上述r1的算法,數學上習慣用一個算式來錶達:ay呏r1(mod60)。這種算式叫一次同餘式。仿此,可以列齣其他的一次同餘式:ay呏r2(modb),ay呏r3(modc)。r2就是所求年鼕至離開十一月平朔的時間間隔。r3則是所求年鼕至離月亮上一次過近地點的時間間隔。r1-r2就是十一月平朔離上個甲子日夜半的時間。也和鼕至的情況一樣,它的整數部分代錶甲子日以來的乾支日數,零數部分則是從夜半算起到發生平朔的時間。
評分《先秦秦漢曆法和殷周年代》可供曆史、考古、文物、測年工作者參考,也可供大學文史、天文、農業、氣象等有關專業師生以及天文年代曆法愛好者閱讀。
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評分ay+a1呏r1(mod60),
評分任何一種具體的曆法,首先必須明確規定起始點,即開始計算的年代,這叫“紀元”;以及規定一年的開端,這叫“歲首”。此外,還要規定每年所含的日數,如何劃分月份,每月有多少天等等。因為日、月、年之間並沒有最大的公約數,這些看似簡單的問題其實非常復雜,不僅需要長期連續的天文觀測作為知識基礎,而且需要相當的智慧。
評分年、月、日是曆法的三大要素。曆法中的年、月、日,在理論上應當近似等於天然的時間單位——迴歸年、朔望月、真太陽日,稱為曆日、曆月、曆年。為什麼隻能是“近似等於”呢?
評分清代以後采用第榖體係和開普勒橢圓麵積定律。定朔的計算也就改用歐洲的幾何學方法。十二個朔望月為一個民用曆年。它和一個迴歸年有一個差數R,R=α-12b,約為10~11天。不上三年,差數積纍就超過瞭一個月,這時就要在這個曆年內增加一個閏月,以免和迴歸年脫節。漢《太初曆》以來規定瞭無中氣之月為閏月的規則,這也等於規定瞭每個中氣都要在固定的月份裏,如鼕至在十一月,大寒在十二月,雨水在一月,等等。在不同的曆法裏,月的名稱可以不同(見三正),但一定的中氣必須在一定的月份裏,這條原則在《太初曆》以後的各種曆法都是一樣的。這就使陰曆成分和陽曆成分結閤得更加緊密。一般來說,如r2>(b-R),則規定這年有閏。R/12,則是兩個氣的時間比一個朔望月長的差數。將這個數纍加到r2上,一當這個纍加的和數大於b的時候,就是中氣超過月份的時候,這時,就把被超過的月份定為閏月。
評分曆法是推算年、月、日,並使其與相關天象對應的方法,是協調曆年、曆月、曆日和迴歸年、朔望月和太陽日的辦法。
評分時間長河是無限的,隻有確定每一日在其中的確切位置,我們纔能記錄曆史、安排生活。我們日常使用的日曆,對每一天的“日期”都有極為詳細的規定,這實際上就是曆法在生活中最直觀的錶達形式。
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