走进教育数学：数学解题策略（第二版） [Go-to Educational Mathematicr] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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朱华伟，钱展望 著，张景中 编

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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030446824

版次：2

商品编码：11720145

包装：平装

丛书名： 走进教育数学

外文名称：Go-to Educational Mathematicr

开本：16开

出版时间：2015-06-01

用纸：胶版纸

页数：380

正文语种：中文

产品特色

编辑推荐

适读人群 ：本书可供高中生参加数学竞赛,中学数学教师作数学竞赛辅导、进修,高等师范院校数学教育专业本科生、研究生开设竞赛数学课程作教材或教学参考书.数学业余爱好者也可以从这本书中找到许多新颖有趣的问题和令人耳目一新的巧妙解题方法.冥思苦想的命题者也许可以从这本书中找到灵感,提出更多新问题为奥林匹克数学注入新的血液.总之,这本书的对象应该是广泛的,而不仅仅是局限在参加高水平竞赛的少数学生中.
《数学解题策略》，踏踏实实地从一招一式一题一法着手，探秘发微，系统地阐述数学解题法门，是引领读者登堂入室之作. 作者是数学奥林匹克领域的专家. 数学奥林匹克讲究题目出新，不落老套.

内容简介

　　《走进教育数学：数学解题策略（第二版）》共25章，每一章讲解一种解题策略，这些策略包括归纳与猜想、数学归纳法、枚举与筛选、分类、从整体上看问题、化归、退中求进、类比与猜想、反证、构造、极端原理、调整、夹逼、数形结合、复数与向量、变量代换、奇偶分析、算两次、对应与配对、递推、抽屉原理、染色、赋值、不变量等，几乎涵盖了数学竞赛中所有的解题策略.每一章的标题下面都有一句富有哲理的名人名言，它是该章所讲解的方法策略的精辟概括.每一章的开头或者是以经典的例子，或者是以形象的生活事例，或者是以对该策略进行简明的描述的方式引入这一章的内容.接着是丰富的例子和详细的解答，还有点评.每一章后面都有大量的习题。第25章问题的引入与背景从命题的角度来探讨解题的策略，也就是站在更高的角度来考虑解题的策略.

作者简介

朱华伟，博士，研究员。广州大学计算机教育软件所所长，湖北省十大杰出青年。享受国务院政府特殊津贴。国际中小学生数学能力评估学术委员会执行主任，中国教育数学学会常务副理事长，中国数学会奥林匹克委员会委员，全国华罗庚金杯赛主试委员，国家队教练，培养多名选手获国际*牌。2009年任第50届国际数学奥林匹克中国国家队领队、主教练，取得团体总分一名，6名选手全部获得*牌，

目录

总序第二版 前言
第一版 前言
第1章 观察、归纳与猜想
1.1 归纳法帮你猜想命题结论
1.2 归纳法帮你猜想解题思路
1.3 两个著名的反例

第2章 数学归纳法
2.1 数学归纳法的基本形式
2.2 数学归纳法的应用技

第3章 枚举与筛选
第4章 整数的表示方法
4.1 整数的十进制表示
4.2 整数的m进制表示
4.3 整数的带余除式表示
4.4 整数的唯一分解表示
4.5 整数的2mq型的表示

第5章 逻辑类分法
第6章 从整体上看问题
第7章 化归
7.1 直接化归
7.2 化归
7.3 合理规划拾级而上
7.4 立体问题化归为平面问题

第8章 退中求进
8.1 投石问路
8.2 退-变-进

第9章 类比与猜想
9.1 高维与低维的类比
9.2 一般与特殊的类比
9.3 结构相似的类比
9.4 类比的危险

第10章 反证法
10.1 什么是反证法
10.2 正确作出假设
10.3 反证法常用场合

第11章 构造法
11.1 直接构造
11.2 间接构造
11.3 构造法与反证法联用

第12章 极端原理
12.1 极端原理
12.2 重要依据——最小数原理
12.3 “极端原理” “构造法”
12.4 “极端原理” “反证法”
12.5 探幽觅径

第13章 局部调整法
13.1 一种重要的解题策略
13.2 平均值不等式的一种巧妙证明
13.3 重复调整的前提不容忽视
13.4 局部调整分段逼进
13.5 等周问题
13.6 实际应用举例

第14章 夹逼
第15章 数形结合
15.1 代数问题的几何解法
15.2 几何问题的代数解法

第16章 复数与向量
16.1 用复数或向量解几何题
16.2 用向量证明不等式

第17章 变量代换法
第18章 奇偶分析
第19章 算两次
第20章 对应与配对
20.1 对应原理
20.2 配对策略

第21章 递推方法
第22章 抽屉原理
第23章 染色和赋值
23.1 染色法
23.2 赋值法

第24章 不变量原理
24.1 不变量——奇偶性
24.2 不变量——余数
24.3 染色
24.4 半不变量——单调变化的量

第25章 问题的引入与背景
25.1 背景1——斐波那契恒等式
25.2 背景2——从一道莫斯科数学奥林匹克不等式谈起
25.3 背景3——Schur不等式
25.4 背景4——恒等式a3 b3 c3－3abc=（a b c）（a2 b2 c2－ab-bc－ca）

精彩书摘

华伟教授认为，竞赛数学是教育数学的一部分. 这个看法是言之成理的. 数学要解题，要发现问题、创造方法. 年复一年进行的数学竞赛活动，不断地为数学问题的宝库注入新鲜血液，常常把学术形态的数学成果转化为可能用于教学的形态. 早期的国际数学奥林匹克试题，有不少进入了数学教材，成为例题和习题. 竞赛数学与教育数学的关系，于此可见一斑.--摘自张景中谈奥数

前言/序言

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书的内容非常好，孩子非常喜欢！

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朱教练的书还是不错的，总结也比较到位

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搞数学竞赛的可以看看，思想方法总结。

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