冲关985大学 解惑108题 高考基础过关必做：理数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

内容简介

　　《冲关985大学 解惑108题 高考基础过关必做：理数》设置“点将台”“练兵场”“粮草库”三个大的栏目，非常符合90后孩子特点，也迎合高考考场与古代战场的对应。“点将台：千军易得，一将难求”体现选题的代表性。“练兵场：养兵千日，用兵一时。”体现练习题与例题的附属关系，“粮草库：三军未发，粮草先行。”体现必备过关知识的重要性。
　　《冲关985大学 解惑108题 高考基础过关必做：理数》栏目设计较为新颖，且这108个题即是108个微课堂。
　　《冲关985大学 解惑108题 高考基础过关必做：理数》精心设计的解析、具有很强针对性的变式、充足的训练，可以使每个梦想冲关985名校的同学在较短时间内，快速弥补在基础知识、基本题型、基本方法等方面的不足。

内页插图

目录

集合
第1题 如何准确理解集合间的关系？
第2题 如何处理集合的运算问题？

函数
第3题 你知道“定义域优先”原则吗？
第4题 你会求函数的解析式吗？
第5题 求函数值，你真的会了吗？
第6题 求函数最值的常用方法有哪些？
第7题 函数的单调性都有哪些应用？
第8题 解决函数奇偶性问题的关键是什么？
第9题 你知道这些周期性函数吗？
第10题 怎样快速掌握二次函数的性质？
第11题 怎样快速掌握指数函数的性质？
第12题 怎样快速掌握对数函数的性质？
第13题 这几种重要的图象变换你掌握了吗？
第14题 函数零点问题的处理技巧是什么？

导数与积分
第15题 导数怎样求？其几何意义是什么？
第16题 如何用导数判定函数的单调性？
第17题 如何用导数求函数的极值？
第18题 如何用导数求函数的最值？
第19题 怎样用导数证明不等式？
第20题 导数可以解决哪些实际问题？
第21题 怎样用定积分求曲边梯形的面积？

三角函数
第22题 任意角的表示重要吗？
第23题 怎样正确使用弧度制下的弧长公式？
第24题 怎样利用三角函数的定义解题？
第25题 怎样灵活运用同角三角函数的关系？
第26题 怎样正确使用诱导公式？
第27题 怎样快速掌握三角函数的图象和性质？
第28题 为什么说 是最重要的三角函数模型？
第29题 如何进行三角函数的图象变换？
第30题 如何灵活运用和、差、倍角公式？
第31题 三角函数的化简与求值有哪些规律？
第32题 三角恒等式的证明有哪些技巧？
第33题 如何根据三角函数值求角？
第34题 正、余弦定理有哪些基本应用？
第35题 正、余弦定理有哪些综合应用？
第36题 正、余弦定理可以解决哪些实际问题？

数列
第37题 怎样求数列的通项公式？
第38题 等差数列基本题型有哪些？
第39题 等比数列基本题型有哪些？
第40题 怎样判定等差数列和等比数列？
第41题 怎样由递推公式求通项公式？
第42题 数列求和有哪些常用方法？

不等式
第43题 怎样用性质证明不等式？
第44题 解一元二次不等式有哪些应用？
第45题 怎样利用均值不等式证明不等式？
第46题 怎样利用均值不等式求最值？
第47题 你知道不等式问题中这些代换技巧吗？
第48题 如何求线性规划的最优解？
第49题 需要掌握哪些非线性规划问题？
第50题 怎样解线性规划应用题？

平面向量
第51题 向量的线性运算及几何意义是什么？
第52题 向量的数量积运算有什么技巧？
第53题 怎样解向量平行问题？
第54题 怎样解向量垂直问题？
第55题 怎样计算向量的模长？
第56题 怎样计算向量的夹角？
第57题 怎样解向量综合题？

解析几何
第58题 你了解直线方程的重要性吗？
第59题 怎样判定直线的位置关系？
第60题 解决轴对称问题的方法是什么？
第61题 怎样求距离？
第62题 怎样求圆的方程？
第63题 怎样判定直线与圆的位置关系？
第64题 怎样判定圆与圆的位置关系？
第65题 怎样求椭圆的方程？
第66题 椭圆的性质是什么？
第67题 怎样求双曲线的方程？
第68题 双曲线的性质是什么？
第69题 怎样求抛物线的方程？
第70题 抛物线的性质是什么？
第71题 怎样解决圆锥曲线的切线问题？
第72题 怎样解决弦长问题？
第73题 怎样解决中点弦问题？
第74题 怎样解决圆锥曲线中的最值问题？
第75题 怎样解决圆锥曲线中的定点和定值问题？
第76题 怎样解决圆锥曲线中的存在性问题？
第77题 求轨迹方程的常用方法有哪些？

