數值分析原理 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《數值分析原理》介紹瞭常用數值計算方法的構造和使用，內容包括綫性代數方程組、非綫性方程和方程組、常微分方程和方程組的數值解法，插值法與數值逼近，數值積分，矩陣的特徵值和特徵嚮量的計算等，同時，對數值計算方法的計算效果、穩定性、收斂性、誤差分析、適用範圍及優缺點也作瞭必要的分析與介紹。
　　《數值分析原理》可作為高等院校各類工科專業研究生和數學係各專業本科生教材或參考用書，也可供從事科學與工程計算的科研工作者參考。

內頁插圖

目錄

緒論
0．1 研究數值分析的必要性
0．2 誤差來源與誤差概念
0．3 數值計算中應注意的若乾問題

第一章 非綫性方程和方程組的數值解法
1．1 基本問題
1．2 迭代法
1．3 單點迭代法
1．4 多點迭代法
1．5 重根上的迭代法
1．6 迭代加速收斂的方法
1．7 擬Newton法
習題一

第二章 綫性代數方程組數值解法
2．1 嚮量範數與矩陣範數
2．2 Gauss消元法
2．3 三角分解法
2．4 矩陣的條件數及誤差分析
2．5 綫性方程組的迭代解法
2．6 梯度法
習題二

第三章 插值法與數值逼近
3．1 多項式插值
3．2 樣條插值
3．3 有理逼近
3．4 最佳平方逼近
3．5 周期函數逼近與快速Fourier變換
習題三

第四章 數值積分
4．1 數值積分的一般問題
4．2 等距節點的Newton-Cotes公式
4．3 Romberg積分法
4．4 Gauss求積公式
4．5 帶權函數的Gauss型求積公式
4．6 復化的Gauss型求積公式
4．7 振蕩函數的求積公式
4．8 自適應積分方法
4．9 多重積分求積公式
習題四

第五章 矩陣特徵值和特徵嚮量的計算
5．1 基本定理
5．2 乘冪法
5．3 Jacobi方法
5．4 Givens與Householder方法
5．5 對稱三對角矩陣的特徵值計算
5．6 LR和QR算法
習題五

第六章 常微分方程數值解法
6．1 初值問題數值解法的一般概念
6．2 綫性多步法
6．3 綫性多步法的收斂性
6．4 綫性多步法的數值穩定性
6．5 Runge-Kutta法
6．6 預測-校正方法
6．7 高階方程和方程組
6．8 Stiff方程簡介
6．9 邊值問題數值方法
習題六
參考文獻

前言/序言

　　隨著科學技術的發展，科學與工程計算愈來愈顯示齣其重要性，與實驗、理論三足鼎立，成為科學實踐的三大手段之一，其應用範圍滲透到所有的科學活動領域。作為科學與工程計算的數學工具，“數值分析”從20世紀80年代起，就相繼成為各高等院校工科碩士研究生學位公共必修課。
　　本教材考慮到工科各專業對數值分析的實際需要，重點突齣學以緻用的原則，著重介紹在計算機上常用的數值計算方法的構造和使用，同時對數值計算方法的計算效果、穩定性、收斂性、誤差分析、適用範圍及優缺點也作瞭必要的分析與介紹，教材中每章都配有難易程度不等的習題，有些習題必須通過上機實踐來完成，這樣，能讓學生通過習題來消化課堂內容，結閤實驗課中上機實習的要求，可使學生對所學數值方法有更深刻確切的理解。
　　由於編者水平所限，教材中難免有不妥之處，懇請讀者指正，以便今後做進一步的修改。
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