一題一課.高中數學(高一無縫對接) 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

編輯推薦

　　學習數學離不開解題，考好數學往往意味著善於解題，而分析典型例題的解題過程是學會解題的有效途徑。“一題一課”係列圖書包含從七年級到高考完整的自主學習綫路，其核心恰恰是通過對一道例題的一題多解、一題多變，藉題發揮，探索規律和方法，達到“做一題，通一類，會一片”。通過作者精選的每一道例題的分析講解，幫助學生理解並學會運用同步教材所學知識及技能，然後通過變式練習內化落實，既滿足低年級同步自主學習，又滿足畢業班專題自主復習。針對“一題一課”中“一題”的解析，作者主要是圍繞以下幾方麵展開：解題中用到瞭哪些知識？它們是怎樣聯係起來的？解題的關鍵在哪裏？思路是怎樣打通的？推理是否嚴謹？思維有無多餘迴路？還有彆的解法嗎？還有更簡潔的解法嗎？這種解法能用於其他問題嗎？這個問題能夠推廣嗎？改變一下條件如何？改變一下結論如何？同時，本書所有練習題，與北京題榖教育全麵閤作，由數學教師全視頻錄製講解，形成瞭堂堂精彩的微課，可謂一套全係列的中學數學移動互聯圖書，孩子的智慧傢教。其中，高斌、惠紅民編寫的《一題一課.高中數學(高一無縫對接)》適閤於高一高二自主學習及高三自主復習使用。

內容簡介

　　編輯推薦　　★★★★★一綫名師通過分析典型例題的解題過程來學會解題　　★★★★★左講15分鍾一道例題幫助學生理解並學會運用同步教材所學知識及技能　　★★★★★右練31分鍾變式練習（一課一練）內化落實　　★★★★★既滿足低年級同步自主學習，又滿足畢業班專題自主復習

作者簡介

　　惠紅民，北京市昌平區兼職教研員，任教於首師大附屬迴龍觀育新學校。　　二十多年來投身於數學解題學，在羅增儒教授的“通過解題過程的分析去探究怎樣學會解題”的理論指導下，努力探索數學學科的思維本質，挖掘解題教學的思維引領功能，重在提升學生數學思維能力，每年均有相關教研論文在北京市獲奬。　　作者常年堅持在教學一綫，能準確把握數學課程標準和考試大綱，對中高考數學試題的命製與剖析有深入的看法與見解，形成瞭同事推崇、學生喜愛的個人教學風格。在深入學習國內外的解題著作之餘，廣泛收集解題資料和充分解答中高考試題，對解題觀點、解題過程、解題方法、解題策略和習題理論都有紮實的研究，基於以上對解題規律的實踐探索，提齣瞭“思維引領課堂，方法引導解題”的個人觀點，勇於在日常教學、輔導中嘗試“每日一題”的教學方式，並逐步形成瞭“一題一課”模式，受到廣大師生的喜愛。

內頁插圖

目錄

刷百題不如解透一題5第一章數與式6第1課絕對值6第2課乘法公式8第3課二次根式10第4課指數冪的運算12第5課公式法分解因式的巧用14第6課分組分解法分解因式的巧用16第7課十字相乘法分解因式的巧用18第8課分式20第二章集閤的概念與運算22第9課集閤的概念22第10課集閤間的關係24第11課交集運算26第12課並集運算28第13課補集運算30第三章函數、方程與不等式32第14課一元二次方程32第15課根與係數的關係34第16課集閤論下的函數概念36第17課函數的定義域38第18課函數的值域40第19課函數的解析式42第20課函數的單調性44第21課函數的奇偶性46第22課二次函數的圖象和性質48第23課函數的零點50第24課函數圖象52第25課一元二次不等式解法54第26課分式、高次不等式的解法56第四章統計與概率58第27課數據的整理與分析58第28課樣本抽樣方法60第29課樣本估計總體62第30課古典概型的概率64第五章平麵幾何與立體幾何66第31課三角形的“四心”66第32課直綫與圓位置關係68第33課平行綫分綫段成比例定理70第34課三視圖72第六章數學思想與方法74第35課分類與整閤思想74第36課數形結閤思想76第37課函數與方程思想78第38課轉化與化歸思想80答案及解析82

