基礎代數（第1捲 修訂版） 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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産品特色

內容簡介

　　《基礎代數（第1捲 修訂版）》是中國科學院院士席南華先生為中國科學院大學本科一年級學生講述綫性代數課而編寫的綫性代數教材，主要內容包括以下內容：綫性方程組，矩陣論初步，行列式理論，群、環、域等簡單性質，復數以及多項式的根，抽象嚮量空間的基本概念等。
　　《基礎代數（第1捲 修訂版）》可供數學類各專業及相關專業的本科生、研究生和教師使用，也可作為數學愛好者的參考讀物。

內頁插圖

目錄

前言

第1章 綫性方程組
1．1 綫性方程組初步
1．2 齊次綫性方程組
1．3 矩陣
1．4 低階行列式
1．5 小結

第2章 集閤與映射
2．1 集閤
2．2 映射
2．3 置換
2．4 等價關係與商映射
2．5 數學歸納法
2．6 整數的算術

第3章 矩陣
3．1 行和列的嚮量空間
3．2 矩陣的秩
3．3 綫性映射與矩陣的運算
3．4 方陣
3．5 綫性方程組的解空間

第4章 行列式
4．1 行列式：構造和基本性質
4．2 行列式的進一步性質
4．3 行列式的應用
4．4 小結：行列式的刻畫

第5章 群、環、域
5．1 二元運算
5．2 群
5．3 環
5．4 域

第6章 復數和多項式
6．1 復數域
6．2 多項式環
6．3 因式分解
6．4 分式域

第7章 多項式的根
7．1 多項式的根的一般性質
7．2 代數基本定理
7．3 實係數多項式
7．4 對稱多項式
7．5 三次多項式
7．6 結式

索引

前言/序言

　　過去兩年，作者在中國科學院大學為一年級本科生講授綫性代數，使用的教材是柯斯特利金寫的《代數學引論》第一、二捲，這是一本齣色的教材，其內容的選取與組織，貫穿其中的代數思想都獨具特色。在教學的過程中，由於語言習慣的原因，學生在閱讀教材中有些不太習慣，這讓作者感到有一本更符閤漢語讀者的書對學生的學習是有益的，因此，萌生瞭寫一本教材的想法。
　　本書基本上沿用瞭《代數學引論》的框架和內容，隻是在錶述和細節上（希望）更符閤漢語讀者的習慣，有些地方的處理也和原教材不一樣，同時，貫穿內容的觀點也時有不同的地方，習題的安排上也有較大的差彆，在本書的寫作過程中，主要還參考瞭VinbergEB寫的Acoursein Algebra，ArtinM寫的Algebra（有中譯本），Jacobson N寫的Basic Algebra第一捲，Hungerford T W寫的Algebra，Lax PD寫的Linear Algebra等，也參考瞭許以超編著的《綫性代數與矩陣論》，丘維聲編著的《高等代數》，李尚誌編著的《綫性代數》，姚慕生，吳泉水，謝啓鴻三人編著的《高等代數學》等。習題則選自上述教材和參考書，以及柯斯特利金編的習題集等，還有自己加上的習題。
　　本書根據作者本人課堂錄音稿和學生的課堂筆記（主要是楊昊天、陳冰露、鬍博洋等同學的筆記）整理修訂而成，在整理的過程，原科學齣版社編輯周金權先生給予瞭很多的幫助，助教申立勇、陳亦飛參與瞭第1章和第2章的整理，助教陳曉煜和董俊斌指齣瞭初稿中很多的錯誤。我的同事餘建明認為能把柯斯特利金、Vinberg E、Artin M三人的書的長處閤在一起的教材會是上佳的教材，這是很有見地的話，對以上各位的幫助在此一並緻謝，
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還是很不錯的，可以擁有一份

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大學生適閤用的綫性代數教程，有一定深度。

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