现为中国科学院院士、发展中国家科学院院士、巴西科学院通讯院士、美国工业与应用数学会会士（SIAM Fellow）、美国数学会会士（AMS Fellow）。现任中国数学会理事长[ 、国际运筹联盟副主席、亚太运筹学会主席。从事运筹学研究并取得了系统成果，在信赖域法、拟牛顿法、非线性共轭梯度法等方法方面做出了重要贡献。在信赖域法方面，给出了著名的Celis-Dennis-Tapia问题的**性定理；提出并解决了Steihaug-Toint方法的下降估计；和导师Powell合作提出了利用光滑评价函数的约束优化信赖域法；独立提出了一个利用无穷范数罚函数的信赖域法，被国外著名学者推广到整数规划。在拟牛顿法方面，和美国优化专家合作证明了除 DFP 外Broyden 凸簇的所有方法的全局收敛性；提出了一个改进的BFGS方法，发展了非拟牛顿方法。在共轭梯度法方面，和学生合作提出了一个新的共轭梯度法，被国际同行称为戴袁方法。曾获得国家自然科学奖二等奖，中国青年科学家奖，首届冯康科学计算奖和国际数值分析青年奖二等奖等。

内页插图

第一章引论
§1．1 引育
§1．2 数学基础
§1．3 凸集和凸函数
§1．4 无约束问题的最优性条件
§1．5 最优化方法的结构

第二章一维搜索
§2．1 引育
§2．2 精确一维搜索的收敛理论
§2．3 0．618法和Fibanacci法
§2．4 插值法
§2．5 不精确一堆搜索方法

第三章牛顿法
§3．1 最速下降法
§3．2 牛顿法
§3．3 修正牛顿法
§3．4 有限差分牛顿法
§3．5 负曲率方向法
§3．6 信赖域方法
§3．7 不精确牛顿法
§3．8 附录：关于牛顿法收敛性的Kantorovich定理

第四章共轭梯度法
§4．1 共轭方向法
§4．2 共轭梯度法
§4．3 共轭梯度法的收敛性

第五章拟牛顿法
§5．1 拟牛顿法
§5．2 Broyden族
§5．3 Huang族
§5．4 算法的不变性
§5．5 拟牛顿法的局部收敛性
§5．6 拟牛顿法的总体收敛性
§5．7 自调比变尺度方法
§5．8 稀疏拟牛顿法

第六章非二次模型量优化方法
§6．1 齐次函数模型的最优化方法
§6．2 张量方法
§6．3 锥模型与共线调比

第七章非线性最小二乘问题
§7．1 非线性最小二乘问题
§7．2 Gauss-Newton法，
§7．3 Levenberg-Marquardt方法
§7．4 Levenberg-Marquardt方法的More形式
§7．5 拟牛顿法

第八章约束优化量优性条件
§8．1 约束优化问题
§8．2 一阶最优性条件
§8．3 二阶最优性条件

第九章二次规划
§9．1 二次规划问题
§9．2 对偶性质
§9．3 等式约束问题
……

第十章罚函数法
第十一章可行方向法
第十二章逐步二次规划法
第十三章新来域法
第十四章非光滑优化

参考文献

前言/序言

　　本书的特点之一是内容新，它介绍了近些年来国际上关于优化研究的许多新的成果。书中的不少内容是作者在优化科研中取得的结果，例如关于信赖域法、自调比变尺度法，非二次模型方法，非拟牛顿法以及逐步二次规划方面的结果，本书的另一个特点是理论性强，它深入地探讨了许多算法的收敛性，给出了大量的全局收敛性和局部收敛性结果。
　　本书可作为研究生教材，也可作为科研人员以及从事实际应用的工程技术人员的参考书，
　　本书的一至七章由南京大学孙文瑜撰写，作者感谢J.Stoer，E.Spedicato，Liqun Qi和胡毓达等教授的支持，作者的一些研究生对书稿提过很好的建议，也在此致谢。
　　八至十四章由中国科学院袁亚湘撰写。作者在此感谢M.J.D.Powell和冯康先生、石钟慈教授的关心和鼓励。作者的学生陈新对部分书稿进行了认真的校对，也一并表示感谢，
　　北京航空航天大学王日爽教授对全书手稿进行了认真审阅，并提出了宝贵的修改意见，作者谨向他致以衷心的感谢。
　　本书的出版得到了中国科学院出版基金的资助，在此表示感谢。
　　由于水平有限，书中难免有不妥和错误之处，欢迎读者批评指正。
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