微积分 第7版 上下册 英文版 Calculus/J.Stewart 高等教育出版社 海外优秀数学类教材du家引进美国圣智学习出版公司

9787040396201 9787040396218











微积分(第7版)(上册)(影印版) 丛 书 名：海外优秀数学类教材系列丛书 作     者：（加）史迪沃特 编著 出 版 社：高等教育出版社 出版时间：2014-6-1 ＩＳＢＮ：9787040396201 版 次：1 页 数：688 字 数：1460000 印刷时间：2014-6-1 开 本：大16开 纸 张：胶版纸 印 次：1 包 装：平装 定价：66.70元 内容推荐 本书为海外优秀数学类教材系列丛书之一，从Thomson Learning出版公司引进，本教材2003年全球发行约40余万册，在美国，占领了50％-80％的微积分教材市场，其用户包括耶鲁大学等名  牌院校及众多一般院校600多所。 本书历经多年教学实践检验，内容翔实，叙述准确、对每个重要专题，均用语言地、代数地、数值地、图像地予以陈述。作者及其助手花费了三年时间，在各种媒体中寻找了*能反映应用微积分的教学实例，并把它们编入了教材。因此，本书例、习题贴近生活实际，能充分调动学生学习的兴趣，此外。本书语言朴实、流畅．可读性强，比较适合非英语国家的学生阅读。 本书适于国内高等院校工科各专业和广大非数学专业（含文科、经管专业）本、专科生作为双语教学的教材使用。 目录 Preface To the Studeng A Preview of Calculus 1 Functions and Models 2 Limits and Derivatives 3 Differentiation Rules 4 Applications of Oifferentation 5 Integrals 微积分(第7版)(下册)(影印版) 丛 书 名：海外优秀数学类教材系列丛书 作     者：（加）史迪沃特 编著 出 版 社：高等教育出版社 出版时间：2014-6-1 ＩＳＢＮ：9787040396218 版 次：1 页 数： 字 数：1270000 印刷时间：2014-6-1 开 本：大16开 纸 张：胶版纸 印 次：1 包 装：平装 定价：58.60元 内容推荐 本书为海外优秀数学类教材系列丛书之一，从Thomson Learning出版公司引进，本教材2003年全球发行约40余万册，在美国，占领了50％-80％的微积分教材市场，其用户包括耶鲁大学等名   牌院校及众多一般院校600多所。 本书历经多年教学实践检验，内容翔实，叙述准确、对每个重要专题，均用语言地、代数地、数值地、图像地予以陈述。作者及其助手花费了三年时间，在各种媒体中寻找了*能反映应用微积分的教学实例，并把它们编入了教材。因此，本书例、习题贴近生活实际，能充分调动学生学习的兴趣，此外。本书语言朴实、流畅．可读性强，比较适合非英语国家的学生阅读。 本书适于国内高等院校工科各专业和广大非数学专业（含文科、经管专业）本、专科生作为双语教学的教材使用。 目录 Preface To the Studeng A Preview of Calculus 1 Functions and Models 2 Limits and Derivatives 3 Differentiation Rules 4 Applications of Oifferentation 5 Integrals 6 Applications of Integration 7 Techniques of Integration 8 Further Applications of Integration 9 Oifferential Equations 10 Parametric Equations and Polar Coordinates 11 Infinite Sequences and Series 12 Vectors and the Geometru of Space 13 Vector Functions 14 Partial Derivatives 15 Multiple Integrals 16 Vector Calculus 17 Second-Order Offerential Equations Appendixes Index

 