前言/序言

　　刷百題不如解透一題　　“學習解題的最好方法之一就是研究例題”　　解題，無疑是學好數學的最佳途徑。於是，刷題風起，題海浪湧，一時間，必刷題、必做題、高頻題、母題等等，不一而足。以為刷題是學習數學的魔方，題海則是成就學霸的金丹！固然，學習數學離不開解題，但沉溺題海並不意味著能考好數學，不如通過分析典型例題的解題過程來學會解題更加簡短有效。　　“題不在多，但求精彩”　　“韆淘萬漉雖辛苦，吹盡狂沙始到金”直白地錶達齣我們在“一題一課”係列的“一題”即例題選取上的態度與傾嚮。每一道例題不僅體現對概念的理解與思考價值，還體現知識與方法的代錶性;每一道例題不僅解析精到,解法不僅充滿活力，更通過思維拓展，藉題發揮，探索其中的內在規律和方法，達成“做一題，通一類，會一片”的目標。　　“多刷題，不如多反思”　　“學而不思則罔，思而不學則殆。”做題需要産生效果、追求效益。種種經驗錶明：題不是刷得越多越好，如果缺乏解題反思，不但浪費時間，甚至會誤導學習。因此，本書在寫作體例與排版上都突齣瞭反思的意義與重要性，反思的過程既對數學知識和解題方法的理解與強化的過程，也是學生內化解題能力的過程。　　“解題是一種實踐性的技能，就像遊泳、滑雪或彈鋼琴一樣，隻能通過模仿、練習和鑽研纔能占為己有”　　例題幫助學生理解並學會運用同步教材所學知識及技能，然後通過變式練習（一課一練）內化落實，既滿足低年級同步自主學習，又滿足畢業班專題自主復習。　　如果您是學生，請加入“一題一課學習交流”QQ群：205743216，我們一起學習、提高；如果您是老師，請加入“一題一課教師研討”QQ群：529481589，我們一起研討、探索。　　“學習的本質，不在於記住哪些知識，而在於它觸發瞭你的思考。”學習數學的道路上，祝願您學會思考，體會成功！刷百題不如解透一題，“一題一課”係列圖書還有哪些分冊，請看本書封底。

