新觀念數學：微積分之屠龍寶刀+打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、嚮量微積分+推理2本（（套裝全4冊）） 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

編輯推薦

　　《微積分之屠龍寶刀：笑傲極限、連續、導數、積分法》：笑傲極限，讓微積分簡單易學！嚴重警告真要命！內容從極座標、無窮級數的收斂、空間嚮量，到參數麯綫、多變數函數、偏導數、多重積分、嚮量場。想換一種方式，理解這些令人頭疼的課題嗎？目的就是希望幫助讀者更容易瞭解一般教科書裏的精髓。
　　《微積分之倚天寶劍：打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、嚮量微積分》是《微積分之屠龍寶刀》的續集，內容從極座標、無窮級數的收斂、空間嚮量，到參數麯綫、多變數函數、偏導數、多重積分、嚮量場。想換一種方式，理解這些令人頭疼的課題嗎？歡迎你拿起《微積分之倚天寶劍：打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、嚮量微積分》，跟隨三位作者的腳步，一同披荊斬棘，度過危機。
　　《艾可博士的36道推理謎題》由36個小故事組成，內容從幾何學到密碼學，分為八大數學主題。書中主人公艾可博士是一個虛擬的偉大偵探，在一件件精彩的案件中，他要運用邏輯推理，電腦知識、數學等等來破解謎題。這段驚險的揭密之旅，將以前所來有的方式激發你善用自己的頭腦與電腦。
　　《邏輯教室：袁大頭的推理遊戲時間》寫的是歡迎加入袁大頭的推理遊戲時間，這裏有114則精彩的推理謎題等你來挑戰。每道題目都經過精心安排，除瞭設計巧妙，保證讓你絞盡腦汁之外，故事主角的名字也充滿瞭諧音的趣味，讓解謎推理的過程更有樂趣。
　　想不齣答案時，該怎麼辦？
　　袁大頭也提供瞭完整的解題策略與步驟，引導你發揮邏輯思考能力，一步步過關斬將，享受謎底揭曉的快樂。

內容簡介

　　新觀念數學係列叢書包含《微積分之屠龍寶刀：笑傲極限、連續、導數、積分法》、《微積分之倚天寶劍：打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、嚮量微積分》、《艾可博士的36道推理謎題》、《邏輯教室-袁大頭的推理遊戲時間》共四本。快快來享受這趟讓你坐不安席、絞盡腦汁、全身心投入的數學旅程吧！你的收獲將無法估量。

作者簡介

　　亞當斯（Colin Adomsl），美國威廉斯學院（Williams College）數學教授，曾榮獲1998年美國數學協會傑齣教學奬（MAA Distinguished Teachlna Award），另著有《The Knot Book》。

　　哈斯（Joel Hose），美國加州大學（戴維斯分校）數學教授，曾獲美國國傢科學基金會（NSF）及史隆基金會（Sloan Foundation）研究奬。

　　湯普森（0bigail Thompeon），美國加州大學（戴維斯分校）數學教授，曾獲美國國傢科學基金會（NSF）及史隆基金會（Sloan Foundation）研究奬。

精彩書評

　　恭喜你通過瞭第一學期的微積分！精彩的部分現在纔開始。這本書棒透瞭！會帶給你一段難以忘懷的旅程。
　　——契立剋（M．Chkhenkeli）
　　美國威廉斯學院
　　
　　這本寶書替微積分的基礎觀念，做瞭精彩而且貼近讀者的介紹，內容幽默，使人印象深刻，又極其實用。必修微積分的十萬個學生引頸期盼的，正是這本寶書。
　　——格蘭姆（Ron Graham）
　　
　　前美國數學會（AMS）理事長、AT＆T實驗室首席科學傢這本書非常不同凡響！不但簡潔、有趣，而且還把微積分同業的秘密全給抖齣來瞭。這麼有料的書上哪兒找？
　　——商巍（F．Gouvea）
　　
　　
　　請把微積分想像成一座建築在穩固地基上的穩固老屠子。當你打算把它賣給新的買主時，少許色彩明亮的油漆妝點，就能化腐朽為神奇。《微積分之屠龍寶刀》的三位作者亞當斯、哈斯與湯普森，就做到瞭這一點。
　　——德福林（Keith Devlin） 加州對瑪莉利學院理學院院長
　　
　　有人能把徽積分課本寫得輕鬆喻快，讀起來津津有味嗎？的確有，想不到吧，《微積分之屠龍寶刀》就是！
　　——班考夫（Thomas Banchoff） 美國數學協會（MAA）主席、布朗大學教學教授
　　
　　這本書內容過於清晰、直接、搞笑，可能危及微積“讓學生迷惑、補考重修”這曆久不衰的重要功能。本人建議：學校應該把這本書列為禁書！
　　——Willam Thurston(1982年菲爾茲奬得主)

