运筹学基础（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 在线阅读 2026

内容简介

　　《运筹学基础（第二版）》是张莹教授讲授28年运筹学后编写而成。书中系统介绍了线性规划、整数规划、目标规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、决策论、对策论、存储论、排队论等运筹学十大分支，包括各种确定型数学模型、随机型数学模型以及百余种实用的最优化算法，配有136个例题（含各行各业的应用实例）。各分支后均有习题，书末附有运筹学课程学生自选题研究指导书。
　　《运筹学基础（第二版）》基本概念清晰、基本理论深入浅出，内容全面，实用性强，易于自学，可作高等院校的运筹学通用教材，也可供自学使用。

内页插图

目录

绪论
第一部分 线性规划
第1章 线性规划的基本性质
1.1 线性规划的数学模型
1.2 图解法
1.3 线性规划的基本概念和基本定理
第2章 单纯形法
2.1 单纯形法原理
2.2 单纯形法的表格形式
2.3 大M法和两阶段法
2.4 退化问题
2.5 改进单纯形法
第3章 线性规划的对偶原理
3.1 线性规划的对偶问题
3.2 对偶问题的基本性质和基本定理
3.3 对偶单纯形法
3.4 灵敏度分析
第4章 应用实例
4.1 产销平衡的运输问题
4.2 套裁下料问题
4.3 汽油混合问题
4.4 购买汽车问题
4.5 产品加工问题
4.6 投资计划问题
4.7 企业年度生产计划问题
4.8 企业年度生产计划的按月分配问题
4.9 合金添加的优化问题
4.10 露天矿车流规划的数学模型及其可行性检验标准
习题一

第二部分 整数规划
第5章 整数规划
5.1 分枝定界法
5.2 割平面法
5.3 求解0-1规划的隐枚举法
5.4 求解指派问题的匈牙利法
习题二

第三部分 目标规划
第6章 目标规划
6.1 目标规划的基本概念和数学模型
6.2 线性目标规划的图解法
6.3 线性目标规划的序贯式算法
6.4 求解线性目标规划的单纯形法
习题三

第四部分 非线性规划
第7章 非线性规划的基本概念和基本理论
7.1 非线性规划的数学模型和基本概念
7.2 凸函数和凸规划
7.3 无约束问题的极值条件
7.4 下降迭代算法
第8章 单变量函数的寻优方法
8.1 黄金分割法
8.2 牛顿法
8.3 抛物线逼近法
8.4 外推内插法
第9章 无约束条件下多变量函数的寻优方法
9.1 变量轮换法
9.2 单纯形搜索法
9.3 最速下降法
9.4 牛顿法
9.5 共轭梯度法
9.6 变尺度法
第10章 约束条件下多变量函数的寻优方法
10.1 约束极值问题的最优性条件
10.2 近似规划法
10.3 可行方向法
10.4 罚函数法
10.5 乘子法
10.6 复合形搜索法
习题四

第五部分 动态规划
第11章 动态规划的基本概念和基本理论
11.1 多阶段决策过程最优化问题举例
11.2 动态规划的基本概念和模型构成
11.3 基本理论和基本方程
第12章 确定性决策过程
12.1 生产与存储问题
12.2 资源分配问题
12.3 多维变量问题
12.4 不定期最短路径问题
12.5 动态规划方法的优点与限制
习题五

第六部分 图与网络分析
第13章 图与网络分析
13.1 图与网络的基本知识
13.2 最短路问题
13.3 最大流问题
13.4 最小费用最大流问题
习题六

第七部分 决策论
第14章 决策论
14.1 决策问题三要素及分类
14.2 风险型决策
14.3 效用理论
14.4 不确定型决策
习题七

第八部分对策论
第15章 对策论
15.1 对策问题三要素及分类
15.2 矩阵对策
15.3 其他对策
习题八

第九部分 存储论
第16章 存储论
16.1 存储问题三要素及分类
16.2 确定型存储模型
16.3 随机型存储模型
习题九

第十部分 排队论
第17章 排队论
17.1 排队系统的基本知识
17.2 常用概率分布与生灭过程
17.3 单服务台、负指数分布的排队系统
17.4 多服务台、负指数分布的排队系统
17.5 一般服务时间的排队系统
17.6 排队系统的模拟与优化
习题十

