内容简介
《博弈论讲义/诺贝尔经济学奖获得者丛书》代表了博弈论这个领域的最初资料,主要内容包括策梅洛定理、非合作博弈、沙普利值、核心、市场博弈、冯·诺依曼-摩根斯坦解,谈判集和重复博弈等。其中的非合作博弈的纳什均衡解和合作博弈的沙普利值是博弈论中两个经典的成就。
作者简介
罗伯特·J.奥曼,2005年诺贝尔经济学奖得主。美国和以色列(双重国籍)经济学家,以色列耶路撒冷希伯来大学合理性研究中心教授。在决策制定理性观点方面有着杰出的贡献,对博弈论和其他许多经济理论的形成起到了重要的乃至不可或缺的作用。
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精彩书评
★《博弈论讲义》一书精选了博弈论这个领域最初的经典性内容,使读者对博弈论的精髓有基础和核心的认识。
纳什均衡理论奠定了现代主流博弈理论和经济理论的基础,非合作博弈的概念、内容、模型和分析工具等已渗透到绝大部分经济学科领域,成为这些学科领域的基本研究范式和理论分析工具,从而改变了原有经济学理论体系中各分支学科的内涵。纳什均衡和博弈论的桥梁作用,使经济学与其他社会科学、自然科学的联系更加紧密,形成了经济学与其他学科相互促进的良性循环。
合作博弈在理论上的重要突破及其后续发展在很大程度上起源于沙普利值的解的概念及其公理化刻画。沙普利首先对主观、公平、合理等概念做出了严格的公理化描述,然后寻求是否有满足人们需要的那些公理的解。沙普利所提出的联盟利益分配应遵循的原则是:所得与自己的贡献相等。这就是沙普利值的意思。
——周华任,解放军理工大学
目录
第1章 策梅洛定理
第2章 非合作博弈
第3章 沙普利值
第4章 核心
第5章 市场博弈
第6章 冯·诺依曼摩根斯坦解
第7章 谈判集
第8章 重复博弈
第8章 附录:重复博弈的参考书目
第9章 一些最后的注释
练习题及参考答案
参考文献
前言/序言
这本书是1975-1976年秋季和冬季学期我在斯坦福大学经济系的讲义集。我非常感谢Jese Cordoba和Haruo Imai,他们做了笔记,记录了这些讲义。我还要感谢Martin Osborne,讲义中所有练习题的答案都是他提供的。
自从这些讲义被写出以后的13年里,博弈理论得到迅猛的发展。然而,我的这些讲义代表了这个领域的最初资料,还没有过时。今天,基于这些讲义开设一门课程是完全有可能的,当然毫无疑问,一些后来的研究可以纳入其中。尽管在当时,这些讲义也只是给出了部分内容,因为在一个为期两个季度的学期的课程中包含所有的材料是不现实的。
对于经济学、运筹学、统计学、数学和其他偏向数理专业的水平较高的本科生或者研究生而言,本书的第1~7章不算太深奥,第8章有点难度。
在出版之前,我简要地回顾了一下这些材料,做了一些小的修正,但是,很可能还存在一些错误,欢迎读者随时批评指正。
为了避免产生新的错误和加快出版进程,这些材料没有被重新抄写,是在最初的手稿基础上修正的,因此,在行间留了比较大的间距。此外,细心的读者会发现,打字机使用的字体和原稿可能有不一致的地方。书中的字体不一致,这也许不太紧要,就像有意识地在考古原址上的重建。无论如何,敬请读者谅解。
我要感谢斯坦福大学,尤其是社会科学数学研究所的经济部门及其主任Mordecai Kurz教授,感谢他们为开设这些课程提供了机会,也感谢他们对这些讲义做出的安排。
博弈论讲义/诺贝尔经济学奖获得者丛书:一部洞悉人类决策的经典之作 本书作为“诺贝尔经济学奖获得者丛书”中的重要一员,秉持着严谨的学术态度和深入浅出的讲解风格,旨在为读者构建一个全面、系统且富有洞察力的博弈论知识体系。它不仅是一本教科书,更是一部引导读者理解复杂世界中人与人之间互动本质的思维工具箱。 结构与内容框架:从基础公理到前沿应用 全书的编排遵循了逻辑递进的原则,从最核心的数学基础出发,逐步深入到各类博弈模型的建立、求解及其在经济学、社会学、政治学乃至生物学中的广泛应用。 第一部分:博弈论的基石与基本概念 本部分是全书的奠基石。它首先清晰界定了“博弈”的要素——参与者、策略、支付和信息结构。作者并未停留在概念的罗列上,而是深入探讨了理性假设的内涵与局限性。 信息结构的重要性: 详细区分了完全信息博弈(如极大化极小化问题)与不完全信息博弈(如贝叶斯博弈)。通过经典的“海盗分金”问题等实例,生动展示了信息不对称如何彻底改变决策的结构。 策略的类型: 区分了纯策略与混合策略,并引入了随机化作为理性决策者应对不确定性的重要手段。对于混合策略的均衡点的求解,提供了详尽的代数和几何解释。 第二部分:静态博弈的求解:纳什均衡的普适性 本部分的核心在于介绍博弈论中最具影响力的概念——纳什均衡(Nash Equilibrium)。 纯策略与混合策略纳什均衡: 详细阐述了纳什定理的存在性证明,并着重分析了如何通过迭代消除(Iterated Elimination of Strictly Dominated Strategies, IESDS)来简化博弈矩阵,逐步逼近均衡点。 