普通高等教育“十二五”规划教材·普通高等学校少数民族预科教育系列教材：微积分基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

内容简介

《普通高等教育“十二五”规划教材·普通高等学校少数民族预科教育系列教材：微积分基础》以国家教育部制定的各科课程教学大纲为依据，以民族预科阶段的教学任务为中心内容，以少数民族预科学生的认知水平及心理特征为着眼点，在编写中力求思想性、科学性、前瞻性、适用性相统一，尽量做到内涵厚实、重点突出、难易适度、操作性强，真正适合民族预科学生使用，使他们在高中阶段各科教学内容学习的基础上，通过一年预科阶段的学习，对应掌握的学科知识能进行全面的查漏补缺，进一步巩固基础知识，培养基本能力，从而达到预科阶段的教学目标，实现预与补的有机结合，为学生一年之后直升进人大学本科学习专业知识打下扎实的基础。

内页插图

目录

绪论
第一章 函数
§1-1 预备知识
一、常量和变量
二、区间
三、绝对值与绝对值不等式
四、邻域
习题1-1
§1-2 函数
一、函数概念
二、函数的表示法
三、分段函数
习题1-2
§1-3 函数的特性
一、函数的有界性
二、函数的单调性
三、函数的奇偶性
四、函数的周期性
习题1-3
§1-4 反函数
习题1-4
§1-5 基本初等函数
习题1-5
§1-6 复合函数与初等函数
一、复合函数
二、初等函数
习题1-6
§1-7 建立函数关系式
习题1-7
§1-8 参数方程
习题1-8
学习指导
一、重难点剖析
二、解题方法技巧
三、典型例题分析
复习题
课外阅读 天才在于积累聪明在于勤奋——自学成才的华罗庚

第二章 函数极限
§2-1 预备知识
一、数列的概念
二、数列的求和问题
三、数列的特性
习题2-1
§2-2 数列的极限
一、数列极限的概念
二、收敛数列极限的四则运算法则
三、数列极限的有关定理
习题2-2
§2-3 函数极限
一、函数极限的概念
二、函数极限的性质
习题2-3
§2-4 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
习题2-4
§2-5 函数极限的运算法则
一、函数极限的四则运算法则
二、复合函数的极限运算法则
习题2-5
§2-6 两个重要极限
一、第一个重要极限
二、第二个重要极限
……

第三章 函数的连续性
第四章 导数与微分
第五章 中值定理与导数应用
第六章 不定积分
第七章 定积分
第八章 微积分思想作文
习题参考答案
附录一 常用的初等数学基本知识
附录二 导数与微分公式法则对照表
附录三 简易积分表
参考文献

精彩书摘

2.1.2 数学是世界的符号描述
数学具有运用抽象思维把握实在的能力，数学概念是以极为抽象的形式出现的，恩格斯曾经说过：“数学是一种研究思想事物的抽象的科学，”数学的这种抽象性，突出地表现在数学符号的引入。小小的一个阿拉伯数字“1”就可以表示世界上所有的单个物体；而“一”的引入，更是标志了人类认识世界的重大飞跃，在运用符号的基础上，通过建立模型、逻辑分析、推理计算、从数据进行推断、优化以及应用计算机进行数值计算和模拟实验等一系列数学思想方法，我们可以把丰富多彩的世界展现出来。
2.1.3 数学可以归约世界
从哲学意义上说，任何事物都是量和质的统一体，都有自身“量”的方面的规律。不掌握量的规律，就不能对各种事物的质获得明确清晰的认识。而数学正是一门研究“量”的学科，她不断地总结和积累各种量的规律性，因而必然成为人们认识世界的工具。
数学成为人们认识世界的工具，是必然的；同时由于数学本身严密的逻辑性和可操作性，数学成为认识世界的工具也是可能的。爱因斯坦曾经说过：“迄今为止，我们的经验已经有理由使我们相信，自然界是可以想象到的最简单的数学观念的实际体现，我坚信，我们能够使用纯粹数学的构造来发现概念，以及把概念联系起来的定律，这些概念和定律是理解自然现象的钥匙。”这似乎可以证明数学认识、描述世界的可能性。
同时，我们还拥有这样一个信念：每一个数学问题都应该得到明确的解答。或者是成功的解答；或者证明该问题不可解，即指出解答所给问题的一切努力都将归于失败，进一步说，世界上所有的问题应该是可以被认识的，虽然有的认识为“不可认识”。
从这个意义上讲，数学是可以归约世界的，即：对于世界的一个特殊的形式系统，数学可以通过符号抽象、数学推理和数学计算等手段，将世界的表述数学化。
……

