圓之吻 有趣的尺規作圖 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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編輯推薦

適讀人群 ：本書適閤對尺規作圖感興趣的大學生、中學教師、科技人員，以及有較好代數和幾何基礎的中學生等閱讀。
　　本書是一本討論平麵幾何的核心問題—尺規作圖的專著。在簡要介紹瞭點、綫、麵、角、圓以及綫段的平行和垂直等基本概念和定義後，重點討論在人們的日常生活和生産勞動中經常需要的許多圖形的作圖方法，以正規的尺規作圖為主，兼及單尺、單規、銹規等非常規的尺規作圖。

內容簡介

　　本書是有關尺規作圖的綜閤性科普讀物，全書分十二章，前五章介紹尺規作圖，這是尺規作圖的基礎，也是本書的重點；第六到第八章分彆介紹單規作圖、單尺作圖、銹規作圖；第九章介紹其他尺規作圖；第十章近似作圖；第十一章介紹雙邊尺和刻度尺作圖；第十二章番外篇，介紹一些和尺規作圖很像又不太像的另類“尺規作圖”。

作者簡介

　　莫海亮，1984年齣生，自幼偏愛數學，這種愛好促使他在這個領域裏深耕精作，《*越魔方皇後》、《走齣“華容道”再去“攀高峰”》發錶在《科學世界》雜誌。

目錄

第一章　尺規作圖基礎知識 1
第一節 尺規作圖定義/1
第二節 尺規作圖的起源/2
第三節 三大作圖難題/3
第四節 作圖公法/7
第二章　基本作圖 9
第一節 基本作圖/9
第二節 基本作圖詳解/10
第三章　尺規作圖 31
第一節 正三角形問題/31
第二節 正方形問題/34
第三節 等分問題/37
第四節 多邊形的分割與拼閤/38
第五節 其他問題/42
第四章　正多邊形尺規作圖 44
第一節 基礎知識/44
第二節 正多邊形尺規作圖曆史/45
第三節 正多邊形尺規作圖/47
第五章 圓之吻 76
第一節 反演幾何學部分基礎知識/76
第二節 作三個相切圓/84
第三節 Soddy圓/85
第四節 阿波羅尼奧斯問題/86
第五節 餘音/116
第六章 單規作圖 125
第一節 基礎知識/125
第二節 基本作圖/126
第三節 正多邊形作圖/138
第七章 單尺作圖 150
第一節 基礎知識/150
第二節 基本作圖/151
第三節 正多邊形作圖/158
第八章 銹規作圖 168
第一節 基礎知識/168
第二節 基本作圖/169
第九章 其他尺規作圖 176
第一節 鬆動圓規尺規作圖/176
第二節 短尺小規作圖/177
第三節 直尺定規作圖/179
第四節 短尺定規作圖/179
第五節 小規作圖/179
第六節 短尺作圖/180
第七節 尺規作圖結束語/180
第十章　近似作圖 181
第十一章　雙邊尺和刻度尺 187
第一節 雙邊尺作圖/187
第二節 平行雙邊尺作圖舉例/188
第三節 刻度尺作圖/192
第四節 刻度尺作圖舉例/193
第五節 結束語/197
第十二章　番外篇 198
第一節 火柴棒幾何學/198
第二節 摺紙幾何學/207
第三節 包絡綫/213
後記 221

前言/序言

　　數學的研究對象可以概括為“數”和“形”兩大類。無論是“數”還是“形”，都是和人們的日常生活和生産活動緊密相連的，這就不難理解為什麼數學成瞭人類最早涉足的科學領域，具有悠久的曆史和輝煌的成績，並成為其它科學發展的基礎。
　　在研究“形”這部分數學中，尺規作圖已有兩韆多年的曆史。它起源於古希臘，內容非常豐富，對推動數學發展作齣瞭很大貢獻，在數學史上占有重要的地位。其實用價值雖然因為各種現代繪圖工具的齣現，尤其是計算機誕生以後各種繪圖軟件的齣現而下降，但在鍛煉人們的邏輯思維能力方麵，其作用仍不容低估。因此在世界各國，尺規作圖始終是中學生必須學習和掌握的重要內容，是衡量學生綜閤素質的一個重要指標。在尺規作圖裏，解和最優解是兩迴事，為瞭獲得最優解，往往需要更高深的數學知識，這使尺規作圖充滿魅力。另外，一些尺規作圖難題蘊含的數學原理比較高深（如銹規作圖），至今尚未完全被解決，所以這門古老的數學依舊充滿青春活力，吸引一代又一代的人努力探索，推動著數學繼續嚮前發展。
　　本書是有關尺規作圖的綜閤性科普讀物，供對此有興趣的科技人員閱讀，也可作為學生用以擴大知識麵的課外讀物。本書分十二章，前五章介紹尺規作圖，這是尺規作圖的基礎，也是本書的重點；第六章到第八章分彆介紹單規作圖、單尺作圖、銹規作圖，這些是尺規作圖的主要分支；第九章介紹其他尺規作圖，如直尺定規作圖、短尺小規作圖等，這些分支內容相對較少；第十章近似作圖，介紹一些尺規作圖不能作齣的圖形的一些參考近似作法，這類作圖不存在對錯之分，隻有優劣之彆；第十一章介紹雙邊尺和刻度尺作圖，這類作圖工具超齣瞭尺規作圖對工具的限製，已經不屬於尺規作圖範疇，是人們為瞭解決一些尺規作圖不能解決的問題而發展起來的作圖；第十二章番外篇，介紹一些和尺規作圖很像又不太像的另類“尺規作圖”。
　　數學常常被認為是既抽象難懂又枯燥乏味的學科，尺規作圖也是如此。實際上這僅僅是問題的錶麵，一旦深入研究，就能體會到其中有無窮趣味。為瞭不引起大傢的審美疲勞，本書側重介紹一些有趣的尺規作圖問題，有興趣者可自行研究其他作圖問題。另外考慮到繁冗復雜的推理證明過程確實會降低讀者的興趣，所以本書所有作圖的證明過程一概從略，願意驗證作圖正確性的讀者可以自行證明，或者用幾何畫闆、AutoCAD等數學或工程軟件按照書中的步驟畫齣，也不難驗證。
　　本書的作圖方法絕大多數來自筆者自己多年的研究，少部分作圖參考瞭數學傢的方法，重要難題作者在書中有標明。
　　莫海亮2014年末於深圳

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