一题一课.高中数学(高一无缝对接) pdf epub mobi txt 电子书 下载 在线阅读 2026

编辑推荐

　　学习数学离不开解题，考好数学往往意味着善于解题，而分析典型例题的解题过程是学会解题的有效途径。“一题一课”系列图书包含从七年级到高考完整的自主学习线路，其核心恰恰是通过对一道例题的一题多解、一题多变，借题发挥，探索规律和方法，达到“做一题，通一类，会一片”。通过作者精选的每一道例题的分析讲解，帮助学生理解并学会运用同步教材所学知识及技能，然后通过变式练习内化落实，既满足低年级同步自主学习，又满足毕业班专题自主复习。针对“一题一课”中“一题”的解析，作者主要是围绕以下几方面展开：解题中用到了哪些知识？它们是怎样联系起来的？解题的关键在哪里？思路是怎样打通的？推理是否严谨？思维有无多余回路？还有别的解法吗？还有更简洁的解法吗？这种解法能用于其他问题吗？这个问题能够推广吗？改变一下条件如何？改变一下结论如何？同时，本书所有练习题，与北京题谷教育全面合作，由数学教师全视频录制讲解，形成了堂堂精彩的微课，可谓一套全系列的中学数学移动互联图书，孩子的智慧家教。其中，高斌、惠红民编写的《一题一课.高中数学(高一无缝对接)》适合于高一高二自主学习及高三自主复习使用。

内容简介

　　编辑推荐　　★★★★★一线名师通过分析典型例题的解题过程来学会解题　　★★★★★左讲15分钟一道例题帮助学生理解并学会运用同步教材所学知识及技能　　★★★★★右练31分钟变式练习（一课一练）内化落实　　★★★★★既满足低年级同步自主学习，又满足毕业班专题自主复习

作者简介

　　惠红民，北京市昌平区兼职教研员，任教于首师大附属回龙观育新学校。　　二十多年来投身于数学解题学，在罗增儒教授的“通过解题过程的分析去探究怎样学会解题”的理论指导下，努力探索数学学科的思维本质，挖掘解题教学的思维引领功能，重在提升学生数学思维能力，每年均有相关教研论文在北京市获奖。　　作者常年坚持在教学一线，能准确把握数学课程标准和考试大纲，对中高考数学试题的命制与剖析有深入的看法与见解，形成了同事推崇、学生喜爱的个人教学风格。在深入学习国内外的解题著作之余，广泛收集解题资料和充分解答中高考试题，对解题观点、解题过程、解题方法、解题策略和习题理论都有扎实的研究，基于以上对解题规律的实践探索，提出了“思维引领课堂，方法引导解题”的个人观点，勇于在日常教学、辅导中尝试“每日一题”的教学方式，并逐步形成了“一题一课”模式，受到广大师生的喜爱。

内页插图

目录

刷百题不如解透一题5第一章数与式6第1课绝对值6第2课乘法公式8第3课二次根式10第4课指数幂的运算12第5课公式法分解因式的巧用14第6课分组分解法分解因式的巧用16第7课十字相乘法分解因式的巧用18第8课分式20第二章集合的概念与运算22第9课集合的概念22第10课集合间的关系24第11课交集运算26第12课并集运算28第13课补集运算30第三章函数、方程与不等式32第14课一元二次方程32第15课根与系数的关系34第16课集合论下的函数概念36第17课函数的定义域38第18课函数的值域40第19课函数的解析式42第20课函数的单调性44第21课函数的奇偶性46第22课二次函数的图象和性质48第23课函数的零点50第24课函数图象52第25课一元二次不等式解法54第26课分式、高次不等式的解法56第四章统计与概率58第27课数据的整理与分析58第28课样本抽样方法60第29课样本估计总体62第30课古典概型的概率64第五章平面几何与立体几何66第31课三角形的“四心”66第32课直线与圆位置关系68第33课平行线分线段成比例定理70第34课三视图72第六章数学思想与方法74第35课分类与整合思想74第36课数形结合思想76第37课函数与方程思想78第38课转化与化归思想80答案及解析82

