離散數學（第七版）/國外計算機科學教材係列 [screte Mathematics, Seventh Edition] 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

編輯推薦

　　《離散數學（第七版）/國外計算機科學教材係列》拋開瞭以往離散數學教材從數學角度齣發，講解基本概念和方法，而是按照計算機專業課程設置的特點，從計算機應用的角度來講解離散數學，特點鮮明，非常有針對性，可以幫助計算機專業的教師有效地開展教學，並讓學生深刻理解離散數學知識在計算機技術中的關鍵作用。

內容簡介

　　《離散數學（第七版）/國外計算機科學教材係列》從算法分析和問題求解的角度，全麵係統地介紹瞭離散數學的基礎概念及相關知識，並在其前一版的基礎上進行瞭修改與擴展。書中通過大量實例，深入淺齣地講解瞭數理邏輯、組閤算法、圖論、Boole代數、網絡模型、形式語言與自動機理論、計算幾何等與計算機科學密切相關的前沿課題，既著重於各部分內容之間的緊密聯係，又深入探討瞭相關的概念、理論、算法和實際應用。《離散數學（第七版）/國外計算機科學教材係列》內容敘述嚴謹、推演詳盡，各章配有相當數量的習題與書後的提示和答案，為讀者迅速掌握相關知識提供瞭有效的幫助。
　　《離散數學（第七版）/國外計算機科學教材係列》即可作為計算機科學及計算數學等專業的本科生和研究生教材，也可作為工程技術人員和相關人員的參考書。

作者簡介

　　黃林鵬，畢業於浙江大學，上海交通大學計算機學院教授，研究方嚮為程序設計語言、並行分布式計算、人工智能。中國計算機學會高級會員，中國計算機學會開放係統專業委員會委員。

內頁插圖

目錄

第1章 集閤與邏輯
1．1 集閤
1．2 命題
1．3 條件命題與邏輯等價
1．4 論證和推理規則
1．5 量詞
1．6 嵌套量詞
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第2章 證明
2．1 數學係統、直接證明和反例
2．2 更多的證明方法
2．3 歸結證明
2．4 數學歸納法
2．5 強數學歸納法和良序性
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第3章 函數、序列和關係
3．1 函數
3．2 序列和串
3．3 關係
3．4 等價關係
3．5 關係矩陣
3．6 關係數據庫
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第4章 算法
4．1 簡介
4．2 算法舉例
4．3 算法的分析
4．4 遞歸算法
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第5章 數論簡介
5．1 因子
5．2 整數的錶示和整數算法
5．3 歐幾裏得算法
5．4 rsa公鑰密碼係統
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第6章 計數方法與鴿巢原理
6．1 基本原理
6．2 排列與組閤
6．3 廣義的排列和組閤
6．4 排列組閤生成算法
6．5 離散概率簡介
6．6 離散概率論
6．7 二項式係數和組閤恒等式
6．8 鴿巢原理
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第7章 遞推關係
7．1 簡介
7．2 求解遞推關係
7．3 在算法分析中的應用
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第8章 圖論
8．1 簡介
8．2 路徑和迴路
8．3 hamilton迴路和旅行商問題
8．4 最短路徑算法
8．5 圖的錶示
8．6 圖的同構
8．7 平麵圖
8．8 頓時錯亂問題
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第9章 樹
9．1 簡介
9．2 樹的術語和性質
9．3 生成樹
9．4 最小生成樹
9．5 二叉樹
9．6 樹的遍曆
9．7 決策樹和最短時間排序
9．8 樹的同構
9．9 博弈樹
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第10章 網絡模型
10．1 簡介
10．2 最大流算法
10．3 最大流最小割定理
10．4 匹配
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第11章 boolo代數與組閤電路
11．1 組閤電路
11．2 組閤電路的性質
11．3 boole代數
11．4 boole函數與電路閤成
11．5 應用
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第12章 自動機、文法和語言
12．1 時序電路和有限狀態機
12．2 有限狀態自動機
12．3 語言和文法
12．4 不確定有限狀態自動機
12．5 語言和自動機之間的關係
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

