本书内容按照数学知识的由浅入深分成了四个部分。基本分析部分介绍了非线性系统的基本概念和基本分析方法；反馈系统分析部分介绍了输入-输出稳定性、无源性和反馈系统的频域分析；现代分析部分介绍了现代稳定性分析的基本概念、扰动系统的稳定性、扰动理论和平均化以及奇异扰动理论；非线性反馈控制部分介绍了反馈控制的基本概念的反馈线性化，并给出了几种非线性设计工具，如滑模控制、李雅普诺夫再设计、反步法、基于无源的控制和高增益观测器等。全书已根据作者2011年2月所发勘误表进行了内容更正。

作者简介

Hassan K. Khalil

美国密歇根州立大学电气与计算机工程系University Distinguished教授。1989年由于其在“奇异扰动理论及其在控制中的应用”方面的成就被选为IEEE会士。多年来一直从事非线性系统的教学和研究工作，主要研究方向包括非线性（鲁棒和自适应）控制、奇异扰动理论和电驱动控制。本书第二版曾于2002年获国际自动控制联合会（IFAC）授予的控制工程教材奖。

第1章绪论
1．1 非线性模型和非线性现象
1．2 示例
1．2．1 单摆方程
1．2．2 隧道二极管电路
1．2．3 质量弹簧系统
1．2．4 负阻振荡器
1．2．5 人工神经网络
1．2．6 自适应控制
1．2．7 一般非线性问题
1．3 习题
第2章二阶系统
2．1 线性系统的特性
2．2 多重平衡点
2．3 平衡点附近的特性
2．4 极限环
2．5 相图的数值构造
2．6 周期轨道的存在
2．7 分岔
2．8 习题
第3章基本性质
3．1 存在性和唯一性
3．2 连续性与初始条件和参数的关系
3．3 解的可微性和灵敏度方程
3．4 比较原理
3．5 习题
第4章李雅普诺夫稳定性
4．1 自治系统
4．2 不变原理
4．3 线性系统和线性化
4．4 比较函数
4．5 非自治系统
4．6 线性时变系统和线性化
4．7 逆定理
4．8 有界性和毕竟有界性
4．9 输入状态稳定性
4．10习题
第5章输入输出稳定性
5．1 稳定性
5．2 状态模型的稳定性
5．3 2增益
5．4 反馈系统：小增益定理
5．5 习题
第6章无源性
6．1 无记忆函数
6．2 状态模型
6．3 正实传递函数
6．4 2稳定性和李雅普诺夫稳定性
6．5 反馈系统：无源性定理
6．6 习题
第7章反馈系统的频域分析
7．1 绝对稳定性
7．1．1 圆判据
7．1．2 Popov判据
7．2 描述函数法
7．3 习题
第8章现代稳定性分析
8．1 中心流形定理
8．2 吸引区
8．3 类不变定理
8．4 周期解的稳定性
8．5 习题
第9章扰动系统的稳定性
9．1 零扰动
9．2 非零扰动
9．3 比较法
9．4 无限区间上解的连续性
9．5 互联系统
9．6 慢变系统
9．7 习题
第10章扰动理论和平均化
10．1 扰动法
10．2 无限区间上的扰动
10．3 自治系统的周期扰动
10．4 平均化法
10．5 弱非线性二阶振荡器
10．6 一般平均化法
10．7 习题
第11章奇异扰动
11．1 标准奇异扰动模型
11．2 标准模型的时间尺度特性
11．3 无限区间上的奇异扰动
11．4 慢流形和快流形
11．5 稳定性分析
11．6 习题
第12章反馈控制
12．1 控制概述
12．2 通过线性化实现稳定
12．3 积分控制
12．4 线性化积分控制
12．5 增益分配
12．6 习题
第13章反馈线性化
13．1 引言
13．2 输入输出线性化
13．3 全状态线性化
13．4 状态反馈控制
13．4．1 稳定性
13．4．2 跟踪
13．5 习题
第14章非线性设计工具
14．1 滑模控制
14．1．1 引例
14．1．2 稳定性
14．1．3 跟踪
14．1．4 积分控制调节
14．2 李雅普诺夫再设计
14．2．1 稳定性
14．2．2 非线性阻尼
14．3 反步设计法
14．4 基于无源的控制
14．5 高增益观测器
14．5．1 启发性例子
14．5．2 稳定性
14．5．3 通过积分控制的调节
14．6 习题
附录A 数学知识复习
附录B 压缩映射
附录C 证明
参考文献说明
参考文献
符号表
术语表

