棘手又迷人的数学：概率统计拾遗 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《棘手又迷人的数学：概率统计拾遗》主要讨论概率统计方面一些被疏忽的小而有趣的问题。不仅给出了很多新结果、新方法，还介绍了如何发现和提出问题、如何分析和解决问题、如何对已解决的问题进行推广和应用，同时，还提出如何把个别具体问题抽象成一般理论问题，又把一般理论问题应用到实际问题中。
　　《棘手又迷人的数学：概率统计拾遗》可活跃读者的思维，开阔读者的视野，集科学性、创新性、应用性于一体，可为年轻的数学爱好者提供一些帮助。

作者简介

　　孙荣恒，重庆大学应用数学系教授（2003年退休）。曾任重庆大学运筹与概率统计教研室主任、应用数学系主任、四川省概率统计学会副理事长。发表科研论文近30篇，出版专著13部。所著科普读物《趣味随机问题》（“好玩的数学”丛书之一）获2009年度国家科学技术进步二等奖。

内页插图

目录

总序
前言
1 由打麻将定庄引出的几个问题
1．1 打麻将掷两颗骰子定庄谁掷对自己坐庄有利
1．2 如何决策
1．3 数字和的分布
1．4 数字和分布的求法
1．4．1 凑和法
1．4．2 多项式相乘法
1．4．3 逐个纸上作业法
1．4．4 频数母函数法
1．5 又如何决策

2 取数问题
2．1 2数之和为奇偶数的概率
2．1．1 取数是不放回的
2．1．2 取数是放回的
2．2 3数之和为奇偶数的概率
2．2．1 取数是不放回的
2．2．2 取数是放回的
2．3 极值分布
2．3．1 取数是不放回的
2．3．2 取数是放回的
2．4 极值联合分布
2．4．1 取数是不（无）放回的
2．4．2 取数是（有）放回的
2．5 不放回取数的各种概率
2．6 有放回取数的各种概率

3 由鞋子配对引出的S矩阵及其应用
3．1 S矩阵的定义
3．2 S矩阵的应用
3．3 S同问题

4 R矩阵及其应用
4．1 R距阵的定义
4．2 R矩阵的应用
4．3 H矩阵及其应用

5 桥牌游戏中的概率
5．1 各种牌形的概率
5．1．1 均型牌概率
5．1．2 近均型牌的概率
5．1．3 缺花色（门）的概率
5．1．4 缺数值的概率
5．1．5 有大牌的概率
5．2 王牌分布

6 多于2个事件的对称差
6．1 事件序列的极限
6．2 多于2个事件的对称差
6．3 事件的偶交

7 选择问题
7．1 能否及格
7．2 设置几个答案对考生及格有利
7．3 如何解答概率统计（数学）选择题
7．4 被告律师拒绝几名法官对被告有利

8 掷骰子游戏
8．1 谁赢概率较大
8．2 连续出现某点的概率
8．3 等待时间问题
8．4 至少有一个幺点的概率

9 离散型分布中参数的贝叶斯估计与极大似然估计
9．1 一般离散型随机变量概率函数的表示
9．2 参数的贝叶斯点估计
9．3 参数的极大似然估计

10 求置信区间和拒绝域的待定实数法
10．1 求置信区间的待定实数法
10．2 求拒绝域的待定实数法

11 两分布性质及其应用的相似
11．1 都是剩余寿命的分布
11．2 都是特殊情形的分布
11．3 和分布
11．4 最小值分布都具有不变性
11．5 都具有无记忆性
11．6 都具有惟一性
11．7 都是随机过程（事件流）到达间隔时间的分布
11．8 在截尾试验中参数的估计
11．8．1 几何分布中参数g（=1-p）的估计
11．8．2 指数分布中参数A的估计
11．9 在伯努利过程和泊松过程检验中的应用
11．9．1 伯努利过程的检验
11．9．2 泊松过程的检验
11．10 平均忙期
11．10．1 排队系统Geo／Geo／·的平均忙期
11．10．2 排队系统M／M／·的平均忙期
参考文献

附录
附录A 常用分位数表
附录B 常见随机变量分布表

前言/序言

　　断断续续花了两年多时间才写成这专著。它所讨论的内容是概率统计方面被别人疏忽的一些小而有趣的问题，属于拾遗补阙一类，故取其名为：概率统计拾遗。全书分为11个部分，每个部分讨论一个专题，各个专题独立成立。有的专题曾为重庆大学的学生作过专题报告。因此，本书也可叫做：专题报告集。前8个部分属于概率论的内容，第9和第10部分属于数理统计的内容，第11部分既与概率统计有关，也与随机过程和排队论有关。因此，阅读本书需要初步概率统计知识。书中大部分结果是本书首次给出的，有些概念，如频数分布、频数母函数、事件的奇交、事件的偶交、s分布、S矩阵等也是作者第一次给出的。但是，这不是作者写本书的主要目的。作者是想在如何发现和提出问题、如何分析和解决问题、如何推广和应用已解决的问题上能为读者（尤其是年轻读者）提供一点点帮助。
　　作者首先要感谢林德华教授对本书11个部分的整合给予的帮助。还要感谢重庆大学数学和统计学院对本书出版给予的资助。
　　由于作者水平有限，书中一定存在不少缺点和错误，恳请读者批评指正。
　　孙荣恒
　　2011年5月
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