立体几何
第78题 怎样求几何体的面积和体积？
第79题 怎样解三视图的相关问题？
第80题 怎样解空间点、线、面的位置关系问题？
第81题 怎样解决直线与平面平行的判定和性质问题？
第82题 怎样解决平面与平面平行的判定和性质问题？
第83题 怎样判定空间的直线与直线平行？
第84题 怎样判定空间的直线与直线垂直？
第85题 怎样解决直线与平面垂直的判定和性质问题？
第86题 怎样解决平面与平面垂直的判定和性质问题？
第87题 怎样求空间中的角？
第88题 怎样求空间中的距离？

空间向量
第89题 怎样求用向量求空间的角？
第90题 怎样求用向量求空间的距离？
第91题 怎样用向量证明空间的平行与垂直关系？

排列组合、二项式定理
第92题 怎样巧用计数原理解题？
第93题 排列问题有哪些常用技巧？
第94题 组合问题有哪些常用技巧？
第95题 二项式定理可以解决哪些问题？

统计和概率
第96题 频率分布直方图问题的关键是什么？
第97题 怎样利用平均数和标准差进行数据分析？
第98题 怎样解古典概型问题？
第99题 怎样解几何概型问题？
第100题 怎样求互斥事件与对立事件的概率？
第101题 怎样求独立事件的概率？
第102题 怎样求期望与方差？

算法、复数、逻辑、推理与证明
第103题 怎样快速求解程序框图问题？
第104题 怎样快速搞定复数及其运算？
第105题 怎样破解充要条件难题？
第106题 怎样处理命题间的关系？
第107题 怎样掌握合情推理的解题技巧？
第108题 数学归纳法有技巧吗？