应用案例: 重点剖析了经典的古诺模型(Cournot Duopoly)、伯特兰模型(Bertrand Competition)以及囚徒困境(Prisoner's Dilemma)的精妙之处。对于囚徒困境,本书不仅展示了其在个体理性与集体非理性之间的矛盾,更探讨了重复博弈中“以牙还牙”(Tit-for-Tat)等合作策略的形成机制。 第三部分:动态博弈的分析:次级均衡与承诺的力量 当博弈随时间展开时,仅仅停留在静态均衡分析已显不足。本部分聚焦于动态博弈的分析工具。 博弈树与子博弈完美纳什均衡(Subgame Perfect Nash Equilibrium, SPNE): 引入了逆向归纳法(Backward Induction)这一核心工具,用以剔除那些在博弈的后续阶段中不具备策略可信度的“虚张声势”策略。例如,在进入与否的决策中,企业威胁的“价格战”只有在具有可信度时才具有约束力。 信息集与不完全信息下的动态博弈: 结合贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash Equilibrium),分析了具有序贯决策结构但存在私人信息(Private Information)的博弈,如市场信号传递、信誉建立等问题。 第四部分:非合作博弈的拓展与深化 本部分将视角从基本的二人零和博弈拓展到更复杂的社会互动情境。 合作博弈论的引入(Cooperative Game Theory): 虽然本书的主线是非合作博弈,但此处简要介绍了合作博弈的核心概念,如合意(Coalition)的形成、香农-林德斯通值(Shapley Value)的计算,用以衡量不同参与者在集体决策中的贡献度,为理解资源分配提供了另一维度。 机制设计与逆向博弈论(Mechanism Design and Inverse Game Theory): 本部分是全书的高潮之一。它不再是给定规则来求解均衡,而是反过来:如何设计一套规则(机制),使得参与者在追求自身利益最大化的过程中,自然而然地导向社会最优的结果。这包括拍卖理论的设计(如英式、荷式、密封第一出价、密封第二出价的效率对比)、激励相容性(Incentive Compatibility)的构建。 第五部分:博弈论的前沿领域与实际案例 为了展示博弈论的生命力,本书的最后部分转向了其在特定领域的精细化应用。 演化博弈论(Evolutionary Game Theory): 探讨了在生物学和群体行为中,不依赖于个体完全理性假设的决策模型。重点讲解了演化稳定策略(Evolutionary Stable Strategy, ESS)的概念,分析了群体中某种策略如何通过自然选择机制得以维持或淘汰。 重复博弈与社会规范: 深入分析了有限期与无限期重复博弈中,如何通过折现因子(Discount Factor)和触发策略(Trigger Strategies)来维持合作,并探讨了信誉、声誉在长期互动中的关键作用。 本书的独特价值与学术贡献 本书的价值不仅在于其内容的完备性,更在于其阐述问题的深度和广度。 1. 概念的精确性与直观性的结合: 作者深谙晦涩的数学模型往往会阻碍读者的理解。因此,每引入一个新概念,都辅以精心挑选的、具有强大解释力的现实案例,确保读者在掌握形式化工具的同时,能够清晰地洞察其背后的经济学直觉。 2. 对局限性的坦诚讨论: 与许多过度美化模型的著作不同,本书对博弈论的“理性人”假设、信息完全性的局限性进行了深入的反思,并引导读者关注行为经济学和实验博弈论等新兴领域,展现了科学的批判精神。 3. 作为“诺奖丛书”的典范: 本书的撰写风格深受诺贝尔奖得主们的研究范式影响——即从一个核心的、颠覆性的思想出发,通过严密的逻辑推演,建立起一个能够解释广泛现象的理论框架。它并非仅仅罗列前人的成果,而是以一种整合性的方式,展现了博弈论作为一门学科的内在美感和强大的解释力。 阅读本书,读者将获得一套无可替代的分析工具,用以解构政治谈判、市场竞争、资源分配乃至日常人际交往中的复杂决策过程,真正理解人类互动中的“策略性思维”。
读完《博弈论讲义》,我感觉自己仿佛打开了一扇通往全新认知世界的大门。作者的功力体现在他能够将如此复杂而抽象的学科,用一种极其生动、引人入胜的方式呈现出来。这本书的结构设计非常巧妙,从最基础的概念开始,逐步深入到更复杂的模型和应用,每一章都像是为前一章打下坚实的基础,又为下一章做好铺垫。 书中那些经典的博弈模型,如“公地悲剧”、“讨价还价模型”等等,作者都进行了详细的解读和分析。他不仅仅是列举模型,更重要的是解释了模型背后的逻辑,以及它如何反映现实世界中的一些普遍现象。例如,在讲解“公地悲剧”时,他通过一个牧民共用草场的例子,生动地揭示了在公共资源被过度开发时,个体理性行为如何导致集体非理性的结果。 这本书最让我惊艳的地方在于,它能够将数学的严谨性和现实的生动性完美地结合起来。作者在必要的时候引入数学公式,但又不会让公式本身成为阅读的障碍,而是用通俗易懂的语言去解释公式的含义和它所代表的经济意义。这种处理方式,让我在学习理论的同时,不会感到枯燥乏味,反而对背后的数学逻辑充满了好奇。