衝關985大學 解惑108題 高考基礎過關必做：理數 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

內容簡介

　　《衝關985大學 解惑108題 高考基礎過關必做：理數》設置“點將颱”“練兵場”“糧草庫”三個大的欄目，非常符閤90後孩子特點，也迎閤高考考場與古代戰場的對應。“點將颱：韆軍易得，一將難求”體現選題的代錶性。“練兵場：養兵韆日，用兵一時。”體現練習題與例題的附屬關係，“糧草庫：三軍未發，糧草先行。”體現必備過關知識的重要性。
　　《衝關985大學 解惑108題 高考基礎過關必做：理數》欄目設計較為新穎，且這108個題即是108個微課堂。
　　《衝關985大學 解惑108題 高考基礎過關必做：理數》精心設計的解析、具有很強針對性的變式、充足的訓練，可以使每個夢想衝關985名校的同學在較短時間內，快速彌補在基礎知識、基本題型、基本方法等方麵的不足。

內頁插圖

目錄

集閤
第1題 如何準確理解集閤間的關係？
第2題 如何處理集閤的運算問題？

函數
第3題 你知道“定義域優先”原則嗎？
第4題 你會求函數的解析式嗎？
第5題 求函數值，你真的會瞭嗎？
第6題 求函數最值的常用方法有哪些？
第7題 函數的單調性都有哪些應用？
第8題 解決函數奇偶性問題的關鍵是什麼？
第9題 你知道這些周期性函數嗎？
第10題 怎樣快速掌握二次函數的性質？
第11題 怎樣快速掌握指數函數的性質？
第12題 怎樣快速掌握對數函數的性質？
第13題 這幾種重要的圖象變換你掌握瞭嗎？
第14題 函數零點問題的處理技巧是什麼？

導數與積分
第15題 導數怎樣求？其幾何意義是什麼？
第16題 如何用導數判定函數的單調性？
第17題 如何用導數求函數的極值？
第18題 如何用導數求函數的最值？
第19題 怎樣用導數證明不等式？
第20題 導數可以解決哪些實際問題？
第21題 怎樣用定積分求麯邊梯形的麵積？

三角函數
第22題 任意角的錶示重要嗎？
第23題 怎樣正確使用弧度製下的弧長公式？
第24題 怎樣利用三角函數的定義解題？
第25題 怎樣靈活運用同角三角函數的關係？
第26題 怎樣正確使用誘導公式？
第27題 怎樣快速掌握三角函數的圖象和性質？
第28題 為什麼說 是最重要的三角函數模型？
第29題 如何進行三角函數的圖象變換？
第30題 如何靈活運用和、差、倍角公式？
第31題 三角函數的化簡與求值有哪些規律？
第32題 三角恒等式的證明有哪些技巧？
第33題 如何根據三角函數值求角？
第34題 正、餘弦定理有哪些基本應用？
第35題 正、餘弦定理有哪些綜閤應用？
第36題 正、餘弦定理可以解決哪些實際問題？

數列
第37題 怎樣求數列的通項公式？
第38題 等差數列基本題型有哪些？
第39題 等比數列基本題型有哪些？
第40題 怎樣判定等差數列和等比數列？
第41題 怎樣由遞推公式求通項公式？
第42題 數列求和有哪些常用方法？

不等式
第43題 怎樣用性質證明不等式？
第44題 解一元二次不等式有哪些應用？
第45題 怎樣利用均值不等式證明不等式？
第46題 怎樣利用均值不等式求最值？
第47題 你知道不等式問題中這些代換技巧嗎？
第48題 如何求綫性規劃的最優解？
第49題 需要掌握哪些非綫性規劃問題？
第50題 怎樣解綫性規劃應用題？

平麵嚮量
第51題 嚮量的綫性運算及幾何意義是什麼？
第52題 嚮量的數量積運算有什麼技巧？
第53題 怎樣解嚮量平行問題？
第54題 怎樣解嚮量垂直問題？
第55題 怎樣計算嚮量的模長？
第56題 怎樣計算嚮量的夾角？
第57題 怎樣解嚮量綜閤題？

解析幾何
第58題 你瞭解直綫方程的重要性嗎？
第59題 怎樣判定直綫的位置關係？
第60題 解決軸對稱問題的方法是什麼？
第61題 怎樣求距離？
第62題 怎樣求圓的方程？
第63題 怎樣判定直綫與圓的位置關係？
第64題 怎樣判定圓與圓的位置關係？
第65題 怎樣求橢圓的方程？
第66題 橢圓的性質是什麼？
第67題 怎樣求雙麯綫的方程？
第68題 雙麯綫的性質是什麼？
第69題 怎樣求拋物綫的方程？
第70題 拋物綫的性質是什麼？
第71題 怎樣解決圓錐麯綫的切綫問題？
第72題 怎樣解決弦長問題？
第73題 怎樣解決中點弦問題？
第74題 怎樣解決圓錐麯綫中的最值問題？
第75題 怎樣解決圓錐麯綫中的定點和定值問題？
第76題 怎樣解決圓錐麯綫中的存在性問題？
第77題 求軌跡方程的常用方法有哪些？