前言/序言

　　刷百题不如解透一题　　“学习解题的最好方法之一就是研究例题”　　解题，无疑是学好数学的最佳途径。于是，刷题风起，题海浪涌，一时间，必刷题、必做题、高频题、母题等等，不一而足。以为刷题是学习数学的魔方，题海则是成就学霸的金丹！固然，学习数学离不开解题，但沉溺题海并不意味着能考好数学，不如通过分析典型例题的解题过程来学会解题更加简短有效。　　“题不在多，但求精彩”　　“千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金”直白地表达出我们在“一题一课”系列的“一题”即例题选取上的态度与倾向。每一道例题不仅体现对概念的理解与思考价值，还体现知识与方法的代表性;每一道例题不仅解析精到,解法不仅充满活力，更通过思维拓展，借题发挥，探索其中的内在规律和方法，达成“做一题，通一类，会一片”的目标。　　“多刷题，不如多反思”　　“学而不思则罔，思而不学则殆。”做题需要产生效果、追求效益。种种经验表明：题不是刷得越多越好，如果缺乏解题反思，不但浪费时间，甚至会误导学习。因此，本书在写作体例与排版上都突出了反思的意义与重要性，反思的过程既对数学知识和解题方法的理解与强化的过程，也是学生内化解题能力的过程。　　“解题是一种实践性的技能，就像游泳、滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿、练习和钻研才能占为己有”　　例题帮助学生理解并学会运用同步教材所学知识及技能，然后通过变式练习（一课一练）内化落实，既满足低年级同步自主学习，又满足毕业班专题自主复习。　　如果您是学生，请加入“一题一课学习交流”QQ群：205743216，我们一起学习、提高；如果您是老师，请加入“一题一课教师研讨”QQ群：529481589，我们一起研讨、探索。　　“学习的本质，不在于记住哪些知识，而在于它触发了你的思考。”学习数学的道路上，祝愿您学会思考，体会成功！刷百题不如解透一题，“一题一课”系列图书还有哪些分册，请看本书封底。

