现代物理基础丛书·典藏版：量子非阿贝尔规范场论（理论物理三卷集之二） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

内容简介

　　《现代物理基础丛书·典藏版：量子非阿贝尔规范场论（理论物理三卷集之二）》是作者在其为北京大学物理系理论物理专业研究生讲授量子非阿贝尔规范场论的讲稿的基础上加以整理写成的，《现代物理基础丛书·典藏版：量子非阿贝尔规范场论（理论物理三卷集之二）》比较系统地阐述了当代物理学基本理论的这一新成就。《现代物理基础丛书·典藏版：量子非阿贝尔规范场论（理论物理三卷集之二）》共分6章，内容包括：海森伯图像中的格林函数、泛函积分量子化、经典非阿贝尔规范场、非阿贝尔规范场的量子化、非阿贝尔规范场的重正化理论、重正化群方程和顶角函数的大动量渐近行为。
　　《现代物理基础丛书·典藏版：量子非阿贝尔规范场论（理论物理三卷集之二）》可作为物理系研究生的教学用书，也可供高校教师和有关科研人员参考。

内页插图

目录

第一章 海森伯图像中的格林函数
1．1 海森伯图像中的状态矢量和场算符
1．2 格林函数和顶角函数，质壳重正化参量
1．3 格林函数和顶角函数的生成泛函，重正化规格条件

第二章 泛函积分量子化
2．1 量子力学振幅的路径积分表示
2．2 相干态和相干态全纯表象
2．3 全纯表象中的路径积分，标量场的泛函积分量子化
2．4 用泛函积分表示的S算符和格林函数生成泛函
2．5 稳相法和按圈数的展开，单圈图的顶角函数生成泛函
2．6 有效势和场的真空期望值
2．7 格拉斯曼代数和旋量场的泛函积分量子化

第三章 经典非阿贝尔规范场
3．1 非阿贝尔定域规范变换
3．2 规范场的场强张量和定域规范不变的拉格朗日函数
3．3 整体连续对称性的自发破坏，Goldstone定理
3．4 定域规范对称性的自发破坏，Higgs机制
3．5 手征对称性与零质量的旋量场*
3．6 手征规范对称性，电弱统一理论*
3．7 规范场的动力学变量与约束，规范场理论的哈密顿体系

第四章 非阿贝尔规范场的量子化
4．1 库仑规范下的量子化
4．2 协变量子化，ξ规范和Faddeev-Popov虚粒子
4．3 单圈图近似下的规范场顶角函数生成泛函
4．4 与旋量场和标量场相互作用的规范场，幺正规范、ξ规范和Rξ规范

第五章 非阿贝尔规范场的重正化理论
5．1 关于重正化的一般讨论
5．2 高阶协变导数规制化
5．3 维数规制化方法
5．4 单圈图顶角函数的重正化
5．5 Slavnov-Taylor恒等式，BRS变换下的不变性
5．6 非阿贝尔规范场论的重正化
5．7 规范理论中的γ5，反常问题

第六章 重正化群方程和顶角函数的大动量渐近行为
6．1 Gell-Mann-LoW函数与光子传播子大动量渐近行为
6．2 标度不变性和重正化对它的破坏
6．3 质量无关的重正化和重正化群方程
6．4 顶角函数的大动量渐近行为，非阿贝尔规范作用的渐近自由性
6．5 含复合算符的顶角函数的重正化，算符乘积的展开*
附录 基本符号及公式
索引

前言/序言

　　本书是作者20世纪80年代将其在北京大学物理系讲授量子非阿贝尔规范场论的讲稿加以整理写成的。当初由高等教育出版社于1990年以《量子规范场论》为名出版，这次作为“理论物理三卷集”的第二卷重新出版时，作者在叙述上作了少量增改，更正了印刷上的一些错误并加写了一些附注。但基本内容没有改变，至于书名则更准确地写成“量子非阿贝尔规范场论”。
　　这门课程是为理论物理专业的研究生开设的，要求先修课程为高等量子力学、量子场论和群论，学习者一般还需具有一些粒子物理的初步知识，本课程只限于讲授量子非阿贝尔规范场论的基本内容，一些比较专门的问题和发展得还不够成熟的内容皆未包括在内，此外对粒子物理也涉及不多，因为另外开设有粒子物理学的课程，
　　为了方便研究生的学习，讲授时曾指定一些书籍或文集为参考书，讲稿中吸取了这些书中不少好的讲法，在写成书时它们也被保留了下来。一般文献在本书中皆不列出（比较特殊的除外），需要的读者可从上述参考书中找到，
　　本书的第一章和和二章为准备部分，由于量子场论课程中主要讲作用图像，而本书要采用海森伯图像，因此，我们用第一章补充有关海森伯图像中格林函数的内容。第二章讲解泛函积分量子化方法，为非阿贝尔规范场的量子化作准备。从第三章开始才进入对非阿贝尔规范场的讨论。