《高等数学：微积分精要》（第10版）—— 深入探索函数、极限与变化之美 作者：[此处可替换为一位虚构的知名数学家姓名，例如：Prof. Alistair Finch] 出版社：[此处可替换为一家知名的学术出版社名称，例如：Cambridge University Press] 页数：约1200页（上下册） --- 导言：通往严谨数学思维的阶梯 《高等数学：微积分精要》（第10版）是一部专为理工科、经济学、计算机科学等领域学生设计的前沿微积分教材。本书旨在以清晰、直观且严谨的方式，系统地构建读者对微积分核心概念的理解，并强调其在解决现实世界复杂问题中的强大应用能力。相较于传统教材侧重于机械计算的模式，本版教程将重心置于概念的深入剖析、证明的逻辑建构以及数学模型的建立。我们相信，真正的数学素养源于对“为什么”的深刻洞察，而非仅仅记住“如何做”。 本教材继承了经典分析学的优良传统，同时融入了现代数学教育的最新成果，特别是对计算工具辅助教学的整合探讨。它不仅是一本教科书，更是一位耐心的导师，引导学习者跨越从离散思维到连续思维的鸿沟。 --- 第一部分：极限、连续性与导数的基石（Volume I: Foundations） 本部分为整个微积分体系奠定了坚实的分析学基础。 第一章：预备知识与函数（Prerequisites and Functions） 本章将复习并深化高中代数、三角函数、指数与对数函数的知识。重点在于函数建模，特别是超越函数的行为分析，为后续极限的引入做准备。详细讨论了函数的定义域、值域、复合函数及其反函数的构造与性质。 第二章：极限与收敛性（Limits and Convergence） 这是理解微积分本质的关键所在。本章详尽阐述了 $epsilon-delta$ 语言的精确定义，并以严格的数学逻辑证明了极限的代数性质。内容涵盖单侧极限、无穷极限、水平及垂直渐近线。通过大量的几何解释和直观案例（如折半行走问题），帮助学生克服对极限抽象性的畏惧。 第三章：连续性（Continuity） 连续性被定义为函数在每一点上都“表现良好”的特性。本章探讨点态连续性、一致连续性。核心定理如介值定理（Intermediate Value Theorem） 和最大值-最小值定理（Extreme Value Theorem） 将被完整且严格地证明，并展示它们在不等式求解中的威力。 第四章：导数的定义与计算（The Derivative: Definition and Computation） 导数被引入为瞬时变化率的精确量度。本章从平均变化率过渡到瞬时变化率的极限定义。随后，系统性地推导了幂、三角、指数及对数函数的求导法则。特别强调链式法则（The Chain Rule） 的几何意义和多重复合的应用，这是后续所有微分技术的核心。 第五章：导数的应用（Applications of the Derivative） 本章是理论与实践结合的典范。内容包括： 1. 曲线的形状分析： 利用一阶和二阶导数确定函数的单调性、局部极值和凹凸性，精确绘制函数图像。 2. 优化问题： 讲解如何将现实问题（如最大利润、最小成本、最短路径）转化为导数最大/最小值问题，并提供系统的解题框架。 3. 相关变化率： 分析多个变量随时间同步变化的问题，如气球膨胀、水箱注水等。 4. 牛顿法（Newton's Method）： 介绍一种高效的迭代方法，利用导数来逼近方程的根。 第六章：微分学的高级主题（Advanced Topics in Differentiation） 本章深入探讨更复杂的函数和微分概念。包括隐函数求导法、参数方程求导、反函数的求导。同时，本章引入了微分（Differentials） 及其在误差估计中的应用，并对微分的概念进行了更抽象的拓扑学视角下的初步探讨。 --- 第二部分：积分学的构建与应用（Volume II: Integration and Analysis） 本部分将视角从瞬时变化转向累积效应，构建起积分学的完整体系。 第七章：积分的引入与黎曼和（Introduction to Integration and Riemann Sums） 本章从面积问题的几何直觉出发，严谨地定义了定积分。核心在于黎曼和（Riemann Sums） 的概念，解释了如何通过取极限来精确计算曲线下的面积。讨论了积分的线性性质和比较性质。 第八章：微积分基本定理（The Fundamental Theorem of Calculus） 这是全书的第二个高潮。本章详细阐述了微分与积分之间的深刻对偶关系——微积分基本定理（FTC） 的两个部分。读者将看到，积分的计算不再依赖于无穷求和，而是转化为反导数的求解。 第九章：积分的技巧与计算（Techniques of Integration） 本章是应用微积分解决实际问题的工具箱。系统地覆盖了所有标准积分技巧： 1. 换元积分法（Substitution Rule）：作为链式法则的反向应用。 2. 分部积分法（Integration by Parts）：基于乘积法则的推导。 3. 三角代换（Trigonometric Substitution）：处理根式中平方和或平方差的积分。 4. 部分分式分解（Partial Fraction Decomposition）：用于有理函数的积分。 5. 积分表的策略性使用：指导学生何时应放弃手工计算，转而使用工具。 第十章：积分的应用（Applications of Integration） 本章展示了定积分在几何、物理、经济学中的广泛应用： 1. 面积与体积： 碟形法、圆环法、壳层法在计算旋转体的体积中的应用。 2. 几何应用： 弧长、曲面面积的计算。 3. 物理应用： 质心、转矩、压力、功和势能的计算。 4. 概率与统计： 连续随机变量的概率密度函数及其期望值的计算。 第十一章：无穷级数与泰勒展开（Infinite Series and Taylor Expansions） 本部分标志着从有限维度的分析转向无限维度的分析。 1. 数列与级数收敛性测试： 详细探讨了积分检验法、比值检验法、根值检验法。 2. 交错级数与绝对收敛性。 3. 幂级数（Power Series）： 讨论其收敛半径与收敛区间。 4. 泰勒与麦克劳林级数： 如何用多项式逼近复杂函数，并精确估计逼近误差（余项分析）。这为后续的数值分析和函数逼近奠定了基础。 第十二章：超越平面：多元微积分的初步探索（Introduction to Multivariable Calculus） 本章作为过渡章节，将一维微积分的概念自然推广到二维及三维空间，为读者进入更高级的多元微积分课程做好准备。内容包括偏导数的概念、多重积分的直观理解，以及线积分和面积分的几何意义的初步介绍。 --- 本书的教学特色 1. 严格性与直观性的平衡： 每一个定理的叙述后都紧跟着一个或多个清晰的几何或物理图示，确保概念的直观理解先于形式推导。 2. 深度剖析： 提供了关键证明的详细步骤，而非简单引用结论，培养学生的证明能力。 3. 案例驱动学习： 每章末尾的“数学建模挑战”部分，都提供了来自工程、金融、生物学的真实问题，要求读者利用所学知识建立和求解模型。 4. 计算工具集成： 穿插了对常用计算软件（如Maple, MATLAB）在验证结果和可视化复杂函数方面的介绍，强调工具辅助下的探索性学习。 《高等数学：微积分精要》（第10版）旨在让读者不仅掌握微积分的运算技巧，更能欣赏其作为现代科学和工程学语言的内在美感与普适性。