目錄

第1章 導言（2）
第2章 不定式與反常積分（5）
2.1 不定義（5）
2.2 反常積分（9）

第3章 極坐標（13）
3.1 何謂極坐標？（13）
3.2 極坐標中的麵積（19）

第4章 無窮級數（26）
4.1 序列（26）
4.2 序列的極限（28）
4.3 級數：基本概念（28）
4.4 個性外嚮的幾何級數（32）
4.5 第n項檢驗法（34）
4.6 更多朋友：積分檢驗與p級數（35）
4.7 比較檢驗法（39）
4.8 交錯級數與絕對收斂（44）
4.9 更多檢驗法（47）
4.1 0冪級數（50）
4.1 1什麼時候該用什麼檢驗（52）
4.1 2泰勒級數（54）
4.1 3帶有餘項的泰勒公式（61）
4.1 4一些著名的泰勒級數（64）

第5章 嚮量：從歐幾裏得到丘比特（66）
5.1 平麵上的嚮量（66）
5.2 太空：最後的疆界（空間：期末考的邊遠地帶）（72）
5.3 空間中的嚮量（75）
5.4 點積（內積）（77）
5.5 叉積（外積；嚮量積）（84）
5.6 空間中的直綫（91）
5.7 空間中的平麵（94）

第6章 空間中的參數麯綫：來坐坐雲霄飛車（10l：
6.1 參數麯綫（101）
6.2 麯率（108）
6.3 速度與加速度（112）

第7章 麯麵與作圖（116）
7.1 平麵上的麯綫：迴顧一下（116）
7.2 三維空間方程式的圖形（118）
7.3 鏇轉麯麵（123）
7.4 二次麯麵（帶－id字尾的麯麵）（124）

第8章 參變量函數及它們的偏導數（132）
8.1 多變量函數（132）
8.2 等高綫（137）
8.3 極限（140）
8.4 連續性（144）
8.5 偏導數（147）
8.6 最大值和最小值問題（157）
8.7 鏈式法則（163）
8.8 梯度與方嚮導數（167）
8.9 拉格朗日乘數（172）
8.10 二階導數檢驗（176）

第9章多重積分（180）
9.1 二重積分與極限：技術方麵的東西（183）
9.2 求二重積分（184）
9.3 二重積分與圖形下方的體積（191）
9.4 極坐標中的二重積分（194）
9.5 三重積分（198）
9.6 柱麵坐標與球麵坐標（204）
9.7 質量、質心、矩（216）
9.8 坐標變換（223）

第10章 嚮量場與格林一斯托剋斯幫（227）
10.1 嚮量場（227）
10.2 認識散度跟鏇度（230）
10.3 綫積分陣容（236）
10.4 嚮量場的綫積分（237）
10.5 保守嚮量場（241）
10.6 格林定理（246）
10.7 散度定理：求散度的積分（249）
10.8 麵積分（252）
10.9 火上加油！（260）

第11章 期末考會考些什麼？（264）
詞匯錶：數學名詞速成（270）
英漢對照索引（282）
公式秘笈（286）

......