附录 学生自选题研究
附录一 运筹学课程学生自选题研究指导书
附录二 历届运筹学课程学生自选题研究题目100例
参考文献

好的，这是一本关于应用数学与工程优化的综合性教材的简介，旨在为读者提供坚实的理论基础和广泛的实践应用视野，其内容不涉及《运筹学基础（第二版）》的具体章节或特定知识点。 --- 《现代优化理论与工程应用：从线性规划到智能算法》 图书简介 本书深入剖析了现代优化理论的精髓，并系统地阐述了这些理论在工程、经济、管理乃至数据科学等多个领域中的前沿应用。全书结构严谨，内容覆盖面广，旨在构建读者从基础数学建模到复杂系统求解的完整知识体系。本书不仅注重数学原理的严密性，更强调算法的工程实现与实际问题解决能力的培养。 第一部分：优化问题的数学基础与建模 本部分着重于为后续的算法探讨奠定坚实的数学基础，并教授如何将现实世界的复杂问题转化为可求解的数学模型。 1. 基础分析与凸集理论： 我们从微积分和线性代数的基础知识出发，快速回顾必要的分析工具。核心内容聚焦于凸集、凸函数以及超平面等关键概念。详细讨论了凸优化问题的特性——局部最优解即为全局最优解的理论依据，这对理解后续迭代算法的收敛性至关重要。 2. 优化问题的标准形式与分类： 系统介绍了优化问题的标准数学表达形式，包括目标函数、约束条件（等式和不等式）的定义。对不同类型的优化问题进行了详尽的分类，例如无约束与有约束问题、连续与离散问题、线性与非线性问题。特别是对二次规划（QP）和半定规划（SDP）的初步介绍，为进入更高级的非线性优化打下基础。 3. 约束优化问题的建模技术： 重点讲解如何将实际工程挑战，如资源分配、工艺流程设计、结构强度约束等，精确地转化为数学模型。引入拉格朗日乘子法的基础概念，用以处理等式约束条件下的极值点寻找方法。本章强调模型选择的合理性与鲁棒性，确保模型能够真实反映物理或经济现实。 第二部分：经典优化算法的深入探讨 本部分是本书的核心，全面覆盖了求解各类优化问题的经典算法，从精确解法到迭代搜索策略。 1. 无约束优化方法： 对梯度下降法（包括动量与自适应学习率变体，如Adam的理论基础）进行了详尽的分析。重点研究了牛顿法、拟牛顿法（如BFGS、DFP算法）的原理、收敛速度分析及其在实际计算中的效率权衡。此外，还包括了收敛性保证的理论证明和终止准则的设定。 2. 等式约束和不等式约束的精确求解： 深入讲解了处理约束问题的两大支柱：KKT条件（Karush-Kuhn-Tucker条件）的完备性阐述及其在判断最优性中的作用。详细介绍了内点法（Interior-Point Methods），特别是针对大型线性规划和凸二次规划问题，从障碍函数构建到牛顿步计算的每一步实现细节。 3. 线性规划的求解： 详细阐述了单纯形法（Simplex Method）的代数基础、基变量的确定、以及最优解的迭代路径。同时，对内点法在处理大规模线性规划问题中的优势和大规模矩阵运算的优化策略进行了专门讨论。 4. 离散优化与组合优化基础： 区别于连续优化，本章探讨了变量取整数或离散值的优化问题。涵盖了分支定界法（Branch and Bound）和割平面法（Cutting Plane Method）的基本思想和应用场景，尤其是在调度和网络流问题中的应用。 第三部分：非线性与全局优化策略 本部分超越了局部最优的范畴，探索了求解非凸问题和全局最优解的现代技术。 1. 非线性优化的高级技术： 聚焦于海森矩阵计算困难或无法计算时的替代方案。探讨了拟牛顿法的约束版本和序列二次规划（SQP）方法，SQP如何通过迭代求解局部二次规划子问题来逼近非线性约束最优解的精确过程。 2. 启发式与元启发式算法： 针对NP难问题和目标函数高度非凸的情况，系统介绍了智能搜索算法。内容包括： 模拟退火（Simulated Annealing）： 基于物理退火过程的概率接受准则。 遗传算法（Genetic Algorithms）： 种群初始化、交叉、变异操作的数学模型。 粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）： 群体智能的数学描述及其在多模态搜索中的应用。 禁忌搜索（Tabu Search）： 如何通过记忆机制跳出局部最优。 3. 全局优化方法： 介绍保证找到全局最优解的确定性方法，例如分支与定界法在非线性问题中的扩展，以及基于空间分割的空间搜索算法（如分枝和减枝法）。 第四部分：优化在工程领域的实际应用与案例研究 本部分将理论与实践紧密结合，通过详细的案例展示优化技术解决实际工程问题的能力。 1. 鲁棒优化与不确定性下的决策： 讨论了当输入参数存在不确定性时，如何设计既满足期望性能又对误差具有抵抗力的优化模型。介绍鲁棒优化（Robust Optimization）的基本框架，包括对不确定性集的定义和处理方法。 2. 随机优化方法： 针对具有随机变量的优化问题，系统介绍了两阶段随机规划和多场景规划的建模与求解方法，特别是如何通过增加场景数量来提高解的可靠性。 3. 现代工程案例解析： 大型结构优化设计： 讲解如何将有限元分析结果嵌入到优化循环中，进行轻量化设计。 电力系统优化调度： 探讨如何利用优化技术求解发电计划和潮流控制问题，考虑运行约束和成本最小化。 数据拟合与机器学习中的优化： 阐述了损失函数最小化在回归、分类任务中的作用，并将梯度下降法等优化算法在深度学习框架中的应用进行了原理层面的解析。 附录：计算工具与软件实现 本书的附录提供了使用主流科学计算平台（如Python的SciPy/CVXPY库，或MATLAB的优化工具箱）实现上述算法的入门指南和关键代码片段。强调了模型求解过程中的数值稳定性、计算效率考量以及结果验证的重要性。 目标读者： 本书适合高等院校高年级本科生、研究生以及从事工程设计、运筹管理、金融工程和人工智能领域的专业技术人员阅读。要求读者具备微积分、线性代数的基础知识。 ---