數學分析技巧（上、下冊） 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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編輯推薦

適讀人群 ：本書適閤數學專業、物理專業學生閱讀, 也可供相關的數學教師、工程技術人員參考
菲赫金哥尓茨著的《微積分學教程》(三捲八分冊) 堪稱數學分析的宏篇巨著. 學人譽稱為微積分學的字典, 這樣規模的齣版物, 在數學中並不多見. 作者緻力於寫一本壓縮版的微積分教程, 不僅幫助縮短數學分析課程的學時而且不失掉該課程的本質內容, 幫助初學者盡快掌握數學分析的理念、思想和方法.

內容簡介

本書包含大學數學分析的全部課程內容, 並配有大量例題與習題以供閱讀和練習之用, 作用教材, 可根據學時選講, 例題是本書有特點的部分, 旨在幫助學習者盡快地理解和掌握數學分析的基本理念與技巧, 尤其對初學者會有較大幫助.本書適閤數學專業、物理專業學生閱讀, 也可供相關的數學教師、工程技術人員參考.

目錄

目錄
第1章 函數
第2章 極限
第3章 連續
第4章 實數與實數空間
第5章 導數與微分
第6章 利用導數研究函數
第7章 不定積分
第8章 定積分
第9章 定積分的幾何應用
第10章 廣義積分
第11章 數值級數
第12章 函數項級數
第13章 冪級數
第14章 傅裏葉級數
第15章 歐式空間與多元函數
第16章 多元函數的微分學
第17章 多元嚮量函數微分想
第18章 多元函數微分學的應用——幾何應用與極值問題
第19章 含參變量的定積分
第20章 重積分
第21章 麯綫積分
第22章 麯麵積分

前言/序言

數學分析是數學專業最重要的基礎課之一. 它是進入近代數學的必經的階梯,也是構建宏偉數學大廈的基石. 對於初學者, 學好數學分析不僅為後繼數學及應用課程奠定瞭良好的基礎, 而且通過學習還可以感悟數學中抽象定義深刻的內涵和外延, 並且通過邏輯演繹得齣精彩結論的過程. 所有這些都錶明數學分析不僅是知識性學科, 而且還是方法論的學科. 正是如此的重要性, 數學分析課程有菲赫金哥尓茨著的《微積分學教程》(三捲八分冊) 這樣的宏篇巨著問世. 學人譽稱為微積分學的字典, 這樣規模的齣版物, 在數學中並不多見. 作者寫這本書的初衷是要寫一本壓縮版的微積分教程, 不僅幫助縮短數學分析課程的學時而且不失掉該課程的本質內容, 幫助初學者盡快掌握數學分析的理念、思想和方法. 以無窮小和無窮大的概念為基礎, 給齣極限理論. 用極限方法刻畫微分, 通過級數方法給齣積分理論.數學分析的學習方法與中學數學的學習方法是不同的. 在中學階段為瞭高考往往以解題為中心, 而數學分析的學習則應圍繞數學理念的深刻理解和邏輯演繹技巧來展開. 理念往往是一顆創新的種子, 邏輯思維的演繹把這顆種子推嚮長成參天大樹的神奇力量. 數學分析課程就是從無窮小以及極限這一概念齣發通過邏輯演繹形成蔚為壯觀的學科. 因此數學分析課程帶給我們的不僅是知識的更新, 而且還是思想的更新. 為此目的, 作者在成書過程中, 配以相當數量的例題以展示技巧供讀者參考. 有的習題給齣瞭有關理論的應用背景. 習題可供讀者選做. 雖然較多的例題會增加篇幅, 但對於初學者, 正如學棋之人, 多揣摹高手對局一樣, 是提高自己水平的有效途徑, 揣摹例題是盡快使自己進入數學分析領域的有效方法之一. 當然, 本書也可作為數學分析老師的教學參考書, 幫助組織課堂教學內容和習題輔導.
數學分析如果從牛頓時代算起, 已經曆時二百多年, 其間經過一代又一代數學傢的努力, 纔形成今天這樣的體係, 當我們在書中重溫他們的工作時, 無不為其高超的技巧所摺服. 時至今日, 數學分析的思想與結果已經成為自然科學和工程技術共同的基礎知識, 甚至連經濟學這樣的人文學科, 也因數學分析的引入而獲得諾貝爾經濟學奬. 因此希望年輕的學子不要錯過學習數學分析課程的機會.

作者從20 世紀50 年代初在高校數學係執教至退休, 從教四十餘年, 又以十年成書, 雖經斟酌, 然一孔之見, 掛一漏萬, 疏漏難免, 乞盼讀者及同仁指正為感. 在成書過程中, 本書得到瞭貴州大學黨政領導、貴州大學理學院黨政領導以及貴州大學科技處領導的熱情關懷和鼓勵, 並獲得瞭貴州大學學術著作齣版基金的支持, 在此深錶感謝！
此書齣版前也得到年青教師袁昊及其夫人周傑在原稿修改打印、齣版聯係等多方麵的幫助, 在此也深錶謝意！同時特彆感謝曹素元教授對本書齣版前的審稿和建議
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