《數學修煉秘籍：徵服微積分的世界》 內容簡介 親愛的讀者，您是否曾對看似抽象的數學公式感到睏惑？是否在麵對微積分的浩瀚宇宙時，感到無從下手？是否渴望掌握那把能夠“屠龍”微積分的利器，自信地徵服泰勒級數、多重積分、偏導數和嚮量微積分這些核心領域？如果您的答案是肯定的，那麼這套《數學修煉秘籍：徵服微積分的世界》（全四冊）將是您踏上數學巔峰最可靠的夥伴。 本書並非簡單羅列概念和公式，而是以一種全新的、更具啓發性的方式，引領您深入理解微積分的精髓。我們拋棄瞭枯燥的教科書式講解，轉而采用生動形象的比喻、引人入勝的案例分析，以及層層遞進的推理過程，旨在讓每一個讀者都能在理解的基礎上，真正掌握微積分的強大力量。 第一捲：微積分的利刃——導數與極限的深度解析 微積分的基石，在於對“變化”的深刻洞察。本捲將帶您從最基本的極限概念齣發，循序漸進地理解導數的意義。我們不再滿足於死記硬背導數公式，而是深入剖析導數作為“瞬時變化率”的本質，以及它如何揭示函數圖像的切綫斜率、運動的速度與加速度等物理意義。 極限的藝術： 您將學習到極限的嚴格定義，理解當變量趨近於某個值時，函數值所錶現齣的“行為”。我們將通過圖形和實際情境，生動展示“趨近”這一概念的精妙之處，並掌握求極限的各種技巧，從基本法則到洛必達法則，讓您能精準判斷函數在特定點的行為。 導數的靈魂： 導數不僅僅是求導法則的集閤，更是理解函數局部性質的關鍵。本捲將詳細闡述導數的定義，並將其與平均變化率、瞬時變化率聯係起來。您將學會如何計算各種函數的導數，從多項式到三角函數、指數函數和對數函數，並理解鏈式法則、乘積法則、商法則這些“屠龍”利器在實際應用中的威力。 導數在生活中的應用： 理論學習離不開實踐驗證。本捲將展示導數在優化問題、相關變化率、麯綫的單調性與凹凸性分析等方麵的廣泛應用。例如，如何利用導數找到産品利潤最大化點，如何分析粒子運動的軌跡，如何判斷函數圖像的形狀變化。 第二捲：無盡的求和——積分的奧秘與技巧 如果說導數是“切割”與“分析”，那麼積分就是“纍積”與“閤成”。本捲將為您揭示積分的強大魅力，讓您能夠計算麯綫下的麵積、體積，甚至物理學中的功、壓力等量。 不定積分與定積分的連接： 您將理解不定積分是導數的逆運算，而定積分則可以看作是無數個無窮小量的纍加。我們將清晰地展示微積分基本定理，這一連接導數與積分的“橋梁”，讓您明白兩者之間的深刻聯係。 積分的計算方法： 除瞭基本積分公式，本捲將重點介紹多種有效的積分技巧，包括換元積分法（u-substitution）、分部積分法（integration by parts）、三角換元法等。我們會通過大量的例題，演示這些方法的應用場景，並指導您如何根據被積函數的特點選擇最閤適的積分策略。 積分在幾何與物理中的應用： 積分的威力在計算幾何圖形的麵積、體積，甚至不規則形狀的體積時得到淋灕盡緻的展現。本捲將深入講解如何利用定積分計算鏇轉體體積、麯綫下麵積、麯綫上點到坐標軸的距離等。同時，您還將學習到積分在計算物理學中的應用，例如計算功、質心、平均值等。 第三捲：多維的探索——偏導數與多重積分的進階之旅 當函數的自變量不再是單個數值，而是多個變量的組閤時，微積分的世界便進入瞭更加廣闊的多維空間。本捲將帶領您探索偏導數和多重積分，理解函數在多維空間中的變化規律。 偏導數：變量的局部影響： 您將學習到偏導數的概念，理解當一個多變量函數隻改變其中一個自變量時，函數值變化的速率。我們將通過三維甚至更高維的圖形和直觀的解釋，幫助您理解偏導數在幾何上錶示函數麯麵上的切綫斜率。 梯度、散度與鏇度： 本捲將深入介紹這些在物理學和工程學中至關重要的嚮量場分析工具。您將理解梯度如何指示函數值增長最快的方嚮，散度如何描述嚮量場的“源”或“匯”，以及鏇度如何衡量嚮量場的“鏇轉”程度。 多重積分：體積與麵積的計算： 類似於單變量函數的定積分計算麵積，多重積分則用於計算更高維空間中的體積、質量等。本捲將詳細講解二重積分和三重積分的計算方法，包括直角坐標係、極坐標係、柱坐標係和球坐標係下的積分技巧。您將學會如何處理不同形狀區域的積分，以及在實際問題中應用多重積分。 第四捲：嚮量的舞蹈——嚮量微積分與場論 當數學工具與嚮量分析相結閤，微積分的探索便觸及瞭物理世界的本質。本捲將為您揭示嚮量微積分的奧秘，理解嚮量場、麯綫積分、麯麵積分以及這些概念在電磁學、流體力學等領域中的應用。 嚮量場與麯綫積分： 您將理解嚮量場是空間中每一點都關聯一個嚮量的函數，並學習如何計算嚮量場沿著一條麯綫的積分，這在計算功、流速等問題中至關重要。 格林公式、斯托剋斯公式與高斯散度定理： 本捲將詳細闡述這三個重要的嚮量微積分定理。它們將麯綫積分、麯麵積分與區域內的多重積分聯係起來，為解決復雜的物理問題提供瞭強大的數學框架。您將通過具體的例子，理解這些定理的幾何意義和應用價值。 應用廣泛的嚮量微積分： 本捲將展示嚮量微積分在物理學和工程學中的廣泛應用，例如電磁場理論中的麥剋斯韋方程組，流體力學中的納維-斯托剋斯方程等。通過這些實際應用的講解，您將深刻體會到嚮量微積分的強大力量。 本書的獨特之處： 深度推理，而非死記硬背： 我們強調“為什麼”，而非僅僅“是什麼”。每一處公式的推導，每一個定理的證明，都力求清晰透徹，讓您真正理解其背後的數學邏輯。 情境化教學，讓抽象變具體： 大量的實際案例和生活化比喻，將幫助您將抽象的數學概念與現實世界聯係起來，剋服對微積分的畏難情緒。 循序漸進，難度閤理提升： 從基礎到進階，每一步都精心設計，確保您在紮實的基礎之上，逐步攀登數學的高峰。 強調“解題思路”的培養： 本書不僅教授您解題的方法，更注重培養您分析問題、構建解題思路的能力，讓您麵對新問題時也能遊刃有餘。 語言生動，閱讀體驗佳： 我們摒棄瞭生硬的專業術語堆砌，力求用清晰、流暢、富有感染力的語言，讓您的閱讀過程充滿樂趣。 這套《數學修煉秘籍：徵服微積分的世界》不僅僅是一套教材，更是一位循循善誘的導師，一位值得信賴的夥伴。無論您是正在攻讀高等數學的學生，還是希望提升自身數學能力的專業人士，亦或是對微積分充滿好奇的探索者，本書都將是您開啓數學新篇章的絕佳選擇。讓我們一同踏上這段激動人心的數學探索之旅，掌握那把“屠龍”微積分的寶刀，自信地遨遊在數學的星辰大海之中！