前言/序言

《决胜高考·数学篇：冲刺108题·理科》 一本为你量身打造的高考数学冲刺秘籍，直击核心考点，攻克疑难杂症！ 面对高考数学的浩瀚知识海洋，你是否感到无从下手？那些看似繁复的公式定理，那些层出不穷的解题技巧，是否让你望而却步？你是否渴望拥有一本能够直击考纲、精选题型、点拨思路，让你在有限的时间内最大化提分效果的宝典？ 那么，《决胜高考·数学篇：冲刺108题·理科》将是你2024年高考数学复习的绝佳选择！本书凝聚了资深一线数学教师的多年教学经验与高考研究心得，专为高三理科学生设计，旨在帮助你在高考前迅速提升数学能力，稳固基础，突破瓶颈，最终实现数学成绩的飞跃。 本书的核心价值与特色： 一、紧扣高考考纲，精选必考母题： 高考数学考什么？我们比你更清楚！本书严格遵循教育部最新发布的高考数学课程标准，深入分析近十年来的高考真题，提炼出最常考、最重要、最能体现高考命题趋势的108道核心母题。这些题目覆盖了高中数学的全部核心板块，包括但不限于： 集合与逻辑： 集合的运算，充分必要条件，命题的真假判断等。 函数与导数： 函数的性质（单调性、奇偶性、周期性），二次函数，指数函数、对数函数、幂函数，导数在研究函数单调性、极值、最值中的应用，函数零点问题等。 三角函数与平面向量： 三角恒等变换，三角函数的图像与性质，解三角形，平面向量的数量积，向量的线性运算等。 数列： 等差数列与等比数列的通项公式与前n项和公式，数列的综合应用。 不等式： 基本不等式的应用，柯西不等式，均值不等式等。 立体几何： 空间几何体的结构特征，表面积与体积，点、线、面之间的位置关系，线面角、面面角，空间向量在立体几何中的应用。 解析几何： 直线与圆的方程，圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程、几何性质及其方程的求法，直线与圆锥曲线的位置关系，解析几何中的最值问题。 概率与统计： 离散型随机变量的分布列与期望，正态分布，抽样方法，统计案例分析等。 推理与证明： 合情推理与演绎推理，数学归纳法，反证法等。 每一道题目都经过精心挑选，力求典型、精炼，能够以一当十，触类旁通。通过解决这108道题，你将能够全面掌握高考数学的核心知识体系，为应对更复杂的综合题打下坚实基础。 二、深度解析，点拨思路，透彻理解： 我们深知，仅仅罗列题目是远远不够的。本书最大的亮点在于其深度、细致、独到的解题解析。每一道题目都配有详尽的解析，不仅提供标准答案，更重要的是： 剖析题型特点： 明确该题属于哪一类题型，其考察的知识点和能力点是什么。 揭示解题思路： 引导学生如何审题，如何联想相关知识点，如何构思解题方向。 提供多种解法（如适用）： 展示不同的解题策略和技巧，培养学生多角度思考问题的能力。 点明易错点与陷阱： 提前预警学生在解题过程中容易出现的思维误区和计算错误，帮助你规避失分。 总结解题方法与技巧： 提炼出该类题型的通用解法、速算技巧和辅助线画法等，帮助你举一反三。 拓展延伸： 在题目解析中，适时进行知识点拓展，关联其他相关内容，加深理解，形成知识网络。 我们的解析旨在“授人以渔”，教会你思考的方法，掌握通用的技巧，而不是让你死记硬背解题过程。通过对这些深度解析的学习，你将能够逐步建立起对数学问题的深刻理解，形成自己的解题体系。 三、题型丰富，难度递进，全面提升： 本书精选的108道题目并非千篇一律，而是涵盖了高考数学中常见的各种题型，包括： 选择题： 考察基础知识的辨识、概念的理解、基本运算的准确性。 填空题： 考察对知识点的灵活运用和快速计算能力。 解答题： 涵盖了函数的综合应用、三角函数与数列、立体几何、解析几何、概率统计等高考数学的重点和难点。 同时，本书的题目难度设计也体现了循序渐进的原则，从基础巩固型题目到中等难度突破型题目，再到压轴题的思考雏形，层层递进，帮助你在各个层次上稳步提升。即使是高考压轴题，也并非遥不可及。本书通过对核心母题的深入研究，可以帮助你拆解压轴题的内在逻辑，找到突破口，从而更有信心地迎接挑战。 四、专题突破，攻克难点，查漏补缺： 在复习过程中，每个学生都会有自己的薄弱环节。本书针对高考数学中常见的难点，如导数在函数方程中的应用、圆锥曲线与直线的位置关系、立体几何中的空间想象能力等，进行了专题性的设计。这些专题性的题目和解析，能够帮助你精准地定位自己的知识盲区，进行有针对性的强化训练，实现快速突破。 五、语言精炼，排版清晰，阅读体验佳： 本书在语言表达上力求简洁明了，避免使用过于晦涩的术语，确保学生能够轻松理解。同时，精心设计的排版，合理的题目与解析的布局，以及清晰的图示，都为读者提供了良好的阅读体验，让你的复习过程更加高效舒适。 本书适合人群： 高三理科学生： 正在进行高考总复习，需要巩固基础、提升能力的学生。 基础薄弱者： 希望通过系统性的题目训练，夯实数学基础，弥补知识漏洞的学生。 基础扎实者： 希望通过精选题目，进一步提升解题技巧，冲击更高分数段的学生。 备考教师： 寻求高考数学教学素材、解题思路参考的教师。 如何利用本书实现最大化学习效果： 1. 独立思考： 在阅读解析之前，务必独立完成每一道题目，尝试自己找到解题思路。 2. 对照解析： 阅读解析，认真理解解题思路、方法和技巧，重点关注自己的错因和薄弱点。 3. 归纳总结： 每完成一个专题或一部分题目后，进行归纳总结，提炼出解题规律和方法。 4. 错题整理： 将做错的题目单独整理到错题本中，定期回顾和练习。 5. 举一反三： 尝试将学到的解题方法应用到其他类似的题目中，拓展解题思路。 《决胜高考·数学篇：冲刺108题·理科》不仅仅是一本练习册，更是一本为你量身定制的高考数学备考指南。它将陪伴你走过最后的冲刺阶段，让你在数学的战场上更加自信、从容，最终圆梦理想的大学！ 现在就开始，用108道精选母题，解锁你的高考数学高分密码！