前言/序言

好的，这是一份关于您的图书《普通高等教育“十二五”规划教材·普通高等学校少数民族预科教育系列教材：微积分基础》的图书简介，内容力求详实、专业，且不包含任何对该书内容的直接描述或暗示。 --- 图书信息与定位概述 图书名称： 普通高等教育“十二五”规划教材·普通高等学校少数民族预科教育系列教材：微积分基础 系列归属： 本书隶属于“普通高等教育‘十二五’规划教材”体系，并且是“普通高等学校少数民族预科教育系列教材”中的核心组成部分。这一系列教材的出版，旨在响应国家高等教育公平化与民族教育发展的战略部署，为处于预科阶段的学生群体提供系统化、适应性强的基础学科学习资源。 目标读者群： 本书的核心服务对象是接受高等教育预科培养的少数民族学生群体。这些学生在进入本科阶段正式学习前，需要一个过渡期来适应大学阶段的学术要求和知识结构。因此，教材在内容深度和教学方法上，必须充分考虑到他们在高中阶段可能存在的知识基础差异，确保平稳过渡。 教育背景与政策导向： “十二五”期间（2011-2015年），国家对高等教育的内涵式发展和结构优化提出了更高要求。预科教育作为连接中等教育与高等教育的关键桥梁，其教材建设被置于重要地位。本系列教材的开发，正是基于对这一特定教育阶段需求的深入调研和政策导向的精准对接。 --- 教材系列构建的整体设计理念 本教材系列的设计，并非简单地对现有主流教材进行降级或简化，而是在吸收和借鉴既有优秀教学成果的基础上，进行针对性的结构重组与教学策略创新。其核心设计理念主要围绕以下几个方面展开： 一、 基础夯实与循序渐进原则 预科阶段的首要任务是确保学生具备顺利完成后续专业课程学习所必需的最低知识门槛。因此，系列教材在知识点的选取上，坚持“必要性”和“基础性”原则。对于那些在后续专业学习中极其关键的核心概念和计算技能，会给予充分的篇幅进行细致的阐述和大量的练习巩固。 知识体系的模块化： 教材的结构被精心划分成若干逻辑清晰、相对独立的模块。这种设计有利于教学过程中的灵活调配，教师可以根据学生的实际掌握情况，对不同模块的深度和广度进行侧重调整。模块之间的衔接，强调知识的递进关系，避免了知识点的突然跳跃，力求为学习者构建一个稳固的知识阶梯。 概念的精确界定： 在基础学科的学习中，对基本概念的理解是后续深入学习的基石。本系列教材在处理每一个基础定义和定理时，力求用最准确、最清晰的语言进行表述，减少因语言理解障碍或概念模糊而导致的学习困难。 二、 适应性教学方法的探索与应用 针对预科学生的学习特点，教材在教学方法上进行了诸多尝试，旨在提升学习的参与度和有效性。 “慢工出细活”的教学节奏： 相比面向普通本科生的教材，本系列在引入新概念和复杂运算时，采用了更慢、更稳的节奏。充分预留出时间进行概念辨析、图形辅助理解以及基础计算的反复训练。 强调直观理解而非形式推导： 在许多抽象的数学概念面前，为帮助学生建立直观认识，教材设计中可能融入了更多的几何解释、物理模型或生活实例（尽管这些实例的选取需要高度的文化敏感性）。目标是让学生先“看见”这个概念在现实中的对应物，再逐步深入到其严密的数学表达。 反馈与巩固机制的强化： 系列教材注重学习的闭环管理。除了传统的课后习题外，可能会设计阶段性的自我检测工具或小测验，帮助学生及时发现并弥补知识漏洞。巩固性练习的设计往往由易到难，确保学生在完成基本操作熟练后，再逐步接触到需要综合运用知识的综合题型。 三、 语言环境与文化背景的考量 作为专门面向少数民族预科学生的系列教材，其在文字组织和示例选择上，必须体现出对该特殊群体的关怀与尊重。 语言表达的清晰度与辅助： 教材的行文风格力求简洁、流畅，避免使用过多晦涩难懂的专业术语堆砌。在关键术语首次出现时，可能伴有更详尽的解释或对比说明，以降低因语言习惯差异带来的理解门槛。 示例的普适性与替代性： 教学示例的选择需要具备高度的普适性，或是在设计时充分考虑到不同民族文化背景的接受度。这意味着在选取与社会生活相关的例子时，需要更加审慎，避免因文化差异造成学生对所学知识的疏离感。 --- 教材在高等教育衔接中的角色 本系列教材是实现预科教育目标的关键载体。它的存在，旨在确保少数民族学生在进入大一阶段的专业课程学习时，能够： 1. 知识储备达标： 具备完成专业课程学习所必需的、扎实的学科基础知识和基本技能。 2. 学习能力适应： 适应大学阶段的自主学习模式、逻辑推理要求以及严谨的学术规范。 3. 自信心建立： 通过成功的学习体验，增强对高等教育的信心，为后续四年的专业深造打下坚实心理基础。 综上所述，本书作为系列教材中的一环，其定位在于提供一套经过精心打磨、充分考虑了目标学习群体特殊需求的高等教育基础学科入门资源，服务于国家高等教育公平化战略下的预科人才培养工作。 ---