前言/序言

非线性系统课程教材

本书为美国密歇根州立大学电气与计算机工程专业研究生教材。全书内容按照数学知识的由浅入深分成：

■ 基本分析。介绍非线性系统的基本概念和基本分析方法

■ 反馈系统分析。介绍输入-输出稳定性、无源性和反馈系统的频域分析

■ 现代分析。介绍现代稳定性分析的基本概念、扰动系统的稳定性、扰动理论和平均化以及奇异扰动理论

■ 非线性反馈控制。介绍反馈控制的基本概念和反馈线性化，并给出了几种非线性设计工具。如滑模控制、李雅普诺夫再设计、反步设计法、基于无源的控制和高增益观测器等

网站www.prenhall.com/khalil提供本书的各种相关资料，包括版本更新的修改说明、关于组织课程教学的建议、勘误表及补充习题等，还提供了部分习题答案。

中文版序言

It is my pleasure and honor to write a preface to the Chinese translation of my book Nonlinear Systems. I am grateful to the Chinese scientists who took on such tremendous task. For me, as the author, the most gratifying return of writing this book is to know that many colleagues and students have used it and found it to be useful. This feeling can only increase knowing that the book will now be available to the largest scientific community in the world in its native language.

Hassan Khalil

East Lansing, Michigan, USA

——译文——很荣幸能为我的著作的中译本写此序言，也非常感激为翻译此书付出极大心血的中国学者。作为本书原作者，我写这本书的最大回报莫过于得知众多同行及学生在使用本书，而且从中受益匪浅。中译本的出版让我更加感到欣慰，因为占世界科学界人数最多的中国读者，今后可以直接用自己的母语学习本书了。

译者序

非线性是自然界和工程技术领域里最普遍的现象。非线性系统的研究在近年来取得了可喜的进展，特别是以微分几何为工具发展起来的精确线性化方法，受到了普遍的重视。通过利用Lie括号以及微分同胚等基本工具研究非线性系统的状态、输入及输出变量之间的依赖关系，系统地建立了非线性控制系统可控制、可观测及可检测的充分或必要条件，特别是全局状态精确线性化和输入输出精确线性化方法的发展，使复杂的非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题来处理。加上计算机的普及和现代计算技术的发展，人们逐步对非线性系统有了进一步的了解。诸如非线性系统中的分岔、混沌、分形和奇怪吸引子等现象越来越引起学者们的兴趣，使其在生物学、化学、气象学、经济学、物理学和工程技术领域的应用也更加广泛。

目前，“非线性系统”在国外已经被许多工科院校列入相关专业研究生的学位课程或必修课，本书就是美国密歇根州立大学电气与计算机工程专业的研究生教材，深受读者欢迎。目前国内也出版了数十种关于非线性系统理论与应用方面的优秀教材和专著，但国外一些代表性著作在国内尚未普及，因此把国外优秀教材介绍给我国工程专业技术人员和学生是十分必要的。

本书作者Hassan K. Khalil博士是美国密歇根州立大学电气与计算机工程系的杰出教授，1989年由于其在“奇异扰动理论及其在控制中的应用”所取得的成就被选为IEEE 会士。多年来他一直从事非线性系统的教学和研究工作。

本书内容翔实，论证严谨，具有很强的系统性。全书按照数学知识的由浅入深编写而成。内容大体分成四部分：基本分析、反馈系统分析、现代分析和非线性反馈控制。从第5章开始，每个章节都相对独立，或者仅需要用到前面章节中的少量知识，使读者具有较大的灵活性。为了避免学生过早地接触压缩映射原理，将结构存在性和唯一性定理的证明移至附录中。

本书在前面两个版本的基础上，增加了近年来非线性控制中比较成功的一些内容，例如无源性和基于无源控制的扩展处理方法、高增益反馈、递归法、迭代方法、最优稳定控制和观测器，另外在二阶系统分析中还引入了分岔的概念。通过网址www.prenhall.com/khalil可查阅有关本书的各种资料。