立體幾何
第78題 怎樣求幾何體的麵積和體積？
第79題 怎樣解三視圖的相關問題？
第80題 怎樣解空間點、綫、麵的位置關係問題？
第81題 怎樣解決直綫與平麵平行的判定和性質問題？
第82題 怎樣解決平麵與平麵平行的判定和性質問題？
第83題 怎樣判定空間的直綫與直綫平行？
第84題 怎樣判定空間的直綫與直綫垂直？
第85題 怎樣解決直綫與平麵垂直的判定和性質問題？
第86題 怎樣解決平麵與平麵垂直的判定和性質問題？
第87題 怎樣求空間中的角？
第88題 怎樣求空間中的距離？

空間嚮量
第89題 怎樣求用嚮量求空間的角？
第90題 怎樣求用嚮量求空間的距離？
第91題 怎樣用嚮量證明空間的平行與垂直關係？

排列組閤、二項式定理
第92題 怎樣巧用計數原理解題？
第93題 排列問題有哪些常用技巧？
第94題 組閤問題有哪些常用技巧？
第95題 二項式定理可以解決哪些問題？

統計和概率
第96題 頻率分布直方圖問題的關鍵是什麼？
第97題 怎樣利用平均數和標準差進行數據分析？
第98題 怎樣解古典概型問題？
第99題 怎樣解幾何概型問題？
第100題 怎樣求互斥事件與對立事件的概率？
第101題 怎樣求獨立事件的概率？
第102題 怎樣求期望與方差？

算法、復數、邏輯、推理與證明
第103題 怎樣快速求解程序框圖問題？
第104題 怎樣快速搞定復數及其運算？
第105題 怎樣破解充要條件難題？
第106題 怎樣處理命題間的關係？
第107題 怎樣掌握閤情推理的解題技巧？
第108題 數學歸納法有技巧嗎？

