《计算机程序设计艺术》系列是图灵奖得主高德纳倾尽心血进行的一项巨大的写作计划，目前已经完成了前三卷。这套书被公认为计算机科学领域的权之作，深入阐述了程序设计和算法理论，对计算机领域的发展有着极为深远的影响。本书是该系列的卷4A，主要介绍了组合算法，内容涉及布尔函数、按位操作技巧、元组和排列、组合和分区以及所有的树等。《计算机程序设计艺术卷4A：组合算法(一)》适合从事计算机科学、计算数学等各方面工作的人员阅读，也适合高等院校相关专业的师生作为教学参考书，对于想深入理解计算机算法的读者，是一份必不可少的珍品。

作者简介

Donald E. Knuth1938年1月10日出生于美国明尼苏达州的米尔沃基，著名计算机科学家，算法与程序设计技术的先驱，斯坦福大学计算机系荣誉退休教授，计算机排版系统TEX和METAFONT字体系统的发明人，年轻的图灵奖得主。他在计算机科学及数学领域出版和发表了多部具有广泛影响的著作和论文。他获得了很多奖项和荣誉：1971年获首届美国计算机协会（ACM） Grace Murray Hopper奖1973年当选为美国科学艺术学院院士1974年获美国计算机协会图灵奖1975年当选为美国国家科学院院士，同年荣获美国数学协会（MAA）福特奖（Lester R. Ford Award）1979年获卡特总统颁发的美国科学奖1981年当选为美国工程院院士1982年获计算机先锋奖（Computer Pioneer Award）1982年成为IEEE荣誉会员1986年荣获美国数学学会（AMS）斯蒂尔奖（Steele Award）1988年获富兰克林奖章（Franklin Medal）1994年获瑞典科学院Adelskold奖1995年获IEEE冯?诺依曼奖1996年获稻盛基金会京都奖（Kyoto Prize）Knuth的中文名字高德纳广为人知，这是1977年他访问中国之前由姚期智教授的夫人姚储枫所取。

CONTENTS

Chapter 7 Combinatorial Searching 1
7.1 Zeros and Ones 47
7.1.1 Boolean Basice 47
7.1.2 Boolean Evaluation 96
7.1.3 Bitwise Tricks and Techniques 133
7.1.4 Binary Decision Diagrams 202
7.2 Generating All Possibilities 281
7.2.1. Generating Basic Combinatorial Patterns 281
7.2.1.1 Generating all n-tuples 281
7.2.1.2 Generating all permutations 319
7.2.1.3 Generating all combinations 355
7.2.1.4 Generating all partitions 390
7.2.1.5 Generating all set partitions 415

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《计算机程序设计艺术》系列被公认为计算机科学领域的权之作，深入阐述了程序设计理论，对计算机领域的发展有着极为深远的影响。本书是该系列的第2 卷，讲解半数值算法，分“随机数”和“算术”两章。本卷总结了主要算法范例及这些算法的基本理论，广泛剖析了计算机程序设计与数值分析间的相互联系。本书适合从事计算机科学、计算数学等各方面工作的人员阅读，也适合高等院校相关专业的师生作为教学参考书，对于想深入理解计算机算法的读者，是一份必不可少的珍品。

CONTENTS

Chapter 3 Random Numbers 1
3.1 Introduction 1
3.2 Generating Uniform Random Numbers 10
3.2.1 The Linear Congruential Method 10
3.2.1.1 Choice of modulus 12
3.2.1.2 Choice of multiplier 16
3.2.1.3 Potency 23
3.2.2 Other Methods 26
3.3 Statistical Tests 41
3.3.1 General Test Procedures for Studying Random Data 42
3.3.2 Empirical Tests 61
*3.3.3 Theoretical Tests 80
3.3.4 The Spectral Test 93

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CONTENTS

Chapter 5 Sorting 1
*5.1 Combinatorial Properties of Permutations 11
*5.1.1 Inversions 11
*5.1.2 Permutations of a Multiset 22
*5.1.3 Runs 35
*5.1.4 Tableaux and Involutions 47
5.2 Internal sorting 73
5.2.1 Sorting by Insertion 80
5.2.2 Sorting by Exchanging 105
5.2.3 Sorting by Selection 138
5.2.4 Sorting by Merging 158
5.2.5 Sorting by Distribution 168
5.3 Optimum Sorting 180