参加全书翻译的有：董辉（序、前言和第1章至第3章）、李作洲（第12章和第14章以及全部附录）、李汝来（第9章至第11章）、沈红林（第4章）、周晓龙（第5章）、李斌斌（第6章）、赵柏山（第7章）、周芸（第8章）和桑士伟（第13章）。全书译文经朱义胜教授和董辉副教授统一整理，并对全部译稿进行了详细的审校。为便于读者对照英文原著，本书中的符号正斜体等的形式，尽量与英文版保持了一致。

在翻译过程中，我们还按照网站上给出的原书第三版的勘误表对照原书内容对译文一一进行了修改。虽然我们已尽了最大努力，但由于涉足非线性系统领域比较晚，专业知识和英语水平有限，译文中一定有不当和疏漏之处，敬请读者提出宝贵意见。

前言

本书是为研究生一年级的非线性系统或控制课程编写的，也可以作为工程技术人员或应用数学研究人员的参考书。它是作者在密歇根州立大学多年执教非线性系统课程的结晶。学习这门课程的学生应具备电子工程、机械工程或应用数学的基础知识，这门课的先修课程是以与Antsaklis and Michel［9］，Chen［35］，Kailath［94］或Rugh［158］同等水平的教材讲授的线性系统研究生层次课程。如果学生具备了线性系统的知识，就不必为引入“状态”一词而担心学生难于理解，也就可以自由引用“传递函数”、“状态转移矩阵”和其他一些线性系统的概念。此外，学生还应具备任何工程或数学专业的研究生应有的一般数学基础，如微积分、微分方程和矩阵理论等。附录中汇集了一些书中用到的数学知识。

本书在写作中按章循序渐进地插入了数学内容，因此第2章是基础知识。实际上这一章可以在本科高年级学习，即使在低年级学习也没有困难，这也是把李雅普诺夫稳定性分为两部分讨论的原因。在4.1节到4.3节，引入了自治系统李雅普诺夫稳定性的实质，在这里不必担心一致性和类函数等术语的学术性。在4.4节到4.6节以更适用于非自治系统的一般方式提出了李雅普诺夫稳定性问题，并允许进一步研究现代稳定性理论。第4章末引入的数学内容是为了让学生能顺利地学习其余内容。

附录中给出了一些较高水平的数学公式的证明，这些证明不必在课堂上讲授。把这些内容加进来一方面是因为课程内容本身的需要，另一方面是考虑到一些学生需要或希望学习这部分内容，例如要继续研究非线性系统或控制理论的博士生等，这些学生可以以自学的方式继续学习附录中的内容。

本书出版第三版的主要目的在于：1.使本书（特别是前面的章节）更适合一年级的研究生使用。以第3章所做的改动为例，将所有有关数学背景的内容、收缩映射定理、存在性及唯一性定理的证明都归入附录，而其他内容与第二版相比可读性更强。

2.重新组织内容结构，使构造非线性系统或其控制过程更容易。从结构上看，本书可以分为四部分，如下页图所示。第一部分、第二部分和第三部分主要是非线性系统的分析过程，而第一部分、第二部分和第四部分的内容主要是非线性控制过程。

3.更新第二版的内容，包括了一些近年来在非线性控制中证明是有用的观点或成果。第三版的新意在于：扩充了无源和基于无源的控制、滑模控制和高增益观测器的内容，此外还在二阶系统中引入了分岔。在学术方面，读者会看到在第10章和第11章中Kurzweil的逆李雅普诺夫定理，以及有关积分控制和增益定序法的新成果。

4.更新了习题。第三版新增了170多道习题。

在本书的写作过程中，我得到了许多同事、学生和读者的支持。他们通过讨论、建议、更正以及一些建设性的意见和对前两版的反馈为我提供了极大的帮助。要答谢的人实在太多，想把他们的名字一一列出，又恐挂一漏万，谨在此向曾帮助过我的每一个人表示深深的谢意。

我还要特别感谢为我提供写作环境的密歇根州立大学，以及支持我研究非线性反馈控制的美国国家科学基金。

书中的所有计算，包括微分方程的数值解，都是用MATLAB和Simulink完成的，插图用MATLAB或LATEX绘图工具生成。

我很希望本书尽善尽美，但错误之处在所难免，如发现错误请发邮件给khalil@msu.edu，本人将不胜感激。本书配套网站为www.prenhall.com/khalil/，其中包括本书最新勘误表、补充的习题以及其他一些相关内容。

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