第1章 导言(2)
第2章 不定式与反常积分(5)
2.1 不定义(5)
2.2 反常积分(9)
第3章 极坐标(13)
3.1 何谓极坐标?(13)
3.2 极坐标中的面积(19)
第4章 无穷级数(26)
4.1 序列(26)
4.2 序列的极限(28)
4.3 级数:基本概念(28)
4.4 个性外向的几何级数(32)
4.5 第n项检验法(34)
4.6 更多朋友:积分检验与p级数(35)
4.7 比较检验法(39)
4.8 交错级数与绝对收敛(44)
4.9 更多检验法(47)
4.1 0幂级数(50)
4.1 1什么时候该用什么检验(52)
4.1 2泰勒级数(54)
4.1 3带有余项的泰勒公式(61)
4.1 4一些著名的泰勒级数(64)
第5章 向量:从欧几里得到丘比特(66)
5.1 平面上的向量(66)
5.2 太空:最后的疆界(空间:期末考的边远地带)(72)
5.3 空间中的向量(75)
5.4 点积(内积)(77)
5.5 叉积(外积;向量积)(84)
5.6 空间中的直线(91)
5.7 空间中的平面(94)
第6章 空间中的参数曲线:来坐坐云霄飞车(10l:
6.1 参数曲线(101)
6.2 曲率(108)
6.3 速度与加速度(112)
第7章 曲面与作图(116)
7.1 平面上的曲线:回顾一下(116)
7.2 三维空间方程式的图形(118)
7.3 旋转曲面(123)
7.4 二次曲面(带-id字尾的曲面)(124)
第8章 参变量函数及它们的偏导数(132)
8.1 多变量函数(132)
8.2 等高线(137)
8.3 极限(140)
8.4 连续性(144)
8.5 偏导数(147)
8.6 最大值和最小值问题(157)
8.7 链式法则(163)
8.8 梯度与方向导数(167)
8.9 拉格朗日乘数(172)
8.10 二阶导数检验(176)
第9章多重积分(180)
9.1 二重积分与极限:技术方面的东西(183)
9.2 求二重积分(184)
9.3 二重积分与图形下方的体积(191)
9.4 极坐标中的二重积分(194)
9.5 三重积分(198)
9.6 柱面坐标与球面坐标(204)
9.7 质量、质心、矩(216)
9.8 坐标变换(223)
第10章 向量场与格林一斯托克斯帮(227)
10.1 向量场(227)
10.2 认识散度跟旋度(230)
10.3 线积分阵容(236)
10.4 向量场的线积分(237)
10.5 保守向量场(241)
10.6 格林定理(246)
10.7 散度定理:求散度的积分(249)
10.8 面积分(252)
10.9 火上加油!(260)
第11章 期末考会考些什么?(264)
词汇表:数学名词速成(270)
英汉对照索引(282)
公式秘笈(286)
......
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