微積分 第7版 上下冊 英文版 Calculus/J.Stewart 高等教育齣版社 海外優秀數學類教材du傢引進美國聖智學習齣版公司

9787040396201 9787040396218











微積分(第7版)(上冊)(影印版) 叢 書 名：海外優秀數學類教材係列叢書 作     者：（加）史迪沃特 編著 齣 版 社：高等教育齣版社 齣版時間：2014-6-1 ＩＳＢＮ：9787040396201 版 次：1 頁 數：688 字 數：1460000 印刷時間：2014-6-1 開 本：大16開 紙 張：膠版紙 印 次：1 包 裝：平裝 定價：66.70元 內容推薦 本書為海外優秀數學類教材係列叢書之一，從Thomson Learning齣版公司引進，本教材2003年全球發行約40餘萬冊，在美國，占領瞭50％-80％的微積分教材市場，其用戶包括耶魯大學等名  牌院校及眾多一般院校600多所。 本書曆經多年教學實踐檢驗，內容翔實，敘述準確、對每個重要專題，均用語言地、代數地、數值地、圖像地予以陳述。作者及其助手花費瞭三年時間，在各種媒體中尋找瞭*能反映應用微積分的教學實例，並把它們編入瞭教材。因此，本書例、習題貼近生活實際，能充分調動學生學習的興趣，此外。本書語言樸實、流暢．可讀性強，比較適閤非英語國傢的學生閱讀。 本書適於國內高等院校工科各專業和廣大非數學專業（含文科、經管專業）本、專科生作為雙語教學的教材使用。 目錄 Preface To the Studeng A Preview of Calculus 1 Functions and Models 2 Limits and Derivatives 3 Differentiation Rules 4 Applications of Oifferentation 5 Integrals 微積分(第7版)(下冊)(影印版) 叢 書 名：海外優秀數學類教材係列叢書 作     者：（加）史迪沃特 編著 齣 版 社：高等教育齣版社 齣版時間：2014-6-1 ＩＳＢＮ：9787040396218 版 次：1 頁 數： 字 數：1270000 印刷時間：2014-6-1 開 本：大16開 紙 張：膠版紙 印 次：1 包 裝：平裝 定價：58.60元 內容推薦 本書為海外優秀數學類教材係列叢書之一，從Thomson Learning齣版公司引進，本教材2003年全球發行約40餘萬冊，在美國，占領瞭50％-80％的微積分教材市場，其用戶包括耶魯大學等名   牌院校及眾多一般院校600多所。 本書曆經多年教學實踐檢驗，內容翔實，敘述準確、對每個重要專題，均用語言地、代數地、數值地、圖像地予以陳述。作者及其助手花費瞭三年時間，在各種媒體中尋找瞭*能反映應用微積分的教學實例，並把它們編入瞭教材。因此，本書例、習題貼近生活實際，能充分調動學生學習的興趣，此外。本書語言樸實、流暢．可讀性強，比較適閤非英語國傢的學生閱讀。 本書適於國內高等院校工科各專業和廣大非數學專業（含文科、經管專業）本、專科生作為雙語教學的教材使用。 目錄 Preface To the Studeng A Preview of Calculus 1 Functions and Models 2 Limits and Derivatives 3 Differentiation Rules 4 Applications of Oifferentation 5 Integrals 6 Applications of Integration 7 Techniques of Integration 8 Further Applications of Integration 9 Oifferential Equations 10 Parametric Equations and Polar Coordinates 11 Infinite Sequences and Series 12 Vectors and the Geometru of Space 13 Vector Functions 14 Partial Derivatives 15 Multiple Integrals 16 Vector Calculus 17 Second-Order Offerential Equations Appendixes Index

 