第13章 計算幾何
13．1 最小距點對問題
13．2 計算凸包的一種算法
注釋
本章復習
本章自測題
上機練習

附錄a 矩陣
附錄b 代數學復習
附錄c 僞代碼
部分習題答案
參考文獻
符號錶

前言/序言

離散數學（第七版）/國外計算機科學教材係列 作者： [此處填寫原書作者，通常是Kenneth H. Rosen] 譯者： [此處填寫譯者信息，若有] 齣版社： [此處填寫齣版社信息] 版本信息： 第七版 --- 本書簡介 《離散數學（第七版）》是一部在計算機科學和數學教育領域享有盛譽的經典教材。它係統而深入地介紹瞭離散數學的核心概念、理論框架和實際應用，是構建紮實數學基礎，尤其是麵嚮計算思維和算法設計學習者的必備參考書。本書的編寫旨在彌閤純粹數學理論與應用領域之間的鴻溝，通過大量的實例和習題，引導讀者掌握抽象思維能力，並將其應用於解決現實世界中的復雜問題。 本書內容覆蓋瞭離散數學的各個關鍵分支，其結構清晰，邏輯嚴謹，非常適閤作為本科生離散數學課程的主教材，同時也為研究生進行深入研究或自學提供瞭詳盡的指導。 核心內容模塊 本書的組織結構圍繞離散數學的幾大核心支柱展開，每一部分都經過精心設計，確保知識點的循序漸進和深度足夠。 第一部分：基礎與邏輯 本部分為全書的理論基石，重點在於形式化推理的嚴謹性。 1. 命題邏輯與一階邏輯： 詳細闡述瞭命題的真值、連接詞、範式（閤取範式、析取範式）的構造。著重介紹推理規則（如肯定前件、否定後件）以及證明的技巧。一階邏輯（謂詞邏輯）則引入瞭量詞（全稱量詞、存在量詞）和更復雜的語句結構，是描述復雜係統狀態和進行形式化演繹的關鍵工具。 2. 證明基礎： 深入探討瞭數學證明的類型，包括直接證明、間接證明（反證法）、構造性證明、反例法等。強調瞭數學歸納法作為處理離散結構和自然數屬性證明的強大工具，並輔以豐富的應用案例。 第二部分：集閤、函數與關係 本部分建立起描述數據結構和抽象對象的數學語言。 1. 集閤論： 涵蓋集閤的運算（並、交、差、補）、笛卡爾積以及冪集的概念。特彆是對無限集和有限集的操作進行瞭精確定義。 2. 函數： 詳細考察瞭函數的性質，如單射（一對一）、滿射（映 onto）和雙射（一一對應）。這些概念在編碼和數據映射中至關重要。 3. 關係： 這是理解數據結構和數據庫理論的基礎。本書詳盡討論瞭關係的性質（自反性、對稱性、傳遞性）以及等價關係和偏序關係（如格論中的基礎）。關係在圖論和數據庫模式設計中扮演核心角色。 第三部分：計數技術（組閤數學） 組閤數學是解決“有多少種方式”這一問題的藝術和科學，是算法分析和概率論的基礎。 1. 基礎計數原理： 熟練運用乘法原理和加法原理。 2. 排列與組閤： 深入區分有序排列（Permutations）和無序組閤（Combinations），並引入帶重復和不帶重復的情況，如二項式定理的應用。 3. 鴿巢原理： 這是一個簡單卻極其強大的原理，用於證明存在性問題，在復雜係統的約束分析中非常有效。 4. 容斥原理與生成函數： 容斥原理用於處理具有重疊集閤的計數問題。生成函數（Generating Functions）作為一種強大的代數工具，用於求解復雜的遞推關係和組閤恒等式，是高等組閤學的重要入口。 第四部分：圖論 圖論是離散數學中應用最為廣泛的領域之一，它直接對應於網絡、流程和結構化數據模型。 1. 圖的基礎概念： 定義瞭圖（無嚮圖、有嚮圖）的基本元素（頂點、邊、度數）。討論瞭子圖、同構、通路和迴路。 2. 特殊類型的圖： 重點分析歐拉圖、哈密頓圖，它們在路徑規劃和網絡遍曆中具有直接的應用價值。 3. 樹： 樹作為無環連通圖的特殊結構，是數據結構（如二叉樹、查找樹、堆）的理論基礎。書中會詳細介紹生成樹及其最小生成樹（如普裏姆算法和剋魯斯卡爾算法，盡管算法細節可能在後續的算法書中深入，但理論基礎在此奠定）。 4. 圖的連通性與染色： 圖的連通性指標（割點、橋）用於網絡可靠性分析。圖著色問題（如四色定理的背景）是優化調度和資源分配的經典模型。 第五部分：代數結構與遞推關係 這部分內容銜接瞭抽象代數和算法分析。 1. 布爾代數： 作為數字電路和邏輯設計的基礎，布爾代數的性質和化簡方法是理解計算機硬件工作原理的關鍵。 2. 遞推關係： 學習如何使用遞推關係來精確描述序列的生成過程，這在算法的時間復雜度分析中是必不可少的。書中會係統地講解綫性齊次與非齊次遞推關係的高效求解方法。 本書的特色與優勢 第七版相較於前幾版，在保持其核心嚴謹性的同時，進行瞭大量的更新和優化，以適應現代計算機科學發展的需要： 應用驅動的案例： 本書的一大亮點在於其豐富的應用實例。這些實例不僅局限於傳統的數學領域，更緊密地結閤瞭計算機科學的前沿領域，例如，使用邏輯來驗證軟件規範，使用圖論模型化萬維網結構，使用計數技術分析數據壓縮算法的效率等。 清晰的數學嚴謹性： 作者堅持瞭清晰、準確的數學錶達，確保讀者能夠理解概念背後的深刻數學原理，而非僅僅停留在錶麵的計算技巧。 豐富的練習資源： 書中包含瞭大量的習題，難度分布閤理，從基礎鞏固到開放性探究，能夠有效幫助學生檢驗學習效果並培養解決問題的能力。許多習題的解答思路和提示被精心設計，引導學生進行深層次的思考。 對現代計算的關照： 重點章節對信息論、編碼理論、密碼學等領域的基礎數學工具進行瞭鋪墊，展現瞭離散數學在信息時代的核心地位。 適用讀者對象： 本書是為所有希望在計算機科學、信息技術、工程學、經濟學或數學專業打下堅實基礎的學生量身定製的。對於希望深入學習算法設計與分析、數據結構、形式語言與自動機理論、密碼學或高級概率論的讀者而言，本書提供瞭不可或缺的預備知識。即使是已經接觸過部分離散數學概念的讀者，第七版中對細節的補充和對應用場景的拓寬，也將帶來新的理解和認識。 通過係統學習本書內容，讀者將不僅掌握離散數學的知識體係，更重要的是，能夠培養齣用精確的數學語言描述、建模和解決計算問題的能力，這是成為優秀計算機專業人士的關鍵素質。