前言/序言

《決勝高考·數學篇：衝刺108題·理科》 一本為你量身打造的高考數學衝刺秘籍，直擊核心考點，攻剋疑難雜癥！ 麵對高考數學的浩瀚知識海洋，你是否感到無從下手？那些看似繁復的公式定理，那些層齣不窮的解題技巧，是否讓你望而卻步？你是否渴望擁有一本能夠直擊考綱、精選題型、點撥思路，讓你在有限的時間內最大化提分效果的寶典？ 那麼，《決勝高考·數學篇：衝刺108題·理科》將是你2024年高考數學復習的絕佳選擇！本書凝聚瞭資深一綫數學教師的多年教學經驗與高考研究心得，專為高三理科學生設計，旨在幫助你在高考前迅速提升數學能力，穩固基礎，突破瓶頸，最終實現數學成績的飛躍。 本書的核心價值與特色： 一、緊扣高考考綱，精選必考母題： 高考數學考什麼？我們比你更清楚！本書嚴格遵循教育部最新發布的高考數學課程標準，深入分析近十年來的高考真題，提煉齣最常考、最重要、最能體現高考命題趨勢的108道核心母題。這些題目覆蓋瞭高中數學的全部核心闆塊，包括但不限於： 集閤與邏輯： 集閤的運算，充分必要條件，命題的真假判斷等。 函數與導數： 函數的性質（單調性、奇偶性、周期性），二次函數，指數函數、對數函數、冪函數，導數在研究函數單調性、極值、最值中的應用，函數零點問題等。 三角函數與平麵嚮量： 三角恒等變換，三角函數的圖像與性質，解三角形，平麵嚮量的數量積，嚮量的綫性運算等。 數列： 等差數列與等比數列的通項公式與前n項和公式，數列的綜閤應用。 不等式： 基本不等式的應用，柯西不等式，均值不等式等。 立體幾何： 空間幾何體的結構特徵，錶麵積與體積，點、綫、麵之間的位置關係，綫麵角、麵麵角，空間嚮量在立體幾何中的應用。 解析幾何： 直綫與圓的方程，圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）的方程、幾何性質及其方程的求法，直綫與圓錐麯綫的位置關係，解析幾何中的最值問題。 概率與統計： 離散型隨機變量的分布列與期望，正態分布，抽樣方法，統計案例分析等。 推理與證明： 閤情推理與演繹推理，數學歸納法，反證法等。 每一道題目都經過精心挑選，力求典型、精煉，能夠以一當十，觸類旁通。通過解決這108道題，你將能夠全麵掌握高考數學的核心知識體係，為應對更復雜的綜閤題打下堅實基礎。 二、深度解析，點撥思路，透徹理解： 我們深知，僅僅羅列題目是遠遠不夠的。本書最大的亮點在於其深度、細緻、獨到的解題解析。每一道題目都配有詳盡的解析，不僅提供標準答案，更重要的是： 剖析題型特點： 明確該題屬於哪一類題型，其考察的知識點和能力點是什麼。 揭示解題思路： 引導學生如何審題，如何聯想相關知識點，如何構思解題方嚮。 提供多種解法（如適用）： 展示不同的解題策略和技巧，培養學生多角度思考問題的能力。 點明易錯點與陷阱： 提前預警學生在解題過程中容易齣現的思維誤區和計算錯誤，幫助你規避失分。 總結解題方法與技巧： 提煉齣該類題型的通用解法、速算技巧和輔助綫畫法等，幫助你舉一反三。 拓展延伸： 在題目解析中，適時進行知識點拓展，關聯其他相關內容，加深理解，形成知識網絡。 我們的解析旨在“授人以漁”，教會你思考的方法，掌握通用的技巧，而不是讓你死記硬背解題過程。通過對這些深度解析的學習，你將能夠逐步建立起對數學問題的深刻理解，形成自己的解題體係。 三、題型豐富，難度遞進，全麵提升： 本書精選的108道題目並非韆篇一律，而是涵蓋瞭高考數學中常見的各種題型，包括： 選擇題： 考察基礎知識的辨識、概念的理解、基本運算的準確性。 填空題： 考察對知識點的靈活運用和快速計算能力。 解答題： 涵蓋瞭函數的綜閤應用、三角函數與數列、立體幾何、解析幾何、概率統計等高考數學的重點和難點。 同時，本書的題目難度設計也體現瞭循序漸進的原則，從基礎鞏固型題目到中等難度突破型題目，再到壓軸題的思考雛形，層層遞進，幫助你在各個層次上穩步提升。即使是高考壓軸題，也並非遙不可及。本書通過對核心母題的深入研究，可以幫助你拆解壓軸題的內在邏輯，找到突破口，從而更有信心地迎接挑戰。 四、專題突破，攻剋難點，查漏補缺： 在復習過程中，每個學生都會有自己的薄弱環節。本書針對高考數學中常見的難點，如導數在函數方程中的應用、圓錐麯綫與直綫的位置關係、立體幾何中的空間想象能力等，進行瞭專題性的設計。這些專題性的題目和解析，能夠幫助你精準地定位自己的知識盲區，進行有針對性的強化訓練，實現快速突破。 五、語言精煉，排版清晰，閱讀體驗佳： 本書在語言錶達上力求簡潔明瞭，避免使用過於晦澀的術語，確保學生能夠輕鬆理解。同時，精心設計的排版，閤理的題目與解析的布局，以及清晰的圖示，都為讀者提供瞭良好的閱讀體驗，讓你的復習過程更加高效舒適。 本書適閤人群： 高三理科學生： 正在進行高考總復習，需要鞏固基礎、提升能力的學生。 基礎薄弱者： 希望通過係統性的題目訓練，夯實數學基礎，彌補知識漏洞的學生。 基礎紮實者： 希望通過精選題目，進一步提升解題技巧，衝擊更高分數段的學生。 備考教師： 尋求高考數學教學素材、解題思路參考的教師。 如何利用本書實現最大化學習效果： 1. 獨立思考： 在閱讀解析之前，務必獨立完成每一道題目，嘗試自己找到解題思路。 2. 對照解析： 閱讀解析，認真理解解題思路、方法和技巧，重點關注自己的錯因和薄弱點。 3. 歸納總結： 每完成一個專題或一部分題目後，進行歸納總結，提煉齣解題規律和方法。 4. 錯題整理： 將做錯的題目單獨整理到錯題本中，定期迴顧和練習。 5. 舉一反三： 嘗試將學到的解題方法應用到其他類似的題目中，拓展解題思路。 《決勝高考·數學篇：衝刺108題·理科》不僅僅是一本練習冊，更是一本為你量身定製的高考數學備考指南。它將陪伴你走過最後的衝刺階段，讓你在數學的戰場上更加自信、從容，最終圓夢理想的大學！ 現在就開始，用108道精選母題，解鎖你的高考數學高分密碼！