6.7.3 隱式多步方[0法0]301
軟件與進一步閱讀305
[0第0]7章邊值問題306
7.1 打靶方[0法0]306
7.1.1 邊值問題的解306
7.1.2 打靶方[0法0]的實現309
事實驗證7 圓環的扭麯312
7.2 有限差分方[0法0]314
7.2.1 綫性邊值問題314
7.2.2 非綫性邊值問題316
7.3 排列與有限元方[0法0]321
7.3.1 排列321
7.3.2 有限元以及Galerkin方[0法0]323
軟件與進一步閱讀328
[0第0]8章偏微分方程329
8.1 拋物綫方程329
8.1.1 前嚮差分方[0法0]330
8.1.2 前嚮差分方[0法0]的穩定分析332
8.1.3 後嚮差分方[0法0]334
8.1.4 Crank-Nicolson方[0法0]338
8.2 [0[0雙0]0]麯綫方程344
8.2.1 波動方程345
8.2.2 CFL條件347
8.3 橢圓方程349
8.3.1 橢圓方程的有限差分方[0法0]351
事實驗證8 冷卻散熱片的熱分布355
8.3.2 橢圓方程的有限元方[0法0]357
8.4 非綫性偏微分方程366
8.4.1 隱式牛頓求解器367
8.4.2 二維空間中的非綫性方程372
軟件與進一步閱讀378
[0第0]9章隨機數和應用380
9.1 隨機數380
9.1.1 僞隨機數381
9.1.2 指數和正態隨機數385
9.2 濛特卡羅模擬387
9.2.1 冪律和濛特卡羅模擬387
9.2.2 擬隨機數389
9.3 離散和連續布朗運動392
9.3.1 隨機遊走393
9.3.2 連續布朗運動394
9.4 隨機微分方程397
9.4.1 有噪聲的微分方程397
9.4.2 數值方[0法0]求解SDE399
事實驗證9 Black-Scholes公式405
軟件與進一步閱讀407
[0第0]10章三角插值和FFT408
10.1 傅裏葉變換408
10.1.1 復數算術408
10.1.2 離散傅裏葉變換410
10.1.3 快速傅裏葉變換413
10.2 三角插值415
10.2.1 DFT插值定理415
10.2.2 三角插值函數的效率418
10.3 FFT和信號處理421
10.3.1 正交性和插值421
10.3.2 用三角函數進行小二乘擬閤424
10.3.3 聲音、噪聲和濾波427
事實驗證10 維納濾波429
軟件與進一步閱讀431
[0第0]11章壓縮432
11.1 離散餘弦變換432
11.1.1 一維DCT432
11.1.2 DCT變換和小二乘近似435
11.2 二維DCT和圖像壓縮437
11.2.1 二維DCT437
11.2.2 圖像壓縮440
11.2.3 量化443
11.3 霍夫曼編碼449
11.3.1 信息論和編碼449
11.3.2 JPEG格式中的霍夫曼編碼452
11.4 改進的DCT和音頻壓縮454
11.4.1 改進的DCT455
11.4.2 位量化460
事實驗證11 一個簡單的音頻編解碼器462
軟件與進一步閱讀464
[0第0]12章特徵值與奇異值465
12.1 冪迭代方[0法0]465
12.1.1 冪迭代466
12.1.2 冪迭代的收斂468
12.1.3 冪迭代的逆469
12.1.4 瑞利[0商0]迭代470
12.2 QR算[0法0]472
12.2.1 同時迭代472
12.2.2 實數舒爾形式和QR算[0法0]475
12.2.3 上海森伯格形式477
事實驗證12 搜索引擎如何[0評0]價頁麵質量481
12.3 奇異值分解484
12.3.1 找齣一般的SVD486
12.3.2 特例:對稱矩陣487
12.4 SVD的應用489
12.4.1 SVD的性質489
12.4.2 降維490
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