《高中数学：精进与融通》 产品简介 在中学数学的知识海洋中，高中数学无疑是搭建起一座更宏伟、更复杂的知识殿堂。它不仅是对初中知识的深化与拓展，更是为未来的高等数学学习奠定坚实基础的关键时期。然而，许多同学在进入高中后，常常会感到数学学习的难度陡增，知识点之间的联系变得模糊，解题思路也更加抽象。他们可能会面临这样的困境：初中时还算游刃有余的数学，到了高中却变得步履维艰；课堂上听懂了，课后却不会做题；明明掌握了许多公式和定理，却不知道如何灵活运用；面对纷繁复杂的题目，常常感到无从下手，甚至对数学产生畏难情绪。 《高中数学：精进与融通》正是在深刻洞察这些学习痛点和普遍需求的基础上，精心打造的一套旨在帮助高中生，尤其是高一新生，实现平稳过渡、高效学习、深度理解的数学学习指导用书。本书并非单纯的题海训练，也不是对某个知识点的碎片化讲解，而是致力于构建一个系统、清晰、逻辑严谨的学习框架，引导学生从“知其然”迈向“知其所以然”，最终实现数学知识的融会贯通与能力的精进提升。 核心理念与设计特色 本书的核心理念在于“精进”与“融通”。“精进”强调对每一个核心知识点的深入理解和掌握，通过由浅入深、循序渐进的设计，让学生在掌握基础概念的同时，逐步提升解题能力。“融通”则关注知识点之间的内在联系，打破学科的界限，展现数学思想在不同模块中的应用，帮助学生构建整体性的数学知识体系。 本书的设计特色主要体现在以下几个方面： 1. 无缝对接，平稳过渡： 针对初高中数学知识的衔接点，本书特别设计了“初高中数学知识梳理与对比”部分。这一部分将初中阶段的核心数学概念与高中即将接触的知识点进行横向与纵向的对比分析，例如，在函数部分，会梳理初中函数的基本概念，然后引入高中函数图像、性质、解析式等更丰富的内容，并明确指出两者之间的联系与区别。这能帮助学生快速填补知识断层，建立高中数学的初步认知，有效缓解因知识体系突然转变带来的不适感。 2. 精讲精练，透彻理解： 每一章的开头，都精心编排了“核心概念透析”模块。此处并非罗列定义，而是通过生动形象的语言、典型的生活实例，辅以直观的图示，将抽象的数学概念进行可视化、生活化解读。例如，在讲解“集合”时，会用生活中的物品分类举例；在讲解“函数”时，会用“投入与产出”、“输入与输出”等类比。在概念透析之后，紧随的是“精要例题剖析”。这些例题都经过精心挑选，覆盖了该知识点最核心、最基础的考查形式，并且对解题过程进行了详细的步骤拆解和思路引导。每一个步骤都附有“解题提示”和“易错警示”，帮助学生理解每一步的逻辑依据，避免常见错误。 3. 能力培养，思维导向： 在完成基础概念和例题讲解后，本书进入“能力拓展训练”部分。这里的题目设计，严格遵循能力进阶原则。从基础的“巩固练习”，到中档的“综合运用”，再到高阶的“思维挑战”，难度层层递进，但始终紧扣本章核心知识点。更重要的是，本书在设计训练题时，注重考查学生的数学思维能力，比如逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、运算求解能力和数据分析能力。对于部分具有代表性的题目，还附有“思路点拨”，或“多种解法赏析”，引导学生理解不同解题策略的优劣，培养灵活运用知识的能力。 4. 专题突破，知识串联： 除了按章节系统梳理知识，本书还设立了“数学思想方法专题”和“重要知识点融通”等模块。例如，在“数学思想方法专题”中，会集中讲解函数的思想、方程的思想、化归的思想、数形结合的思想等贯穿高中数学始终的重要方法论，并通过大量实例展示这些思想方法在具体题目中的应用。在“重要知识点融通”模块，则会将看似独立的知识点，如集合与函数、函数与不等式、数列与函数等，进行系统性地梳理和整合，帮助学生构建知识网络，理解不同知识点之间的内在联系，提升解决综合性问题的能力。 5. 诊断提升，强化巩固： 在每个单元或几章结束后，都会设置“单元综合检测”和“错题反思本”设计。单元检测题旨在全面评估学生对本单元知识的掌握程度，题型涵盖选择、填空、解答，并具备一定的区分度。而“错题反思本”的设计，鼓励学生将测试中做错的题目，以及在平时的练习中遇到的难题，记录下来，并根据本书提供的思路解析，认真反思错误原因，总结解题经验，形成个性化的错题集，实现查漏补缺，强化巩固。 适用对象 高一新生： 帮助他们快速适应高中数学的学习节奏，建立扎实的知识基础，克服初高中数学过渡期的不适应。 初三毕业生： 在升学前或暑期，提前预习高中数学，为新学期做好充分准备，赢在起跑线上。 对数学学习有困惑的学生： 无论是在校生还是复读生，如果对高中数学感到吃力，希望系统梳理知识，提升解题能力，本书都将是理想的学习伙伴。 希望深入理解数学，培养数学思维能力的学生： 本书不仅关注知识的记忆，更注重思维的训练，适合渴望在数学领域有所突破的学生。 使用建议 1. 同步学习，课后巩固： 建议学生在老师讲授相关内容后，及时阅读本书的“核心概念透析”部分，加深对概念的理解。然后，对照“精要例题剖析”，检验自己的掌握程度。 2. 按部就班，循序渐进： 认真完成“能力拓展训练”中的各个层次的题目，先易后难，逐步挑战。 3. 主动思考，勤于反思： 遇到不懂的问题，先尝试自己思考，实在解决不了再查阅解析。尤其要重视错题的整理和反思，这是提升的关键。 4. 关注方法，融会贯通： 在学习过程中，注意书中渗透的数学思想和方法，并尝试将其运用到其他题目中。关注“专题突破”和“重要知识点融通”的内容，构建知识体系。 《高中数学：精进与融通》致力于成为高中数学学习的得力助手，帮助每一位同学自信、高效地迈向高中数学的探索之旅，最终在数学的世界里，收获知识的积累、思维的启迪和能力的飞跃。