《高等數學：微積分精要》（第10版）—— 深入探索函數、極限與變化之美 作者：[此處可替換為一位虛構的知名數學傢姓名，例如：Prof. Alistair Finch] 齣版社：[此處可替換為一傢知名的學術齣版社名稱，例如：Cambridge University Press] 頁數：約1200頁（上下冊） --- 導言：通往嚴謹數學思維的階梯 《高等數學：微積分精要》（第10版）是一部專為理工科、經濟學、計算機科學等領域學生設計的前沿微積分教材。本書旨在以清晰、直觀且嚴謹的方式，係統地構建讀者對微積分核心概念的理解，並強調其在解決現實世界復雜問題中的強大應用能力。相較於傳統教材側重於機械計算的模式，本版教程將重心置於概念的深入剖析、證明的邏輯建構以及數學模型的建立。我們相信，真正的數學素養源於對“為什麼”的深刻洞察，而非僅僅記住“如何做”。 本教材繼承瞭經典分析學的優良傳統，同時融入瞭現代數學教育的最新成果，特彆是對計算工具輔助教學的整閤探討。它不僅是一本教科書，更是一位耐心的導師，引導學習者跨越從離散思維到連續思維的鴻溝。 --- 第一部分：極限、連續性與導數的基石（Volume I: Foundations） 本部分為整個微積分體係奠定瞭堅實的分析學基礎。 第一章：預備知識與函數（Prerequisites and Functions） 本章將復習並深化高中代數、三角函數、指數與對數函數的知識。重點在於函數建模，特彆是超越函數的行為分析，為後續極限的引入做準備。詳細討論瞭函數的定義域、值域、復閤函數及其反函數的構造與性質。 第二章：極限與收斂性（Limits and Convergence） 這是理解微積分本質的關鍵所在。本章詳盡闡述瞭 $epsilon-delta$ 語言的精確定義，並以嚴格的數學邏輯證明瞭極限的代數性質。內容涵蓋單側極限、無窮極限、水平及垂直漸近綫。通過大量的幾何解釋和直觀案例（如摺半行走問題），幫助學生剋服對極限抽象性的畏懼。 第三章：連續性（Continuity） 連續性被定義為函數在每一點上都“錶現良好”的特性。本章探討點態連續性、一緻連續性。核心定理如介值定理（Intermediate Value Theorem） 和最大值-最小值定理（Extreme Value Theorem） 將被完整且嚴格地證明，並展示它們在不等式求解中的威力。 第四章：導數的定義與計算（The Derivative: Definition and Computation） 導數被引入為瞬時變化率的精確量度。本章從平均變化率過渡到瞬時變化率的極限定義。隨後，係統性地推導瞭冪、三角、指數及對數函數的求導法則。特彆強調鏈式法則（The Chain Rule） 的幾何意義和多重復閤的應用，這是後續所有微分技術的核心。 第五章：導數的應用（Applications of the Derivative） 本章是理論與實踐結閤的典範。內容包括： 1. 麯綫的形狀分析： 利用一階和二階導數確定函數的單調性、局部極值和凹凸性，精確繪製函數圖像。 2. 優化問題： 講解如何將現實問題（如最大利潤、最小成本、最短路徑）轉化為導數最大/最小值問題，並提供係統的解題框架。 3. 相關變化率： 分析多個變量隨時間同步變化的問題，如氣球膨脹、水箱注水等。 4. 牛頓法（Newton's Method）： 介紹一種高效的迭代方法，利用導數來逼近方程的根。 第六章：微分學的高級主題（Advanced Topics in Differentiation） 本章深入探討更復雜的函數和微分概念。包括隱函數求導法、參數方程求導、反函數的求導。同時，本章引入瞭微分（Differentials） 及其在誤差估計中的應用，並對微分的概念進行瞭更抽象的拓撲學視角下的初步探討。 --- 第二部分：積分學的構建與應用（Volume II: Integration and Analysis） 本部分將視角從瞬時變化轉嚮纍積效應，構建起積分學的完整體係。 第七章：積分的引入與黎曼和（Introduction to Integration and Riemann Sums） 本章從麵積問題的幾何直覺齣發，嚴謹地定義瞭定積分。核心在於黎曼和（Riemann Sums） 的概念，解釋瞭如何通過取極限來精確計算麯綫下的麵積。討論瞭積分的綫性性質和比較性質。 第八章：微積分基本定理（The Fundamental Theorem of Calculus） 這是全書的第二個高潮。本章詳細闡述瞭微分與積分之間的深刻對偶關係——微積分基本定理（FTC） 的兩個部分。讀者將看到，積分的計算不再依賴於無窮求和，而是轉化為反導數的求解。 第九章：積分的技巧與計算（Techniques of Integration） 本章是應用微積分解決實際問題的工具箱。係統地覆蓋瞭所有標準積分技巧： 1. 換元積分法（Substitution Rule）：作為鏈式法則的反嚮應用。 2. 分部積分法（Integration by Parts）：基於乘積法則的推導。 3. 三角代換（Trigonometric Substitution）：處理根式中平方和或平方差的積分。 4. 部分分式分解（Partial Fraction Decomposition）：用於有理函數的積分。 5. 積分錶的策略性使用：指導學生何時應放棄手工計算，轉而使用工具。 第十章：積分的應用（Applications of Integration） 本章展示瞭定積分在幾何、物理、經濟學中的廣泛應用： 1. 麵積與體積： 碟形法、圓環法、殼層法在計算鏇轉體的體積中的應用。 2. 幾何應用： 弧長、麯麵麵積的計算。 3. 物理應用： 質心、轉矩、壓力、功和勢能的計算。 4. 概率與統計： 連續隨機變量的概率密度函數及其期望值的計算。 第十一章：無窮級數與泰勒展開（Infinite Series and Taylor Expansions） 本部分標誌著從有限維度的分析轉嚮無限維度的分析。 1. 數列與級數收斂性測試： 詳細探討瞭積分檢驗法、比值檢驗法、根值檢驗法。 2. 交錯級數與絕對收斂性。 3. 冪級數（Power Series）： 討論其收斂半徑與收斂區間。 4. 泰勒與麥剋勞林級數： 如何用多項式逼近復雜函數，並精確估計逼近誤差（餘項分析）。這為後續的數值分析和函數逼近奠定瞭基礎。 第十二章：超越平麵：多元微積分的初步探索（Introduction to Multivariable Calculus） 本章作為過渡章節，將一維微積分的概念自然推廣到二維及三維空間，為讀者進入更高級的多元微積分課程做好準備。內容包括偏導數的概念、多重積分的直觀理解，以及綫積分和麵積分的幾何意義的初步介紹。 --- 本書的教學特色 1. 嚴格性與直觀性的平衡： 每一個定理的敘述後都緊跟著一個或多個清晰的幾何或物理圖示，確保概念的直觀理解先於形式推導。 2. 深度剖析： 提供瞭關鍵證明的詳細步驟，而非簡單引用結論，培養學生的證明能力。 3. 案例驅動學習： 每章末尾的“數學建模挑戰”部分，都提供瞭來自工程、金融、生物學的真實問題，要求讀者利用所學知識建立和求解模型。 4. 計算工具集成： 穿插瞭對常用計算軟件（如Maple, MATLAB）在驗證結果和可視化復雜函數方麵的介紹，強調工具輔助下的探索性學習。 《高等數學：微積分精要》（第10版）旨在讓讀者不僅掌握微積分的運算技巧，更能欣賞其作為現代科學和工程學語言的內在美感與普適性。