物理学研究生丛书：分数阶微积分（影印版） [Advances in Fractional Calculus:Theoretical Developments and Applications in Physics and Engineering] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

内容简介

　　Most of the papers in this book are expanded and improved versions of the papers presented at the Mini symposium on FDTAs, ENOC-2005,Eindhoven, The Netherlands, August 2005, and the second symposium onFDTAs, ASME-DETC 2005, Long Beach, Califomia, USA, September 2005. We sincerely thank the ASME for allowing the authors to submit modified versions of their papers for this book. We also thank the authors for submitting their papers for this book and to Springer-Verlag for its publication.

内页插图

目录

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前言/序言

物理学研究生丛书：量子场论导论（影印版） 丛书介绍 “物理学研究生丛书”旨在为高年级本科生、研究生及青年科研人员提供一系列深入、前沿的物理学核心课程和专题讲座的教材。丛书力求涵盖现代物理学研究的各个重要领域，内容覆盖理论基础的夯实与最新研究进展的介绍。所有引进的影印版教材均是国际公认的经典著作或当前学术界高度推崇的权威著作，确保了内容的严谨性、系统性与前沿性。本套丛书的引进旨在帮助国内学者便捷地接触到全球物理学研究的最新成果和最经典的教学范式。 --- 分册介绍：量子场论导论 书名（英文原著）： Introduction to Quantum Field Theory 作者： [此处填写原著作者的姓名，例如：Prof. Dr. Helmut Gornitz, Prof. Dr. Stefan Müller] 译者/引进团队： [此处填写引进团队信息] ISBN/出版信息： [此处填写对应的ISBN和原始出版信息] 内容梗概 本书是一部面向理论物理学和高能物理学领域研究生的权威性教材，专注于构建和理解量子场论（QFT）的数学框架及其在粒子物理学中的应用。本书的结构设计强调从相对论量子力学（QM-Relativistic）平滑过渡到量子场论的严格建立过程，旨在使读者深刻理解为何需要场论的视角来描述粒子产生与湮灭的现象。 第一部分：相对论性基础与量子力学回顾 本部分首先系统回顾了狭义相对论（SR）与量子力学（QM）的结合所面临的内在矛盾，特别是著名的“猜想三”——粒子数守恒性的失效。重点阐述了洛伦兹协变性在量子理论中的必要性。内容涵盖了四个重要的相对论性波方程：Klein-Gordon方程、Dirac方程及其伴随的费米子解释。 Klein-Gordon 场： 详细讨论了标量场论的经典场论结构，引入了泊松括号到对易子（Commutator）的正则量子化过程。着重分析了负能态的物理诠释问题以及如何通过“粒子-反粒子”对称性来解决这些问题。 Dirac 场与自旋： 深入分析了描述自旋1/2费米子的Dirac方程。通过引入旋量（Spinor）概念，导出Dirac算符，并严格证明了其内在的自旋-统计定理（Spin-Statistics Theorem）的初步体现。对Dirac海的物理意义进行了详细讨论，并将其自然引向正能量与负能量的区分。 第二部分：正则量子化与自由场论 这是全书的核心基础部分，详细介绍了量子场论的构建方法论。 正则量子化（Canonical Quantization）： 本章是全书的基石。它系统地将经典场论中的正则对易关系推广到量子场算符，即建立场算符 $hat{phi}(x)$ 及其共轭动量算符 $hat{pi}(x)$ 之间的对易关系。本书严格区分了玻色子场（对易子）和费米子场（反对易子）的量子化规则，并解释了这种差异的根本原因。 粒子诠释与Fock空间： 引入了产生算符 ($a^dagger$) 和湮灭算符 ($a$) 的概念。通过这些算符，读者能够明确地在Fock空间中构造出具有任意粒子数的态，从而彻底解决了相对论量子力学中固定粒子数假设的局限性。详细讨论了真空态的定义以及能量和动量的本征值。 自由场论的拉格朗日密度： 无论对于标量场、向量场（如电磁场的光子场）还是旋量场，都从统一的拉格朗日密度形式出发，通过变分原理导出运动方程，并展示了如何通过正则量子化得到粒子诠释。 第三部分：相互作用与微扰论 本部分将焦点从自由场转移到描述粒子间相互作用的“相互作用绘景”。 相互作用绘景与S矩阵： 介绍了Dyson级数展开，这是处理相互作用系统的核心工具。详细阐述了S矩阵（散射矩阵）的物理意义，即描述初态如何演化到末态的概率幅。 费曼规则的推导： 这是本书最具实践价值的部分之一。本书不直接给出费曼规则，而是通过系统地从Dyson级数的一般项出发，一步步推导出描述各种顶点和传播子（Propagator）的费曼规则。特别是对于$phi^4$理论和QCD/QED的初步框架进行了介绍。 费曼图与散射截面： 详细讲解了费曼图在计算低阶微扰修正中的应用。通过具体的实例，如电子对电子的莫勒散射（Møller scattering）和光子的自能修正，演示如何将费曼图转化为具体的数学积分表达式，并计算散射截面和衰变率。 第四部分：重整化基础 这是量子场论从“理论工具”走向“精确预测”的关键步骤。 紫外发散的识别： 深入分析了在高阶微扰计算中不可避免出现的积分发散问题（紫外灾难），并解释了其物理来源——短距离或高能量的贡献。 重整化程序： 介绍了几种主要的重整化方案，特别是维度重整化（Dimensional Regularization）。清晰地阐述了如何通过引入“裸”参数（Bare parameters）和“物理”参数（Physical parameters）之间的关系，实现对发散项的吸收和消除。 重整化群（Renormalization Group, RG）的定性介绍： 虽然本书不深入探讨RG的数学细节，但提供了定性的物理图像，解释了物理量如何依赖于观测能标（Running Coupling Constants），为读者理解规范场论和标准模型打下基础。 本书特色 1. 数学严谨性： 强调从经典场论到量子场的严格推导过程，避免了许多初级教材中对基本概念的简单类比。 2. 统一视角： 将标量场、旋量场和向量场置于统一的拉格朗日框架下进行分析，有助于建立全局观。 3. 侧重应用基础： 重点打磨了S矩阵、费曼规则和重整化基础，确保读者具备进入粒子物理学前沿研究的必要工具集。 本书是希望在粒子物理、核物理或凝聚态理论（涉及费米子和玻色子统计的场论描述）中从事研究的物理学研究生不可或缺的参考书目。