《现代物理基础丛书·典藏版：量子非阿贝尔规范场论（理论物理三卷集之二）》图书简介 引言：理论物理的基石与前沿探索 本卷《量子非阿贝尔规范场论》是“现代物理基础丛书·典藏版”理论物理三卷集中的第二卷。本丛书旨在系统梳理和深入阐释现代物理学中最核心、最前沿的理论框架。在宏大的理论物理殿堂中，量子场论构成了描述微观粒子及其相互作用的语言。如果说第一卷奠定了量子场论的量子力学基础和相对论基础，那么本卷则聚焦于理论物理的精髓所在——非阿贝尔规范场论，这是粒子物理标准模型以及更广阔的统一理论的数学和物理核心。 本卷内容深度聚焦于规范场论，特别是那些基于非阿贝尔群的场论。它不仅仅是对数学结构的罗列，更是对物理图像的深刻揭示，探讨了如何通过规范对称性来构建描述强相互作用（QCD）和电弱相互作用的精确理论。 第一部分：规范场论的数学基础与概念引入 本部分为深入研究非阿贝尔规范场论奠定坚实的数学和物理基础。我们首先回顾了规范对称性的基本概念，从早期的阿贝尔（U(1)）规范理论（如电磁学）出发，逐步过渡到更普遍的非阿贝尔规范理论。 纤维丛与规范群： 深入探讨了纤维丛结构在描述规范场中的关键作用。规范场被理解为联络（Connection）在纤维丛上的微分形式，这提供了描述场如何随空间和时间变化的一种几何语言。非阿贝尔规范群（如SU(2), SU(3)）的引入，使得规范变换不再是局域的乘法变换，而是非对易的李代数作用。 拉格朗日量与规范协变导数： 详细构建了规范场论的拉格朗日量密度，核心在于引入了规范协变导数。规范协变导数确保了理论在局域规范变换下保持洛伦兹协变性和规范不变性。对于非阿贝尔场，规范协变导数包含了规范场的自相互作用项，这是理解强相互作用（如色荷）的关键。 场的动力学方程： 导出了规范场的运动方程（如广义的杨-米尔斯方程），并分析了这些方程的非线性特征。非线性是区分阿贝尔理论（如QED）和非阿贝尔理论（如QCD）的关键所在，它直接导致了规范玻色子自身的耦合。 第二部分：杨-米尔斯理论的深化研究 杨-米尔斯理论是所有非阿贝尔规范场论的范本。本部分致力于对该理论进行精细化的分析和现代化的阐释。 场强张量与三点/四点耦合： 详细分析了非阿贝尔场强张量 $F_{mu u}^a$ 的构造，并展示了它如何自然地包含规范玻色子之间的三点和四点耦合项。这与电磁学中光子不自相互作用形成了鲜明对比，是理解强核力的基础。 路径积分表述： 采用现代路径积分方法对杨-米尔斯理论进行重新构建。路径积分方法提供了一个处理量子涨落和计算散射振幅的强大工具。重点讨论了如何正确处理规范自由度（ Faddeev-Popov 鬼场），确保路径积分的规范不变性。 重整化群方程与渐近自由： 阐述了非阿贝尔规范场论（特别是SU(N)理论）的关键特性——渐近自由。通过推导并求解重整化群方程，精确计算了耦合常数的跑动。渐近自由的发现是粒子物理标准模型成功的关键支柱之一，它解释了在高能尺度下夸克近似自由的行为。 第三部分：量子色动力学（QCD）的物理应用 本卷将理论框架应用于描述强相互作用的量子色动力学（QCD）。QCD是基于SU(3)规范群的理论，描述了夸克和胶子之间的相互作用。 夸克与胶子的耦合： 详细描述了QCD的拉格朗日量，并解释了色荷（夸克的内禀自由度）与胶子之间的复杂耦合规则。 禁闭现象的理论探索： 探讨了QCD中的另一个核心谜团——色禁闭。虽然尚未有严格的数学证明，但本部分将介绍对禁闭现象的各种理论模型和猜想，例如弦论图像、磁单极子场以及格子QCD的初步概念，以期从理论上理解为何自由夸克和胶子无法被观测到。 低能有效场论： 鉴于QCD在低能下的强耦合特性，本部分介绍了如何利用有效场论的工具来描述夸克和强子（如质子、中子）的低能行为，为核物理提供理论连接。 第四部分：规范对称性与自发对称性破缺 规范对称性的自发破缺机制是粒子物理标准模型中赋予规范玻色子质量的必要步骤。 希格斯机制的引入： 详细分析了如何在非阿贝尔规范理论中引入标量场（希格斯场），并通过其势能的结构导致规范对称性的自发破缺。 规范玻色子的质量产生： 阐明了这一机制如何使得弱电相互作用中的 $W^pm$ 和 $Z^0$ 玻色子获得质量，同时保留光子（U(1)电磁对称性未破缺）的零质量性质。 费米子质量的生成： 讨论了费米子（夸克和轻子）如何通过与希格斯场的Yukawa耦合获得质量。 结论：走向理论物理的统一图景 《量子非阿贝尔规范场论》是理解现代粒子物理标准模型（强、弱、电磁相互作用的统一描述）的不可或缺的一环。它不仅是描述自然界基本力的数学框架，也是理论物理学家探索更高能物理、超越标准模型理论（如大统一理论）的出发点。本书的深入探讨将使读者能够掌握处理非阿贝尔对称性、量子涨落和物质质量起源等前沿问题的必要工具和深刻洞察。