計數之樂 [The Pleasures of Counting/] 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　如果你有高中生的數學水平，並且想學習數學：如果你不是一位專業的數學傢，但在專業地應用數學知識：如果你純粹因珍愛數學而敢於去研讀數學；如果你一直想知道數學傢在研究什麼．為何要這樣去研究．那麼這本科爾納著塗泓譯的《計數之樂(精)》正是為你而撰寫的。
　　《計數之樂》選例豐富多彩；從維多利亞時代索霍區霍亂的爆發、大西洋戰役、非洲的夏娃，一直到錨的設計．等等。作者在《計數之樂》中嚮你展示瞭數學傢們感興趣的種種問題，以及他們著手解決這些問題的形形色色的優美方法。
　　科爾納博士是一位資深的科普作傢。他會把你當作他的學生和同事，在《計數之樂》的每一頁中給你道齣數學的真諦，呈現齣計數之美。好好研讀，好好欣賞吧!

內頁插圖

精彩書評

　　★“這本極其令人享受的書，旨在嚮隨手翻閱它的和尋找‘詩人們的數學’的讀者介紹一些數學在真實世界中齣現的有趣方式……包含著大量具有娛樂性的奇聞逸事和旁徵博引，特彆是關於軍事曆史的，還有一份延伸閱讀的推薦清單以及關於引文信息的完整來源。”
　　——J.S.喬爾（J.S.Joel），《數學評論》
　　
　　★“科爾納是一位經驗豐富的教師，他撰寫此書的期望是，一旦讀者落入數學的陷阱，就會永遠被它所徵服……這是一項完全值得稱道的計劃，而科爾納將這項計劃實施得非常好。”
　　——戴維·伯林斯基（David Berlinski）.《科學》
　　
　　★“……本精彩絕倫的書，是所有對數學有興趣的人所必備的，對於那些想要使未來的世世代代年輕人對我們這個領域之美激發起熱情的人而言，這也是一個寶庫。”
　　——保羅·艾姆伯奇（Paul Embrechts），《美國統計協會雜誌》
　　
　　★“這是真正的數學，而不是用於‘博雅教育中的數學’這類課程中的那些打過摺扣的數學……欣賞科爾納詼諧的文風和富有啓發性的評注、眾多曆史短篇和奇聞異事的，應該不僅僅是數學愛好者們，而是更為廣泛的讀者。”
　　——阿圖羅·桑加利（Arturo Sangali），《新科學傢》

目錄

Ⅰ 抽象的運用
第1章 無情的統計學
1．1 斯諾論霍亂
1．2 迂腐的祭壇
第2章 一場戰役的前奏
2．1 第一場潛水艇大戰
2．2 護航隊的到來
2．3 第二場潛水艇戰爭
第3章 布萊剋特
3．1 布萊剋特在日德蘭半島
3．2 蒂澤德與雷達
3．3 最短的波長將贏得這場戰爭
3．4 布萊剋特的馬戲團
第4章 飛行器對潛水艇
4．1 25秒鍾
4．2 讓我們換換花樣，試一下計算尺
4．3 麵積法則
4．4 我們能學到什麼
4．5 一些問題

Ⅱ 關於測量的幾點思索
第5章 暗房裏的生物學
5．1 伽利略論落體
5．2 長的、短的和高的
第6章 暗房裏的物理學
6．1 金字塔英寸
6．2 一個不同的年代
第7章 上帝是微妙的
7．1 伽利略和愛因斯坦
7．2 洛倫茲變換
7．3 接下去發生瞭什麼
7．4 地球鏇轉嗎
第8章 一位是貴格會教徒的物理學傢
8．1 理查森
8．2 理查森的極限延遲方法
8．3 風具有速度嗎
8．4 三分之四法則
第9章 理查森論戰爭
9．1 軍備與不安全
9．2 關於緻死紛爭的統計學
9．3 理查森論邊境
9．4 為什麼一棵樹看起來像一棵樹

Ⅲ 計算的各種樂趣
第10章 幾種經典算法
10．1 每組五個數字的兩組
10．2 美好的往日
10．3 歐幾裏得算法
10．4 怎樣數兔子
第11章 幾種現代算法
11．1 鐵路問題
11．2 布雷斯悖論
11．3 求最大值
11．4 我們可以多快地排序
11．5 查斯特菲爾德勛爵的一封信
第12章 一些更加深入的問題
12．1 多安全
12．2 幾個無限的問題
12．3 圖靈定理