《高中數學：精進與融通》 産品簡介 在中學數學的知識海洋中，高中數學無疑是搭建起一座更宏偉、更復雜的知識殿堂。它不僅是對初中知識的深化與拓展，更是為未來的高等數學學習奠定堅實基礎的關鍵時期。然而，許多同學在進入高中後，常常會感到數學學習的難度陡增，知識點之間的聯係變得模糊，解題思路也更加抽象。他們可能會麵臨這樣的睏境：初中時還算遊刃有餘的數學，到瞭高中卻變得步履維艱；課堂上聽懂瞭，課後卻不會做題；明明掌握瞭許多公式和定理，卻不知道如何靈活運用；麵對紛繁復雜的題目，常常感到無從下手，甚至對數學産生畏難情緒。 《高中數學：精進與融通》正是在深刻洞察這些學習痛點和普遍需求的基礎上，精心打造的一套旨在幫助高中生，尤其是高一新生，實現平穩過渡、高效學習、深度理解的數學學習指導用書。本書並非單純的題海訓練，也不是對某個知識點的碎片化講解，而是緻力於構建一個係統、清晰、邏輯嚴謹的學習框架，引導學生從“知其然”邁嚮“知其所以然”，最終實現數學知識的融會貫通與能力的精進提升。 核心理念與設計特色 本書的核心理念在於“精進”與“融通”。“精進”強調對每一個核心知識點的深入理解和掌握，通過由淺入深、循序漸進的設計，讓學生在掌握基礎概念的同時，逐步提升解題能力。“融通”則關注知識點之間的內在聯係，打破學科的界限，展現數學思想在不同模塊中的應用，幫助學生構建整體性的數學知識體係。 本書的設計特色主要體現在以下幾個方麵： 1. 無縫對接，平穩過渡： 針對初高中數學知識的銜接點，本書特彆設計瞭“初高中數學知識梳理與對比”部分。這一部分將初中階段的核心數學概念與高中即將接觸的知識點進行橫嚮與縱嚮的對比分析，例如，在函數部分，會梳理初中函數的基本概念，然後引入高中函數圖像、性質、解析式等更豐富的內容，並明確指齣兩者之間的聯係與區彆。這能幫助學生快速填補知識斷層，建立高中數學的初步認知，有效緩解因知識體係突然轉變帶來的不適感。 2. 精講精練，透徹理解： 每一章的開頭，都精心編排瞭“核心概念透析”模塊。此處並非羅列定義，而是通過生動形象的語言、典型的生活實例，輔以直觀的圖示，將抽象的數學概念進行可視化、生活化解讀。例如，在講解“集閤”時，會用生活中的物品分類舉例；在講解“函數”時，會用“投入與産齣”、“輸入與輸齣”等類比。在概念透析之後，緊隨的是“精要例題剖析”。這些例題都經過精心挑選，覆蓋瞭該知識點最核心、最基礎的考查形式，並且對解題過程進行瞭詳細的步驟拆解和思路引導。每一個步驟都附有“解題提示”和“易錯警示”，幫助學生理解每一步的邏輯依據，避免常見錯誤。 3. 能力培養，思維導嚮： 在完成基礎概念和例題講解後，本書進入“能力拓展訓練”部分。這裏的題目設計，嚴格遵循能力進階原則。從基礎的“鞏固練習”，到中檔的“綜閤運用”，再到高階的“思維挑戰”，難度層層遞進，但始終緊扣本章核心知識點。更重要的是，本書在設計訓練題時，注重考查學生的數學思維能力，比如邏輯推理能力、空間想象能力、抽象概括能力、運算求解能力和數據分析能力。對於部分具有代錶性的題目，還附有“思路點撥”，或“多種解法賞析”，引導學生理解不同解題策略的優劣，培養靈活運用知識的能力。 4. 專題突破，知識串聯： 除瞭按章節係統梳理知識，本書還設立瞭“數學思想方法專題”和“重要知識點融通”等模塊。例如，在“數學思想方法專題”中，會集中講解函數的思想、方程的思想、化歸的思想、數形結閤的思想等貫穿高中數學始終的重要方法論，並通過大量實例展示這些思想方法在具體題目中的應用。在“重要知識點融通”模塊，則會將看似獨立的知識點，如集閤與函數、函數與不等式、數列與函數等，進行係統性地梳理和整閤，幫助學生構建知識網絡，理解不同知識點之間的內在聯係，提升解決綜閤性問題的能力。 5. 診斷提升，強化鞏固： 在每個單元或幾章結束後，都會設置“單元綜閤檢測”和“錯題反思本”設計。單元檢測題旨在全麵評估學生對本單元知識的掌握程度，題型涵蓋選擇、填空、解答，並具備一定的區分度。而“錯題反思本”的設計，鼓勵學生將測試中做錯的題目，以及在平時的練習中遇到的難題，記錄下來，並根據本書提供的思路解析，認真反思錯誤原因，總結解題經驗，形成個性化的錯題集，實現查漏補缺，強化鞏固。 適用對象 高一新生： 幫助他們快速適應高中數學的學習節奏，建立紮實的知識基礎，剋服初高中數學過渡期的不適應。 初三畢業生： 在升學前或暑期，提前預習高中數學，為新學期做好充分準備，贏在起跑綫上。 對數學學習有睏惑的學生： 無論是在校生還是復讀生，如果對高中數學感到吃力，希望係統梳理知識，提升解題能力，本書都將是理想的學習夥伴。 希望深入理解數學，培養數學思維能力的學生： 本書不僅關注知識的記憶，更注重思維的訓練，適閤渴望在數學領域有所突破的學生。 使用建議 1. 同步學習，課後鞏固： 建議學生在老師講授相關內容後，及時閱讀本書的“核心概念透析”部分，加深對概念的理解。然後，對照“精要例題剖析”，檢驗自己的掌握程度。 2. 按部就班，循序漸進： 認真完成“能力拓展訓練”中的各個層次的題目，先易後難，逐步挑戰。 3. 主動思考，勤於反思： 遇到不懂的問題，先嘗試自己思考，實在解決不瞭再查閱解析。尤其要重視錯題的整理和反思，這是提升的關鍵。 4. 關注方法，融會貫通： 在學習過程中，注意書中滲透的數學思想和方法，並嘗試將其運用到其他題目中。關注“專題突破”和“重要知識點融通”的內容，構建知識體係。 《高中數學：精進與融通》緻力於成為高中數學學習的得力助手，幫助每一位同學自信、高效地邁嚮高中數學的探索之旅，最終在數學的世界裏，收獲知識的積纍、思維的啓迪和能力的飛躍。