Ⅳ 恩尼格碼的各種變化
第13章 恩尼格碼
13．1 一些簡單的代碼
13．2 一些簡單的恩尼格碼
13．3 插接闆
第14章 波蘭人
14．1 插接闆並不隱藏所有的指紋
14．2 美麗的波蘭女性們
14．3 傳齣火炬
第15章 布萊切利
15．1 圖靈甜點
15．2 運行中的甜點
15．3 “鯊魚”
第16章 迴聲
16．1 一些難題
16．2 香農定理

Ⅴ 思考之樂
第17章 時間與幾率
17．1 為什麼我們不都叫史密斯
17．2 增長與衰減
17．3 物種與推測
17．4 關於微生物與人
第18章 古希臘數學課和現代數學課
18．1 一堂古希臘數學課
18．2 現代數學課之一
18．3 現代數學課之二
18．4．現代數學課之三
18．5 現代數學課之四
18．6 尾聲
第19章 最後的一些深思
19．1 數學生涯
19．2 計數的種種樂趣

附錄一 擴展閱讀
A1．1 一些有趣的書籍
A1．2 一些艱深但有趣的書籍
附錄二 一些符號
附錄三 資料來源
參考文獻
索引
緻謝

前言/序言

　　本書首先是針對有纔智的14歲及更大的中學生，以及大學一年級新生撰寫，他們對數學感興趣，並且希望學到一些看起來像是較高層次的知識。有若乾本書籍也具有類似的目標.我尤為欣然地迴憶起我自己孩提時閱讀過的那本《從簡單的數字到微積分》（From Simple Numberstothe Calculus），這本由科萊魯斯（Colerus）撰寫的書有著一個堅定的開頭：
　　數學是一個陷阱。你一旦落入這個陷阱，就幾乎永遠都不能自拔而沒法迴
　　到你在開始研究數學以前所處的那種原有的思維狀態之中瞭。在附錄A1.1中，我列齣並討論瞭其中的幾本書。不過，這個目標是如此有價值，而此類書籍的數量卻又如此有限，因此我毫不遲疑地再加上一本。
　　美國的許多大學裏都開設一些被稱為“給詩人們的數學”（Maths for Poets）的課程，這即使不是正式的名稱，也是普遍使用的名稱，本書並不屬於這一流派。更確切地說，本書的意圖是要作為“給數學傢們的數學”（Maths for Mathematicians）——這些數學傢到目前為止還對數學所知甚少，不過有朝一日，也許他們所做的演講會讓本書的作者欽佩得閤不攏嘴①。
　　我希望本書也會得到我的專業同僚們以及那些毫不畏懼地重視數學的一般讀者的喜愛②，這兩個群體都勢必會沉溺於某種明智的跳讀（專業人士們不會需要有人嚮他們解釋康托爾的對角論證法④，也不需要有人告訴他們柯爾莫戈洛夫④是一位偉大的數學傢；一般讀者也許會踮起腳尖繞過比較令人害怕的代數）。我的同事們完全有能力自己決定是否要閱讀此書，不過對於一般讀者，以下兩個類比可能會有所助益。
　　首先，她或許會考慮，為什麼“牆上的蒼蠅”類型的紀錄片①中所展示的那種醫學院中或者軍艦上的生活，也會引起許多並非醫生或水手的人的興趣，聆聽一位數學傢嚮數學傢們談論一些令數學傢們感興趣的事情，與聆聽數學傢們嚮非數學傢們談論一些希望那些非數學傢可能會感興趣的事情相比較，前者很有可能會更有啓發性，或者，她也可以考慮身處某個異國城市中的旅行者們所麵對的選擇.他們可以在一些精美的餐館用餐，那裏的一切都極其乾淨，服務也是一流的，但是菜肴卻經過瞭改造以適閤國際口味.或者他們也可以去當地的一傢傳統小餐館，那裏的侍者們忙得不可開交，而且他們總是隻能說微乎其微的英語，隻要看一看那裏的廚房，就會使你對其衛生狀況喪失信心，而且其中有些菜肴看上去實在是非常奇怪.本書就是當地的傳統小餐館，它的各種缺點都是真實存在的，不過它的烹飪倒是貨真價實的。
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